Finite Group Databasebeta

← #32003904

Subgroups — #32003904

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#131×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148C2211yescharacteristic
17C2×#14556136C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986545C2211yescharacteristic
21#41×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986223C411yescharacteristic, complemented
23#17986219C411yescharacteristic, complemented
24#17986216C411yescharacteristic, complemented
25#17986212C411yescharacteristic, complemented
26#17986207C411yescharacteristic, complemented
27#17986202C411yescharacteristic, complemented
28#17986197C411yescharacteristic, complemented
29#17986192C411yescharacteristic, complemented
30#17986121—24no—
31#17986118—24no—
32#17986074—21no—
33#17986074—21no—
34(C22⋊D71)⋊C8—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986022C2211yescharacteristic
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556056C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17985996C2211yescharacteristic
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985965C2211yescharacteristic
47#17985957—21no—
48#17985957C2211yescharacteristic
49#17985954—21no—
50#17985954C2211yescharacteristic
51M16×Dic71—21no—
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53C2×#14556039C2211yescharacteristic
54C2×#14556038C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic71—21no—
56C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
57C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985763C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985753C2211yescharacteristic
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556148—22no—
71#14556148—22no—
72C2×#11765855C2×C411yescharacteristic
73C2×#11765853C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765852C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765850C2×C411yescharacteristic
76#14556136—22no—
77#14556136—22no—
78#14556135—22no—
79#14556135—22no—
80#14556135—22no—
81#14556135D414yescomplemented
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—21no—
92#14556126C2×C411yescharacteristic
93#14556124C2×C411yescharacteristic
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556115C2×C411yescharacteristic
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106#14556087—21no—
107#14556087C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556064—22no—
113#14556063—22no—
114Dic71⋊C8—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
117Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
118Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
119Dic71⋊C8C2×C411yescharacteristic
120#14556056—22no—
121#14556055—22no—
122#14556055—22no—
123#14556054—22no—
124#14556053C2×C411yescharacteristic
125#14556053C2×C411yescharacteristic
126#14556052C2×C411yescharacteristic
127#14556052C2×C411yescharacteristic
128#14556050C2×C411yescharacteristic
129#14556050C2×C411yescharacteristic
130#14556049C2×C411yescharacteristic
131#14556049C2×C411yescharacteristic
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134#14556039—22no—
135#14556038—22no—
136#14556038—21no—
137#14556038—21no—
138#14556038—21no—
139C8×Dic71—21no—
140C8×Dic71—21no—
141C8×Dic71—21no—
142C8×Dic71D411yescharacteristic
143C8×Dic71D411yescharacteristic
144C8×Dic71D411yescharacteristic
145C8×Dic71D411yescharacteristic
146C71⋊#95—21no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149#135×C71—22no—
150#135×C71—22no—
151C2×Q16×C71C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C71C2×C411yescharacteristic
155#131×C71—22no—
156#131×C71—22no—
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71—21no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#104×C71—22no—
165#104×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
173C2×D284C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71#4111yescharacteristic
181C22×Dic71#4111yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183#11765855—22no—
184#11765853—22no—
185#11765852—22no—
186#11765850—22no—
187#11765849—21no—
188#11765849—24no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—42no—
192#11765849C2×D412yes—
193#11765848—42no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—24no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—42no—
200C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8#4112yes—
206C8×D71—42no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71C2×D412yes—
237#41×C71#4112yes—
238C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
239C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248Q16×C71—22no—
249SD16×C71—22no—
250SD16×C71—22no—
251D8×C71—22no—
252M16×C71—24no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71#4112yes—
257C2×C8×C71—24no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71C2×#4111yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274Q8×C71—21no—
275Q8×C71—21no—
276Q8×C71—21no—
277Q8×C71C4×D412yes—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—21no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—21no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71C4×D412yes—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—41no—
303C22⋊D71—41no—
304C22⋊D71—42no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
319D284—21no—
320D284—21no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323Dic142—21no—
324Dic142—21no—
325C8×C71—21no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—21no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—21no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—21no—
332C71⋊C8—21no—
333C71⋊C8—22no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8#12112yes—
336C71⋊C8#12112yes—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C71#52911yescharacteristic
347C22×C71#53211yescharacteristic
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C71C4×#4111yescharacteristic
356C4×C71C2×#12111yescharacteristic
357C4×C71#52511yescharacteristic
358Dic71—21no—
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71#44412yescomplemented
366#21518—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71—42no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71C4×#12111yescharacteristic
372C2×C71C2×#44411yescharacteristic
373C2×C71#295511yescharacteristic
374D71—81no—
375#3035—711no—
376C2×#444—711no—
377C2×#444—711no—
378#2931—711no—
379C4×#131—711no—
380#1980—711no—
381#1950—711no—
382#1929—711no—
383#1929—711no—
384#1876—711no—
385#1876D7111yescharacteristic, complemented
386#1806—711no—
387#1770—711no—
388#1765—711no—
389#1765—711no—
390C71#2151811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—711no—
392C2×#135C2×D7111yescharacteristic
393C2×#131—711no—
394C2×#131—711no—
395C2×#131—711no—
396C2×#131C2×D7111yescharacteristic
397#532—711no—
398C4×#41—711no—
399#464—711no—
400#464—711no—
401#463—711no—
402#463—711no—
403#462—711no—
404#461—711no—
405#460—711no—
406#459—711no—
407#444—1424no—
408#444—1424no—
409#436—1421no—
410#436—1421no—
411C8×D4—1421no—
412C8×D4—1421no—
413C2×#108—711no—
414C2×#108—711no—
415#423—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#104—711no—
418C2×#104—711no—
419C2×#104—711no—
420C2×#104—711no—
421C2×#104C2×D7111yescharacteristic
422C2×#104C2×D7111yescharacteristic
423#416—711no—
424#416—711no—
425#408—711no—
426#408C2×D7111yescharacteristic
427#405—711no—
428#405—711no—
429#405—1421no—
430#405—1421no—
431C4×M16—711no—
432C4×M16—1421no—
433C2×#97—711no—
434C2×#97—711no—
435C2×C4×C8—711no—
436C2×C4×C8—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438#341—711no—
439#341C2×D7111yescharacteristic
440#339—711no—
441#339—711no—
442#336—711no—
443#336C2×D7111yescharacteristic
444C2×#41—711no—
445C2×#41C22×D7111yescharacteristic
446C2×#41C22×D7111yescharacteristic
447#135—22no—
448#135—22no—
449#135—1422no—
450#135—1422no—
451C2×Q16—711no—
452C2×Q16C4×D7111yescharacteristic
453C2×SD16—711no—
454C2×SD16—711no—
455C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
456C2×SD16C4×D7111yescharacteristic
457C2×D8—711no—
458C2×D8C4×D7111yescharacteristic
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—714no—
462#131—1422no—
463#131—1422no—
464#131—1422no—
465#131—1422no—
466#131—1422no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16—711no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1421no—
479C22×C8—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—711no—
484#127—711no—
485#124—711no—
486#124—711no—
487#121—1421no—
488#121—1421no—
489C4×Q8—711no—
490C4×Q8—711no—
491C4×D4—711no—
492C4×D4—711no—
493C4×D4—1421no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497#117—711no—
498#117—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#108—1422no—
505#108—1422no—
506C4⋊C8—711no—
507C4⋊C8—711no—
508C4⋊C8—711no—
509C4⋊C8—711no—
510C4⋊C8—1421no—
511C4⋊C8—1421no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—1422no—
515#104—1422no—
516#104—1422no—
517#104—1422no—
518#103—711no—
519#103—711no—
520#103—711no—
521#103—711no—
522#102—711no—
523#102—711no—
524#102—711no—
525#102—711no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—1421no—
529C22⋊C8—1421no—
530#97—1422no—
531#97—1421no—
532#97—1422no—
533#97—1421no—
534#97—1421no—
535C4×C8—711no—
536C4×C8—711no—
537C4×C8—711no—
538C4×C8—711no—
539C4×C8—1421no—
540C4×C8—1421no—
541C4×C8—1421no—
542#95—1421no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551#41—1421no—
552#41—1421no—
553#41D4×D7112yes—
554#41#1176586412yes—
555C2×Q8—711no—
556C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—711no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576Q16—22no—
577Q16—1422no—
578SD16—22no—
579SD16—22no—
580SD16—1422no—
581SD16—1422no—
582D8—22no—
583D8—1422no—
584M16—24no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—2842no—
589M16—2842no—
590M16—712no—
591M16—1421no—
592M16—1421no—
593M16—1424no—
594M16—1421no—
595M16#1176586412yes—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2842no—
604C2×C8—2842no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—711no—
607C2×C8—711no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—711no—
610C2×C8—711no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1424no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
617C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
618C2×C8D4×D7111yescharacteristic
619C2×C8D4×D7111yescharacteristic
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—711no—
637C42—711no—
638C42—711no—
639C42—711no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1421no—
648C23#41×D7111yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—1421no—
653Q8—1421no—
654Q8(C22⋊D71)⋊C412yes—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—2842no—
665D4—2842no—
666D4—1421no—
667D4—1421no—
668D4(C22⋊D71)⋊C412yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—711no—
687C2×C4—711no—
688C2×C4—711no—
689C2×C4—711no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—22no—
704C8—21no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—712no—
708C8—712no—
709C8—1421no—
710C8—1421no—
711C8—1422no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22C4×D4×D7111yescharacteristic
724C22#1798652611yescharacteristic
725C22#1798654411yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—2841no—
730C4—2841no—
731C4—2841no—
732C4—5681no—
733C4—712no—
734C4—1421no—
735C4—1421no—
736C4—1421no—
737C4C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
738C4C4×#1176586411yescharacteristic
739C4#121×D7111yescharacteristic
740C4#1798650511yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—5681no—
746C2#2259085011yescharacteristic
747C2#444×D7111yescharacteristic
748C2#2259723811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1876C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radical#22597791C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1876D71
hypocenterC71#21518
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986121C2semidirect
3. C2×#17986118C2semidirect
4. #22597048C2semidirect
5. #131×Dic71C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589114C2semidirect
8. #22588989C2semidirect
9. #22588985C2semidirect
10. #22588667C2semidirect
11. #22588358C2semidirect
12. #22588206C2semidirect
13. #22588185C2semidirect
14. #22588183C2semidirect
15. C71×#1876C2semidirect
22. #17986223C4semidirect
23. #17986219C4semidirect
24. #17986216C4semidirect
25. #17986212C4semidirect
26. #17986207C4semidirect
27. #17986202C4semidirect
28. #17986197C4semidirect
29. #17986192C4semidirect
81. #14556135D4semidirect
365. Dic71#444semidirect
385. #1876D71semidirect
390. C71#21518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225977912
C2×#179861212
C2×#179861182
#225970482
#131×Dic712
#225892572
#225891142
#225889892
#225889852
#225886672
#225883582
#225882062
#225881852
#225881832
C71×#18762
#2151871