Finite Group Databasebeta

← #32003698

Subgroups — #32003698

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C22×C4×Dic71—21no—
24#17986192C418yescomplemented
25#17986109—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985899—21no—
40#17985868C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45C22⋊C4×Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47C42×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#442×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850C2×C414yescomplemented
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556124—22no—
74#14556124C2×C414yescomplemented
75C4×D284—22no—
76C4×D284—22no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71C2×C414yescomplemented
81C4×C22⋊D71—44no—
82C4×C22⋊D71—44no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—44no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556059—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
108#14556050—22no—
109#14556050C2×C414yescomplemented
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049C2×C414yescomplemented
113#14556048—22no—
114#14556039—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C2×D8×C71—22no—
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71D414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#97×C71—22no—
140C23×D71—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C22×C412yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169#11765850—28no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C22×C412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181C4⋊Dic71#4112yes—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—24no—
185C22⋊Dic71—24no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—22no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—41no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71C22×C412yes—
201C4×Dic71#4112yes—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C2×D4×C71C22×C412yes—
214C2×D4×C71C2×D412yes—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227D8×C71—28no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71#4112yes—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71C4×D414yescomplemented
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—48no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22⋊D71—48no—
293C22⋊D71—48no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—48no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—48no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71C4×D412yes—
313C2×Dic71C4×D412yes—
314C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321C4×D71—84no—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—24no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71#52511yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
359C4×C71C4×#4111yescharacteristic
360C4×C71#52911yescharacteristic
361C4×C71#53211yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—42no—
367Dic71—81no—
368Dic71#44214yescomplemented
369#21503—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—44no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71C4×#12111yescharacteristic
373C2×C71C2×#44211yescharacteristic
374C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×C71#303611yescharacteristic
376C2×C71#303811yescharacteristic
377C2×C71#310911yescharacteristic
378C2×C71#311511yescharacteristic
379D71—82no—
380C2×#459—711no—
381C2×#442—711no—
382C2×#442D7111yescharacteristic, complemented
383C4×#127—711no—
384C42×D4—711no—
385#1982—711no—
386#1948—711no—
387#1926—711no—
388#1926—711no—
389#1879—711no—
390#1879—711no—
391#1802—711no—
392#1767—711no—
393#1762—711no—
394#1762—711no—
395C71#2150311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×D8—711no—
397C22×D8C2×D7111yescharacteristic
398C2×#127—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—1421no—
403C2×C4×D4—1421no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406C22×C42—1421no—
407#459—718no—
408#442—24no—
409#442—1424no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#97—711no—
423C2×#97C2×D7111yescharacteristic
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—1421no—
427#390—1421no—
428#384—711no—
429C4×C4⋊C4—711no—
430C4×C4⋊C4—711no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435C43—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#336—711no—
441#336—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—714no—
455C2×D8—1422no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8C4×D7114yescomplemented
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#127—714no—
463#127—1422no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—2844no—
468C4×D4—2844no—
469C4×D4—714no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—2844no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—1422no—
505C4⋊C8—714no—
506C4⋊C8—1422no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—714no—
510#102—714no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#97—22no—
516#97—1422no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—1421no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4C2×C4×D7112yes—
544C2×D4C2×C4×D7112yes—
545C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
546C2×D4#1176586512yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574D8—28no—
575D8—1428no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—2842no—
610C42—2841no—
611C42—2842no—
612C42—2842no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1422no—
616C42—1422no—
617C42—1422no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42C2×C22⋊D7112yes—
621C42#1176586412yes—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—1422no—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—2848no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657D4C4×C22⋊D7114yescomplemented
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2848no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4#1455610012yes—
695C2×C4#1455610012yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1422no—
706C22—24no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22C4×D4×D7111yescharacteristic
728C22C2×#1455610011yescharacteristic
729C22#1798650811yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
733C22#1798679511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—2842no—
739C4—2842no—
740C4—2841no—
741C4—5681no—
742C4—714no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
746C4C4×#1176586411yescharacteristic
747C4#1798652911yescharacteristic
748C4#1798654511yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—82no—
751C2—5682no—
752C2C4×#1455610011yescharacteristic
753C2#442×D7111yescharacteristic
754C2#2259715111yescharacteristic
755C2#2259780111yescharacteristic
756C2#2259781811yescharacteristic
757C2#2259842911yescharacteristic
758C2#2259848711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#442×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#442D71
hypocenterC71#21503
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986109C2semidirect
3. C4×#14556124C2semidirect
4. C4×D4×Dic71C2semidirect
5. #22589265C2semidirect
6. #22589100C2semidirect
7. #22588970C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588338C2semidirect
12. #22588194C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
15. C2×#442×C71C2semidirect
24. #17986192C4semidirect
70. C2×#11765850C2×C4semidirect
74. #14556124C2×C4semidirect
80. D4×Dic71C2×C4semidirect
107. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
109. #14556050C2×C4semidirect
112. #14556049C2×C4semidirect
124. C2×D8×C71C2×C4semidirect
130. C4×D4×C71D4semidirect
271. D4×C71C4×D4semidirect
368. Dic71#442semidirect
382. C2×#442D71semidirect
395. C71#21503semidirect
457. C2×D8C4×D71semidirect
475. C4×D4C22⋊D71semidirect
657. D4C4×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179861092
C4×#145561242
C4×D4×Dic712
#225892652
#225891002
#225889702
#225889662
#225886902
#225886862
#225883382
#225881942
#225881662
#225881652
C2×#442×C712
#2150371