Finite Group Databasebeta

← #32004026

Subgroups — #32004026

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590846C211yesmaximal, characteristic
6#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic
11#22588367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986230C418yescomplemented
24#17986102—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556038—24no—
33C2×#14556038C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985898C2211yescharacteristic
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985888—21no—
42#17985885—21no—
43#17985876—21no—
44#17985874—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852C2×C414yescomplemented
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8C2×C414yescomplemented
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556102—22no—
76#14556102C2×C414yes—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—22no—
79#14556090—22no—
80#14556090—22no—
81(C22⋊D71)⋊C4—44no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—22no—
94C2×C4×Dic71—22no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556061—22no—
103#14556061—22no—
104#14556059C2×C414yescomplemented
105#14556052C2×C414yescomplemented
106#14556050—22no—
107#14556050—22no—
108#14556048C2×C414yescomplemented
109#14556038—22no—
110#14556038—22no—
111#14556038—22no—
112#14556038D414yescomplemented
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C71—22no—
128C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#103×C71—22no—
136#103×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C22×C412yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—41no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164#11765852—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—28no—
168C2×C71⋊C8C22×C412yes—
169C2×C71⋊C8C22×C412yes—
170C2×C71⋊C8C2×D412yes—
171C2×C71⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180Dic71⋊C4—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182(C2×D71)⋊C4—24no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—22no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C4×Dic71—42no—
193C4×Dic71C2×D412yes—
194C4×Dic71#4112yes—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71C22×C412yes—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C2×C8×C71—28no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71C2×D412yes—
220C2×C8×C71#4112yes—
221C4⋊C4×C71—24no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71C4×D412yes—
235C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
236C23×C71#13712yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—22no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—22no—
247Q8×C71—41no—
248Q8×C71—41no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—22no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71C4×D412yes—
268C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
269C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C22⋊D71—48no—
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—44no—
287C2×Dic71—44no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71#12112yes—
297C2×Dic71#12112yes—
298D284—22no—
299D284—22no—
300D284—41no—
301D284—41no—
302C4×D71—84no—
303C8×C71—22no—
304C8×C71—22no—
305C71⋊C8—22no—
306C71⋊C8C4×D414yescomplemented
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71#44014yescomplemented
314C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C71C2×#12111yescharacteristic
316C22×C71#53211yescharacteristic
317C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
318C22×C71C2×#13711yescharacteristic
319C22×C71#57511yescharacteristic
320C22×C71#57511yescharacteristic
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C2×D71—42no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C4×C71—22no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—81no—
332C4×C71—81no—
333C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
334C4×C71C4×#4111yescharacteristic
335C4×C71#52511yescharacteristic
336C4×C71#52911yescharacteristic
337Dic71—22no—
338Dic71—22no—
339Dic71—42no—
340Dic71—41no—
341Dic71—41no—
342Dic71—81no—
343Dic71—81no—
344#21528—711nomaximal, Sylow
345C2×C71—24no—
346C2×C71C4×#12111yescharacteristic
347C2×C71C2×#44011yescharacteristic
348C2×C71#294311yescharacteristic
349C2×C71#305511yescharacteristic
350C2×C71#305611yescharacteristic
351C2×C71#318011yescharacteristic
352C2×C71#318111yescharacteristic
353D71—82no—
354C2×#465—711no—
355C2×#440—711no—
356C22×#97—711no—
357C4×C22⋊Q8—711no—
358C4×#121—711no—
359#1973—711no—
360#1944—711no—
361#1936—711no—
362#1935—711no—
363#1893—711no—
364#1892D7111yescharacteristic, complemented
365#1808—711no—
366#1776—711no—
367#1763—711no—
368#1762—711no—
369C71#2152811yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16—711no—
371C23×C8—711no—
372C23×C8C2×D7111yescharacteristic
373C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
374C2×#121—711no—
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×D4—711no—
377C2×C4×D4—1421no—
378C22×C42—711no—
379#465—718no—
380#440—1424no—
381C2×#107—711no—
382C2×#107—711no—
383C2×#106—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103C2×D7111yescharacteristic
386C2×#103C2×D7111yescharacteristic
387C2×#102—711no—
388C2×#102—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#97—711no—
391C2×#97—711no—
392C2×#97—711no—
393C2×#97—711no—
394C2×#97—1424no—
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#388—1421no—
400#387—1421no—
401#386—1421no—
402#385—1421no—
403#380—711no—
404#380C2×D7111yescharacteristic
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—1421no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409C4×C22⋊C4—1421no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340C2×D7111yescharacteristic
415#340C2×D7111yescharacteristic
416C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
417C22×D4—711no—
418C22×D4—1421no—
419C23×C4—711no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4C22×D7111yescharacteristic
423C2×SD16—714no—
424C2×SD16—1422no—
425C2×SD16—1422no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—714no—
431C22×C8—711no—
432C22×C8—1422no—
433C22×C8—1422no—
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
438#121—714no—
439#121—1422no—
440C4×Q8—1422no—
441C4×Q8—1422no—
442C4×D4—2844no—
443C4×D4—1422no—
444C4×D4—1422no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—711no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C42—711no—
463C2×C42—711no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—711no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42—1421no—
469C2×C42—1422no—
470C2×C42—1422no—
471#107—1422no—
472#107—1422no—
473#106—714no—
474#103—22no—
475#103—22no—
476#103—714no—
477#102—714no—
478#102—1422no—
479#102—1422no—
480#97—714no—
481#97—1422no—
482#97—1422no—
483#97—1422no—
484#95—21no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492C24—1421no—
493C24D4×D7111yescharacteristic
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4×D7112yes—
500C2×D4—2842no—
501C2×D4—2842no—
502C2×D4—712no—
503C2×D4—1424no—
504C2×D4—1421no—
505C2×D4—1421no—
506C2×D4—1421no—
507C2×D4—1421no—
508C2×D4—1421no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—2842no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—2841no—
521C22×C4—2841no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1422no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4D4×D7111yescharacteristic
535C22×C4#1176586412yes—
536C22×C4C23×D7111yescharacteristic
537SD16—1428no—
538C2×C8—28no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—712no—
544C2×C8—712no—
545C2×C8—712no—
546C2×C8—712no—
547C2×C8—1428no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8D4×D7112yes—
551C2×C8#1176586412yes—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—2842no—
559C4⋊C4—2842no—
560C4⋊C4—2842no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—2842no—
571C22⋊C4—2842no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—1424no—
575C42—2842no—
576C42—2842no—
577C42—2842no—
578C42—712no—
579C42—712no—
580C42—1422no—
581C42—1422no—
582C42—1421no—
583C42—1421no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—2841no—
589C23—2841no—
590C23—2841no—
591C23—2841no—
592C23—2841no—
593C23—2841no—
594C23—1422no—
595C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
596C23#1455615512yes—
597C23#1455616012yes—
598C23C2×D4×D7111yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—2848no—
604D4—2841no—
605D4—2841no—
606D4—1422no—
607D4—1422no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2844no—
629C2×C4—2844no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—5684no—
637C2×C4—712no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
651C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
653C2×C4#41×D7111yescharacteristic
654C2×C4#41×D7111yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—22no—
659C8—714no—
660C8—1422no—
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—2842no—
668C22—2842no—
669C22—2842no—
670C22—5681no—
671C22—5681no—
672C22—5681no—
673C22—5681no—
674C22#1798610214yescomplemented
675C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
676C22#121×D7111yescharacteristic
677C22#1798654411yescharacteristic
678C22C2×#1455615511yescharacteristic
679C22C2×#1455616011yescharacteristic
680C22#1798679611yescharacteristic
681C22#1798679611yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—81no—
686C4—81no—
687C4—2842no—
688C4—2841no—
689C4—2841no—
690C4—5681no—
691C4—5681no—
692C4—1422no—
693C4—1422no—
694C4C4×D4×D7111yescharacteristic
695C4C4×#1176586411yescharacteristic
696C4#1798650511yescharacteristic
697C4#1798652611yescharacteristic
698C2—24no—
699C2—5682no—
700C2#2259085011yescharacteristic
701C2C2×#1798610211yescharacteristic
702C2#2259713611yescharacteristic
703C2#2259795211yescharacteristic
704C2#2259796711yescharacteristic
705C2#2259903111yescharacteristic
706C2#2259904411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#21528
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986102C2semidirect
3. C22×#14556038C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
6. #22589218C2semidirect
7. #22589082C2semidirect
8. #22589038C2semidirect
9. #22589027C2semidirect
11. #22588367C2semidirect
12. #22588236C2semidirect
13. #22588172C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1892C2semidirect
23. #17986230C4semidirect
69. C2×#11765852C2×C4semidirect
72. C22×C71⋊C8C2×C4semidirect
104. #14556059C2×C4semidirect
105. #14556052C2×C4semidirect
108. #14556048C2×C4semidirect
112. #14556038D4semidirect
128. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
306. C71⋊C8C4×D4semidirect
313. C22×C71#440semidirect
364. #1892D71semidirect
369. C71#21528semidirect
437. C22⋊Q8C4×D71semidirect
674. C22#17986102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862302
C2×#179861022
C22×#145560382
C22⋊Q8×Dic712
#225908462
#225892182
#225890822
#225890382
#225890272
#225887682
#225883672
#225882362
#225881722
#225881642
C71×#18922
#2152871