Finite Group Databasebeta

← #32003564

Subgroups — #32003564

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591584C211yesmaximal, characteristic
6#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556085C2211yescharacteristic
24#17986069—24no—
25#17986067—24no—
26(C22⋊D71)⋊C8—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985953—24no—
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985933C411yescharacteristic
43#17985928C411yescharacteristic
44#17985923C411yescharacteristic
45#17985922C411yescharacteristic
46#17985917C411yescharacteristic
47#17985914C411yescharacteristic
48#17985914C411yescharacteristic
49#17985908C411yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765848—22no—
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848D414yescomplemented
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556085—22no—
91#14556085—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556039—22no—
121#14556039—22no—
122#14556038—22no—
123#14556038—22no—
124C8×Dic71D414yescomplemented
125C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C4×C8×C71—22no—
142#95×C71C2×C411yescharacteristic
143#95×C71C2×C411yescharacteristic
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C2×D284—22no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—41no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71C2×D412yes—
172C2×C4×D71#4112yes—
173#11765848—28no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—44no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C2×C71⋊C8#4112yes—
187C8×D71—28no—
188C8×D71—44no—
189C4⋊Dic71—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—41no—
195Dic71⋊C4—41no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—41no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71#4112yes—
210C24×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—41no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71#13112yes—
248C23×C71C23×C411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71C4×D412yes—
262C22×D71#13112yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D71—28no—
289C22⋊D71—44no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306C2×Dic71C4×D412yes—
307C2×Dic71C4×D412yes—
308D284—44no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8#12114yes—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C4×#4111yescharacteristic
335C22×C71C2×#13111yescharacteristic
336C22×C71C2×#13111yescharacteristic
337C22×C71#56811yescharacteristic
338C22×C71#56811yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71C2×#12111yescharacteristic
359C4×C71#52511yescharacteristic
360C4×C71#52911yescharacteristic
361C4×C71#53211yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368#21492—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71C4×#12111yescharacteristic
371C2×C71#292911yescharacteristic
372C2×C71#293211yescharacteristic
373C2×C71#293311yescharacteristic
374C2×C71#293311yescharacteristic
375C2×C71#296811yescharacteristic
376C2×C71#296811yescharacteristic
377D71—42no—
378D71—42no—
379C2×#435—711no—
380C2×#435—711no—
381C2×C8×D4—711no—
382C2×#405—711no—
383#2392—711no—
384#1955—711no—
385#1940—711no—
386#1923—711no—
387#1923D7111yescharacteristic, complemented
388#1869—711no—
389#1869—711no—
390#1798—711no—
391#1770—711no—
392#1752—711no—
393#1752—711no—
394C71#2149211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—711no—
396C23×C8—711no—
397C23×C8—711no—
398C23×C8—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403#435—1424no—
404#435—1424no—
405C8×D4—1424no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418#405—1424no—
419C2×#97—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
425#398—711no—
426#397—711no—
427#396—711no—
428#396—711no—
429#394—711no—
430#394—711no—
431#394—711no—
432#392—711no—
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336C2×D7111yescharacteristic
441#336C2×D7111yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×M16—714no—
449C2×M16—1422no—
450C2×M16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1422no—
501C4⋊C8—1422no—
502C4⋊C8—1422no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512#97—1422no—
513#97—1422no—
514#97—1422no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—714no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95C4×D7111yescharacteristic
522#95C4×D7111yescharacteristic
523C24—711no—
524C24—711no—
525C24C2×C4×D7111yescharacteristic
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—2841no—
528C2×D4—1422no—
529C2×D4—1422no—
530C2×D4—1422no—
531C2×D4—1422no—
532C2×D4—1422no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565M16—1428no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—2844no—
577C2×C8—2844no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1428no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8D4×D7112yes—
592C2×C8D4×D7112yes—
593C4⋊C4—2841no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—2841no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—712no—
617C42—712no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—712no—
627C23—712no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23#1455613412yes—
641C23C22×C4×D7111yescharacteristic
642D4—2844no—
643D4—2844no—
644D4—1428no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—714no—
703C8—1422no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22C4×D4×D7111yescharacteristic
727C22#1798646711yescharacteristic
728C22#131×D7111yescharacteristic
729C22C2×#1455613411yescharacteristic
730C22#1798676411yescharacteristic
731C22#1798676511yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—1422no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4#121×D7111yescharacteristic
744C4#1798650711yescharacteristic
745C4#1798653211yescharacteristic
746C4#1798654811yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—2842no—
749C2—2842no—
750C2#2259085211yescharacteristic
751C2#2259702911yescharacteristic
752C2#2259705411yescharacteristic
753C2#2259706011yescharacteristic
754C2#2259706911yescharacteristic
755C2#2259732911yescharacteristic
756C2#2259733211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1923C2
prime radical#17985908C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#21492
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986069C2semidirect
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
4. C2×#17985953C2semidirect
6. #22589136C2semidirect
7. #22589060C2semidirect
8. #22588946C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588323C2semidirect
12. #22588206C2semidirect
13. #22588118C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
70. C2×#11765848D4semidirect
124. C8×Dic71D4semidirect
387. #1923D71semidirect
394. C71#21492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860692
C2×#179860672
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C2×#179859532
#225915842
#225891362
#225890602
#225889462
#225886312
#225886292
#225883232
#225882062
#225881182
#225881152
C71×#19232
#2149271