Finite Group Databasebeta

← #32003701

Subgroups — #32003701

Order 18176.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×C42×D71—21no—
27#17986193C418yescomplemented
28#17986110—24no—
29#17986108—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985899—21no—
43#17985899—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
48#17985846—21no—
49#17985846—21no—
50C42×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568C2×C414yescomplemented
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850C2×C414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124C2×C414yescomplemented
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85#14556090—22no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090C2×C414yescomplemented
90#14556090D414yescomplemented
91(C22⋊D71)⋊C4—44no—
92(C22⋊D71)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C42×D71—44no—
113#14556059—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8C2×C414yescomplemented
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048C2×C414yescomplemented
122#14556038—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71C2×C414yescomplemented
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181D568—28no—
182#11765850—28no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C22×C412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71#4112yes—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—41no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71C22×C412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C4×Dic71#4112yes—
211C4×Dic71#4112yes—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C22×C412yes—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—42no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D71—48no—
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—84no—
304C2×Dic71C4×D412yes—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306C2×Dic71#12112yes—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284C4×D414yescomplemented
318C4×D71—48no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—48no—
321C4×D71—84no—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C2×D71—24no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C4×C71C4×#4111yescharacteristic
361C4×C71#52911yescharacteristic
362C4×C71#53211yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—42no—
367Dic71—81no—
368Dic71#44214yescomplemented
369#21503—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—82no—
371C2×C71C4×#12111yescharacteristic
372C2×C71C2×#44211yescharacteristic
373C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×C71#303611yescharacteristic
375C2×C71#303811yescharacteristic
376C2×C71#310911yescharacteristic
377C2×C71#311511yescharacteristic
378D71—44no—
379D71—82no—
380C2×#459—711no—
381C2×#442—711no—
382C2×#442—711no—
383C4×#127—711no—
384C42×D4—711no—
385#1982—711no—
386#1948—711no—
387#1926—711no—
388#1926D7111yescharacteristic, complemented
389#1879—711no—
390#1879—711no—
391#1802—711no—
392#1767—711no—
393#1762—711no—
394#1762—711no—
395C71#2150311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×D8—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#127—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C22×C42—1421no—
407#459—718no—
408#442—1424no—
409#442—1424no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#97—711no—
423C2×#97—711no—
424#390—711no—
425#390—1421no—
426#390—1421no—
427#390C2×D7111yescharacteristic
428#384—711no—
429C4×C4⋊C4—711no—
430C4×C4⋊C4—711no—
431C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435C43—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic
440#336—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C2×D8—714no—
453C2×D8—714no—
454C2×D8—1422no—
455C2×D8—1422no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#127—714no—
463#127—1422no—
464C4×D4—2844no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—2844no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—1422no—
505C4⋊C8—714no—
506C4⋊C8—1422no—
507#102—22no—
508#102—714no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102C4×D7114yescomplemented
515#97—1422no—
516#97—1422no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—1421no—
522C24—1421no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4C2×C4×D7112yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574D8—1428no—
575D8—1428no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C4⋊C4D4×D7112yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—2841no—
613C42—2842no—
614C42—2842no—
615C42—712no—
616C42—712no—
617C42—712no—
618C42—712no—
619C42—1422no—
620C42—1422no—
621C42—1422no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—1422no—
640C23—1422no—
641C23—1422no—
642C23—1422no—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2848no—
649D4—2848no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—714no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2848no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455615512yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1422no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1424no—
727C22C4×D4×D7111yescharacteristic
728C22#121×D7111yescharacteristic
729C22#1798650711yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
732C22C2×#1455615511yescharacteristic
733C22#1798679611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—2842no—
740C4—5681no—
741C4—714no—
742C4—1422no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4C4×D4×D7111yescharacteristic
746C4#1798646711yescharacteristic
747C4#1798653211yescharacteristic
748C4#1798654811yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—2844no—
751C2—5682no—
752C2#2259085211yescharacteristic
753C2#442×D7111yescharacteristic
754C2C4×#1455615511yescharacteristic
755C2#2259780211yescharacteristic
756C2#2259781711yescharacteristic
757C2#2259842811yescharacteristic
758C2#2259848611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1926C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1926D71
hypocenterC71#21503
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986110C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22590904C2semidirect
5. C4×#14556090C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589100C2semidirect
8. #22588967C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588339C2semidirect
12. #22588192C2semidirect
13. #22588167C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1926C2semidirect
27. #17986193C4semidirect
73. C2×D568C2×C4semidirect
76. C2×#11765850C2×C4semidirect
80. #14556124C2×C4semidirect
89. #14556090C2×C4semidirect
90. #14556090D4semidirect
115. Dic71⋊C8C2×C4semidirect
121. #14556048C2×C4semidirect
138. #102×C71C2×C4semidirect
317. D284C4×D4semidirect
368. Dic71#442semidirect
388. #1926D71semidirect
395. C71#21503semidirect
514. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179861102
C2×#179861082
#225909042
C4×#145560902
#225892652
#225891002
#225889672
#225886912
#225886872
#225883392
#225881922
#225881672
#225881642
C71×#19262
#2150371