Finite Group Databasebeta

← #32003894

Subgroups — #32003894

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556150C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986545C2211yescharacteristic
22#17986467C2211yescharacteristic
23#17986224C411yescharacteristic, complemented
24#17986220C411yescharacteristic, complemented
25#17986217C411yescharacteristic, complemented
26#17986213C411yescharacteristic, complemented
27#17986208C411yescharacteristic, complemented
28#17986203C411yescharacteristic, complemented
29#17986198C411yescharacteristic, complemented
30#17986193C411yescharacteristic, complemented
31#17986117—24no—
32#17986114—24no—
33#17986075—21no—
34#17986075—21no—
35C8×C22⋊D71—21no—
36C8×C22⋊D71—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986022C2211yescharacteristic
40C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17985993C2211yescharacteristic
47#17985967C2211yescharacteristic
48#17985966C2211yescharacteristic
49#17985956—21no—
50#17985955C2211yescharacteristic
51#17985953—21no—
52#17985951—21no—
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
56C4×C8×D71—21no—
57C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985763C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#17985754C2211yescharacteristic
61#17985753C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71#14556150—22no—
72#14556150—22no—
73#14556148—22no—
74#14556148—22no—
75C2×Dic284C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765854C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
81C2×D568C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
83#14556136—22no—
84#14556136—22no—
85#14556134—22no—
86#14556134—22no—
87#14556134—22no—
88#14556134D414yescomplemented
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×#11765848—21no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556126C2×C411yescharacteristic
100#14556124C2×C411yescharacteristic
101#14556117C2×C411yescharacteristic
102#14556115C2×C411yescharacteristic
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107#14556090C2×C411yescharacteristic
108#14556090C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113#14556085—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C42×D71—21no—
118#14556064—22no—
119#14556063—22no—
120Dic71⋊C8—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
123Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
124Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
125Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
126#14556056—22no—
127#14556056—22no—
128#14556055—22no—
129#14556054—22no—
130#14556054—22no—
131#14556051C2×C411yescharacteristic
132#14556051C2×C411yescharacteristic
133#14556048C2×C411yescharacteristic
134#14556048C2×C411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139#14556039—21no—
140#14556038—21no—
141C4×C71⋊C8—21no—
142C8×Dic71—21no—
143C8×Dic71—22no—
144C8×Dic71D411yescharacteristic
145C8×Dic71D411yescharacteristic
146C8×Dic71D411yescharacteristic
147C8×Dic71D411yescharacteristic
148C71⋊#95—21no—
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150#131×C71—22no—
151#131×C71—22no—
152C2×M16×C71—21no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71—21no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#104×C71—22no—
161#103×C71C2×C411yescharacteristic
162#103×C71C2×C411yescharacteristic
163#102×C71C2×C411yescharacteristic
164#102×C71C2×C411yescharacteristic
165#97×C71—21no—
166C4×C8×C71—21no—
167C4×C8×C71—22no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865C2×D412yes—
175#11765865#4112yes—
176C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178C2×D284C22×C411yescharacteristic
179C2×D284C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71#4111yescharacteristic
186C22×Dic71#4111yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191Dic284—22no—
192#11765855—22no—
193#11765854—22no—
194#11765854—22no—
195#11765853—22no—
196#11765852—22no—
197D568—22no—
198#11765850—22no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849C2×D412yes—
203#11765848—24no—
204#11765848—24no—
205#11765848—42no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C8×D71—24no—
217C8×D71—24no—
218C8×D71—42no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248M16×C71—21no—
249M16×C71—21no—
250M16×C71—21no—
251M16×C71—42no—
252M16×C71#4112yes—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—42no—
258C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C71#4112yes—
264C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—21no—
276D4×C71—21no—
277D4×C71—21no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C22⋊D71—22no—
295C22⋊D71—22no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—41no—
298C22⋊D71—41no—
299C22⋊D71—42no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
308C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
311D284—21no—
312D284—21no—
313D284—21no—
314D284C4×D412yes—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—42no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—42no—
321Dic142—21no—
322Dic142—21no—
323Dic142—21no—
324Dic142C4×D412yes—
325C8×C71—21no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71#12112yes—
330C8×C71#12112yes—
331C71⋊C8—21no—
332C71⋊C8—21no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—21no—
335C71⋊C8—21no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C71#52911yescharacteristic
344C22×C71#53211yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C71C4×#4111yescharacteristic
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#52511yescharacteristic
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—21no—
362Dic71—22no—
363Dic71—42no—
364Dic71—41no—
365Dic71#44312yescomplemented
366#21517—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71C4×#12111yescharacteristic
371C2×C71C2×#44311yescharacteristic
372C2×C71#295511yescharacteristic
373D71—42no—
374D71—81no—
375#3035—711no—
376C2×#443—711no—
377C2×#443—711no—
378#2931—711no—
379C4×#131—711no—
380#1980—711no—
381#1950—711no—
382#1929—711no—
383#1929—711no—
384#1876—711no—
385#1876—711no—
386#1806—711no—
387C8×C4⋊C4—711no—
388#1764—711no—
389#1764D7111yescharacteristic, complemented
390C71#2151711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—711no—
392C2×#135—711no—
393C2×#131—711no—
394C2×#131—711no—
395C2×#131—711no—
396C2×#131C2×D7111yescharacteristic
397#532—711no—
398C4×#41—711no—
399#464—711no—
400#464—711no—
401#463—711no—
402#463—711no—
403#462—711no—
404#461—711no—
405#460—711no—
406#459—711no—
407#443—1424no—
408#443—1424no—
409#436—1421no—
410#436—1421no—
411C8×D4—1421no—
412C8×D4—1421no—
413C2×#108—711no—
414C2×#108—711no—
415#423—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#104—711no—
418C2×#104—711no—
419C2×#104—711no—
420C2×#104—711no—
421C2×#104—711no—
422C2×#104C2×D7111yescharacteristic
423#416—711no—
424#416C2×D7111yescharacteristic
425#408—711no—
426#408—711no—
427#405—711no—
428#405—1421no—
429#405—1421no—
430#405C2×D7111yescharacteristic
431C4×M16—711no—
432C4×M16—1421no—
433C2×C4×C8—711no—
434C2×C4×C8—711no—
435C2×C4×C8—1421no—
436C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—711no—
438#341—711no—
439#341C2×D7111yescharacteristic
440#339—711no—
441#339C2×D7111yescharacteristic
442#336—711no—
443#336—711no—
444C2×#41—711no—
445C2×#41—711no—
446C2×#41C22×D7111yescharacteristic
447#135—1422no—
448#135—1422no—
449#135—1422no—
450#135—1422no—
451C2×Q16—711no—
452C2×Q16—711no—
453C2×SD16—711no—
454C2×SD16—711no—
455C2×SD16—711no—
456C2×SD16—711no—
457C2×D8—711no—
458C2×D8—711no—
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—714no—
462#131—1422no—
463#131—1422no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466#131—1422no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16—711no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—711no—
484#127—711no—
485#124—711no—
486#124—711no—
487#121—1421no—
488#121—1421no—
489C4×Q8—711no—
490C4×Q8—711no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—711no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497#117—1421no—
498#117C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#108—1422no—
505#108—1422no—
506C4⋊C8—711no—
507C4⋊C8—711no—
508C4⋊C8—711no—
509C4⋊C8—711no—
510C4⋊C8—1421no—
511C4⋊C8—1421no—
512#104—22no—
513#104—1422no—
514#104—1422no—
515#104—1422no—
516#104—1422no—
517#104—1422no—
518#103—711no—
519#103—711no—
520#103C4×D7111yescharacteristic
521#103C4×D7111yescharacteristic
522#102—711no—
523#102—711no—
524#102C4×D7111yescharacteristic
525#102C4×D7111yescharacteristic
526C22⋊C8—1421no—
527C22⋊C8—1421no—
528C22⋊C8—1421no—
529C22⋊C8—1421no—
530#97—21no—
531#97—1421no—
532#97—1421no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—21no—
535C4×C8—711no—
536C4×C8—711no—
537C4×C8—711no—
538C4×C8—711no—
539C4×C8—1421no—
540C4×C8—1421no—
541C4×C8—1422no—
542#95—1421no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—712no—
548#41—712no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551#41—1421no—
552#41—1421no—
553#41—1421no—
554#41—1421no—
555C2×Q8—711no—
556C2×Q8—711no—
557C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—711no—
560C2×D4—711no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576Q16—1422no—
577Q16—1422no—
578SD16—1422no—
579SD16—1422no—
580SD16—1422no—
581SD16—1422no—
582D8—1422no—
583D8—1422no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—42no—
588M16—2842no—
589M16—712no—
590M16—1424no—
591M16—1421no—
592M16—1421no—
593M16—1421no—
594M16—1424no—
595M16#1176586512yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—2842no—
602C2×C8—711no—
603C2×C8—711no—
604C2×C8—711no—
605C2×C8—711no—
606C2×C8—1424no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1424no—
614C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×C8D4×D7112yes—
617C2×C8D4×D7111yescharacteristic
618C2×C8D4×D7111yescharacteristic
619C2×C8#1176586512yes—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—711no—
638C42—711no—
639C42—711no—
640C42—711no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C23—21no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23#41×D7111yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—712no—
652Q8—1421no—
653Q8—1421no—
654Q8—1421no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2842no—
662D4—2842no—
663D4—712no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666D4—1421no—
667D4—1421no—
668D4—1421no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—711no—
685C2×C4—711no—
686C2×C4—711no—
687C2×C4—711no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1421no—
706C8—1421no—
707C8—1422no—
708C8—1421no—
709C8—1421no—
710C8#1455610112yes—
711C8#1455610112yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—1422no—
723C22C4×D4×D7111yescharacteristic
724C22#1798652711yescharacteristic
725C22#1798654611yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—712no—
733C4—1421no—
734C4—1421no—
735C4—1421no—
736C4—1422no—
737C4C4×D4×D7111yescharacteristic
738C4C4×#1176586511yescharacteristic
739C4C2×#1455610111yescharacteristic
740C4#1798650811yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—81no—
744C2—2842no—
745C2—5681no—
746C2C4×#1455610111yescharacteristic
747C2#443×D7111yescharacteristic
748C2#2259723811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C8D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1764C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597793C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1764D71
hypocenterC71#21517
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C8 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986117C2semidirect
3. C2×#17986114C2semidirect
4. #22597050C2semidirect
5. #22596762C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589114C2semidirect
8. #22588990C2semidirect
9. #22588986C2semidirect
10. #22588668C2semidirect
11. #22588664C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. C8×Dic71⋊C4C2semidirect
14. #22588179C2semidirect
15. C71×#1764C2semidirect
23. #17986224C4semidirect
24. #17986220C4semidirect
25. #17986217C4semidirect
26. #17986213C4semidirect
27. #17986208C4semidirect
28. #17986203C4semidirect
29. #17986198C4semidirect
30. #17986193C4semidirect
88. #14556134D4semidirect
365. Dic71#443semidirect
389. #1764D71semidirect
390. C71#21517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225977932
C2×#179861172
C2×#179861142
#225970502
#225967622
#225892572
#225891142
#225889902
#225889862
#225886682
#225886642
#225883592
C8×Dic71⋊C42
#225881792
C71×#17642
#2151771