Finite Group Databasebeta

← #32003746

Subgroups — #32003746

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C42×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21#17986214C418yescomplemented
22#17986109—24no—
23#17986099—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985890—21no—
41#17985890—21no—
42#17985865C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71—21no—
55C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C71—21no—
59C4×C22⋊C4×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C43×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853C2×C414yescomplemented
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850C2×C414yes—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556116—22no—
76#14556116C2×C414yescomplemented
77C4×Dic142—22no—
78C4×Dic142—22no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—22no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90#14556061—22no—
91#14556059—22no—
92C4⋊(C71⋊C8)—22no—
93C4⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
94#14556051—22no—
95#14556051—22no—
96#14556051C2×C414yescomplemented
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048C2×C414yescomplemented
102#14556039—22no—
103#14556039—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×D4×C71C2311yescharacteristic
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C4×D4×C71—22no—
113C4×D4×C71—22no—
114C4×D4×C71—22no—
115C4×D4×C71—22no—
116C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
117C4×D4×C71D414yes—
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C42×C71—21no—
125C2×C42×C71—21no—
126C2×C42×C71—21no—
127C2×C42×C71—44no—
128C2×C42×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142C22×C412yes—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C22×C412yes—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C2×C4×D71—42no—
155C2×C4×D71—42no—
156C2×C4×D71—42no—
157#11765853—28no—
158#11765850—28no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C22×C412yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175Dic71⋊C4—42no—
176(C2×D71)⋊C4—24no—
177(C2×D71)⋊C4—24no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C24×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71C22×C412yes—
187C2×D4×C71C2×D412yes—
188C2×D4×C71#4112yes—
189C22×C4×C71—24no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—24no—
194C22×C4×C71—24no—
195C22×C4×C71—42no—
196C22×C4×C71—42no—
197C22×C4×C71—42no—
198C22×C4×C71—42no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2411yescharacteristic
208C4⋊C4×C71—21no—
209C4⋊C4×C71—21no—
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71C22×C412yes—
212C4⋊C4×C71C2×D412yes—
213C4⋊C4×C71#4112yes—
214C22⋊C4×C71—24no—
215C22⋊C4×C71—24no—
216C22⋊C4×C71—24no—
217C42×C71—22no—
218C42×C71—21no—
219C42×C71—21no—
220C42×C71—41no—
221C42×C71—41no—
222C42×C71—41no—
223C42×C71—42no—
224C42×C71—42no—
225C42×C71—42no—
226C42×C71C22×C412yes—
227C42×C71C2×D412yes—
228C42×C71#4112yes—
229C42×C71#4112yes—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—22no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245D4×C71—22no—
246D4×C71—22no—
247D4×C71—22no—
248D4×C71C4×D414yes—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—48no—
266C2×C4×C71—48no—
267C2×C4×C71—48no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C4×D412yes—
275C2×C4×C71C4×D412yes—
276C2×C4×C71#12112yes—
277C2×C4×C71#12112yes—
278C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294D284—22no—
295D284—22no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298C4×D71—84no—
299Dic142—22no—
300Dic142—22no—
301Dic142—41no—
302Dic142—41no—
303C71⋊C8—22no—
304C71⋊C8—22no—
305C71⋊C8—41no—
306C71⋊C8—41no—
307C22×C71—24no—
308C22×C71—42no—
309C22×C71—42no—
310C22×C71—42no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C71C2×#12111yescharacteristic
316C22×C71#52511yescharacteristic
317C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
318C22×C71#57511yescharacteristic
319C22×C71#57511yescharacteristic
320C22×C71#57511yescharacteristic
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C2×D71—42no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C4×C71—22no—
329C4×C71—22no—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—41no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
338C4×C71C4×#4111yescharacteristic
339C4×C71#52911yescharacteristic
340C4×C71#53211yescharacteristic
341Dic71—42no—
342Dic71—81no—
343Dic71—81no—
344#21507—711nomaximal, Sylow
345C2×C71—44no—
346C2×C71C4×#12111yescharacteristic
347C2×C71#294311yescharacteristic
348C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C2×C71#303611yescharacteristic
350C2×C71#304011yescharacteristic
351C2×C71#311111yescharacteristic
352C2×C71#311411yescharacteristic
353D71—82no—
354C2×#463—711no—
355C2×#442—711no—
356C2×#440—711no—
357C4×#124—711no—
358C42×D4D7111yescharacteristic, complemented
359#1983—711no—
360#1949—711no—
361#1927—711no—
362#1925—711no—
363#1879—711no—
364#1877—711no—
365#1804—711no—
366#1767—711no—
367#1763—711no—
368#1762—711no—
369C71#2150711yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16—711no—
371C22×D8—711no—
372C2×#124—711no—
373C2×C4×Q8—711no—
374C2×C4×D4—711no—
375C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
376C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
377C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
378C22×C42—21no—
379#463—718no—
380#442—1424no—
381#440—1424no—
382C2×#107—711no—
383C2×#106—711no—
384C2×C4⋊C8—711no—
385C2×C4⋊C8—711no—
386C2×#103—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×#102—711no—
392C2×#102—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#97—711no—
395C2×#97—711no—
396#391—711no—
397#390—711no—
398#388—1421no—
399#388—1421no—
400#382—711no—
401C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
403C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
404C4×C22⋊C4—21no—
405C4×C22⋊C4—21no—
406C4×C22⋊C4—21no—
407C4×C22⋊C4—1421no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409C43C2×D7111yescharacteristic
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#336—711no—
415#336—711no—
416C22×Q8—711no—
417C22×D4—711no—
418C22×D4C22×D7111yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—1421no—
423C2×SD16—714no—
424C2×SD16—1422no—
425C2×SD16—1422no—
426C2×D8—714no—
427C2×D8—1422no—
428C2×D8—1422no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—711no—
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433#124—714no—
434#124—1422no—
435C4×Q8—1422no—
436C4×Q8—1422no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—1422no—
442C4×D4—1422no—
443C4×D4C4×D7114yescomplemented
444C4×D4D28414yes—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—1421no—
455C2×C22⋊C4—1421no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—44no—
463C2×C42—1421no—
464C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
465C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
466C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
467C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C42C22×D7111yescharacteristic
469C2×C42C22×D7111yescharacteristic
470C2×C42C22×D7111yescharacteristic
471#107—1422no—
472#106—1422no—
473C4⋊C8—714no—
474C4⋊C8—1422no—
475#103—714no—
476#103—1422no—
477#103—1422no—
478#102—714no—
479#102—1422no—
480#102—1422no—
481#102—1422no—
482#102—1422no—
483#97—1422no—
484#97—1422no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492C24—21no—
493C24—1421no—
494C2×Q8—712no—
495C2×Q8—1421no—
496C2×Q8—1421no—
497C2×Q8—1421no—
498C2×Q8—1421no—
499C2×Q8—1421no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—712no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4C2×C4×D7112yes—
510C2×D4C2×D28412yes—
511C2×D4#1176586512yes—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—2842no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C23×D7111yescharacteristic
537SD16—1428no—
538D8—1428no—
539C2×C8—712no—
540C2×C8—712no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—2842no—
555C4⋊C4—1421no—
556C4⋊C4—1421no—
557C4⋊C4—1421no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
560C4⋊C4C2×D28412yes—
561C4⋊C4#1176586512yes—
562C22⋊C4—24no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—2842no—
566C22⋊C4—2842no—
567C22⋊C4—2842no—
568C22⋊C4—1424no—
569C22⋊C4—1424no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—22no—
573C42—41no—
574C42—41no—
575C42—41no—
576C42—42no—
577C42—42no—
578C42—42no—
579C42—2842no—
580C42C2×C4×D7112yes—
581C42C2×D28412yes—
582C42#1176586512yes—
583C42#1176586512yes—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—2841no—
592C23—2841no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—1422no—
598C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
599Q8—2841no—
600Q8—2841no—
601Q8—1422no—
602Q8—1422no—
603D4—22no—
604D4—22no—
605D4—22no—
606D4—2841no—
607D4—2841no—
608D4—1422no—
609D4—1422no—
610D4C4×D28414yes—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—48no—
628C2×C4—48no—
629C2×C4—48no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—5684no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
647C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
648C2×C4#1455610212yes—
649C2×C4#1455610212yes—
650C2×C4#1455615412yes—
651C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
652C2×C4C22×D28411yescharacteristic
653C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
654C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
657C8—2841no—
658C8—2841no—
659C8—1422no—
660C8—1422no—
661C22—24no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—2842no—
669C22—2842no—
670C22—2842no—
671C22—5681no—
672C22—5681no—
673C22—5681no—
674C22—5681no—
675C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22C2×#1455610211yescharacteristic
677C22#1798651011yescharacteristic
678C22C2×#1455615411yescharacteristic
679C22#1798679711yescharacteristic
680C22#1798679711yescharacteristic
681C22#1798679711yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—22no—
685C4—22no—
686C4—22no—
687C4—42no—
688C4—41no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—2842no—
692C4—5681no—
693C4—5681no—
694C4C2×C4×D28411yescharacteristic
695C4C4×#1176586511yescharacteristic
696C4#1798653311yescharacteristic
697C4#1798654911yescharacteristic
698C2—44no—
699C2—5682no—
700C2C4×#1455610211yescharacteristic
701C2#2259713811yescharacteristic
702C2C4×#1455615411yescharacteristic
703C2#2259780411yescharacteristic
704C2#2259783411yescharacteristic
705C2#2259844911yescharacteristic
706C2#2259847811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC42×D4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC42×D4D71
hypocenterC71#21507
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ C42×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986099C2semidirect
4. C4×#14556116C2semidirect
5. #22589272C2semidirect
6. #22589108C2semidirect
7. #22588974C2semidirect
8. #22588960C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588350C2semidirect
12. #22588193C2semidirect
13. #22588173C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C42×D4×C71C2semidirect
21. #17986214C4semidirect
67. C2×#11765853C2×C4semidirect
76. #14556116C2×C4semidirect
93. C4⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
96. #14556051C2×C4semidirect
101. #14556048C2×C4semidirect
116. C4×D4×C71C2×C4semidirect
358. C42×D4D71semidirect
369. C71#21507semidirect
443. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179861092
C2×#179860992
C4×#145561162
#225892722
#225891082
#225889742
#225889602
#225886882
#225886742
#225883502
#225881932
#225881732
#225881682
C42×D4×C712
#2150771