Finite Group Databasebeta

← #32004030

Subgroups — #32004030

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588769C211yesmaximal, characteristic
10#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71—21no—
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986100—24no—
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556062C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556038—24no—
29C2×#14556038C2211yescharacteristic
30C2×#14556038C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985898C2211yescharacteristic
36#17985898C2211yescharacteristic
37#17985892—21no—
38#17985885—21no—
39#17985879—21no—
40#17985874—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47C22⋊C4×Dic71—21no—
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#465×C71C418yescomplemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C22×C71⋊C8—22no—
66C22×C71⋊C8—22no—
67C22×C71⋊C8—22no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×Dic71—22no—
71Q8×Dic71—22no—
72D4×Dic71—22no—
73D4×Dic71—22no—
74D4×Dic71—44no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96#14556062—22no—
97#14556062—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556038—22no—
103#14556038—22no—
104#14556038—22no—
105#14556038D414yescomplemented
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C71—22no—
119C2×SD16×C71—22no—
120C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
128#121×C71—22no—
129#121×C71C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#106×C71C2×C414yescomplemented
136#103×C71C2×C414yescomplemented
137#102×C71C2×C414yescomplemented
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—41no—
147C22×Dic71—41no—
148C22×Dic71—42no—
149C22×Dic71—42no—
150C22×Dic71—42no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C71⋊C8—28no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C2×C71⋊C8#4112yes—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—42no—
171C4⋊Dic71—42no—
172C4⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C4×Dic71—21no—
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—22no—
181C4×Dic71—22no—
182C4×Dic71—42no—
183C4×Dic71—42no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71C2×D412yes—
186C4×Dic71#4112yes—
187C24×C71—21no—
188C24×C71C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71C22×C412yes—
195C2×D4×C71—24no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—42no—
203C2×D4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215SD16×C71—28no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—28no—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C2×C8×C71C22×C412yes—
221C2×C8×C71C2×D412yes—
222C2×C8×C71#4112yes—
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71C22×C412yes—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71C4×D412yes—
242C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
243C23×C71#13712yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71—22no—
247Q8×C71—41no—
248Q8×C71—41no—
249D4×C71—22no—
250D4×C71—22no—
251D4×C71—48no—
252D4×C71—41no—
253D4×C71—41no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C4×D412yes—
270C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—44no—
287C2×Dic71—44no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301C2×Dic71#12112yes—
302C2×Dic71#12112yes—
303C8×C71—22no—
304C8×C71C4×D414yescomplemented
305C71⋊C8—22no—
306C71⋊C8—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—22no—
309C22×C71—22no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—81no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71#44014yescomplemented
321C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71#53211yescharacteristic
324C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57511yescharacteristic
328C4×C71—22no—
329C4×C71—42no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C4×C71C4×#4111yescharacteristic
334C4×C71#52511yescharacteristic
335C4×C71#52911yescharacteristic
336Dic71—22no—
337Dic71—22no—
338Dic71—41no—
339Dic71—41no—
340Dic71—81no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343Dic71—81no—
344#21528—711nomaximal, Sylow
345C2×C71—24no—
346C2×C71—82no—
347C2×C71C4×#12111yescharacteristic
348C2×C71C2×#44011yescharacteristic
349C2×C71#294311yescharacteristic
350C2×C71#305511yescharacteristic
351C2×C71#305611yescharacteristic
352C2×C71#318011yescharacteristic
353C2×C71#318111yescharacteristic
354C2×#465D7111yescharacteristic
355C2×#440—711no—
356C22×#97—711no—
357C4×C22⋊Q8—711no—
358C4×#121—711no—
359#1973—711no—
360#1944—711no—
361#1936—711no—
362#1935—711no—
363#1893—711no—
364#1892—711no—
365#1808—711no—
366#1776—711no—
367#1763—711no—
368#1762—711no—
369C71#2152811yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
371C23×C8—711no—
372C23×C8C2×D7111yescharacteristic
373C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
374C2×#121C2×D7111yescharacteristic
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×C4×D4—711no—
377C2×C4×D4—1421no—
378C22×C42—711no—
379#465Dic7118yescomplemented
380#440—1424no—
381C2×#107—711no—
382C2×#107—711no—
383C2×#106C2×D7111yescharacteristic
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#103C2×D7111yescharacteristic
387C2×#102—711no—
388C2×#102—711no—
389C2×#102C2×D7111yescharacteristic
390C2×#97—711no—
391C2×#97—711no—
392C2×#97—711no—
393C2×#97—711no—
394C2×#97—1424no—
395#391—711no—
396#390—711no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#388—1421no—
400#387—1421no—
401#386—1421no—
402#385—1421no—
403#380—711no—
404#380—711no—
405C4×C4⋊C4—711no—
406C4×C4⋊C4—711no—
407C4×C4⋊C4—1421no—
408C4×C22⋊C4—1421no—
409C4×C22⋊C4—1421no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4C22×D7111yescharacteristic
419C23×C4—711no—
420C23×C4—711no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4C22×D7111yescharacteristic
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—1422no—
431C22×C8—1422no—
432C22×C8—1422no—
433C22×C8C2×Dic7114yescomplemented
434C22×C8C22×D7111yescharacteristic
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8C2×Dic7114yescomplemented
438#121—22no—
439#121C2×Dic7114yes—
440C4×Q8—1422no—
441C4×Q8—1422no—
442C4×D4—2844no—
443C4×D4—1422no—
444C4×D4—1422no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—711no—
447C2×C4⋊C4—711no—
448C2×C4⋊C4—711no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4—1421no—
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C42—711no—
463C2×C42—711no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—711no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42—1421no—
468C2×C42—1421no—
469C2×C42—1422no—
470C2×C42—1422no—
471#107—1422no—
472#107—1422no—
473#106C2×Dic7114yescomplemented
474#103—1422no—
475#103—1422no—
476#103C2×Dic7114yescomplemented
477#102—1422no—
478#102—1422no—
479#102C2×Dic7114yescomplemented
480#97—714no—
481#97—1422no—
482#97—1422no—
483#97—1422no—
484#95—1421no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492C24—21no—
493C24D4×D7111yescharacteristic
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C22×Dic7112yes—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4C22×Dic7112yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—2841no—
517C22×C4—2841no—
518C22×C4—2842no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—2842no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1422no—
531C22×C4—1422no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4C22×Dic7112yes—
534C22×C4D4×D7111yescharacteristic
535C22×C4#1176586412yes—
536C22×C4C23×D7111yescharacteristic
537SD16—28no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—28no—
541C2×C8—712no—
542C2×C8—712no—
543C2×C8—1428no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8C22×Dic7112yes—
549C2×C8C22×Dic7112yes—
550C2×C8D4×D7112yes—
551C2×C8#1176586412yes—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—2842no—
556C4⋊C4—2842no—
557C4⋊C4—2842no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4C22×Dic7112yes—
567C4⋊C4C22×Dic7112yes—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—2842no—
571C22⋊C4—2842no—
572C22⋊C4—2842no—
573C22⋊C4—2842no—
574C22⋊C4—2842no—
575C42—2842no—
576C42—2842no—
577C42—2842no—
578C42—712no—
579C42—712no—
580C42—1422no—
581C42—1422no—
582C42—1421no—
583C42—1421no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23D4×Dic7112yes—
596C23#1455615512yes—
597C23#1455615712yes—
598C23C2×D4×D7111yescharacteristic
599Q8—22no—
600Q8—22no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603D4—22no—
604D4—22no—
605D4—48no—
606D4—41no—
607D4—41no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—2844no—
624C2×C4—2844no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—5684no—
638C2×C4—712no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4D4×Dic7112yes—
651C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
653C2×C4#41×D7111yescharacteristic
654C2×C4#41×D7111yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
656C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—1422no—
659C8—1422no—
660C8D4×Dic7114yescomplemented
661C22—22no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—42no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22#1798610014yescomplemented
675C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
676C22#121×D7111yescharacteristic
677C22#1798654411yescharacteristic
678C22C2×#1455615511yescharacteristic
679C22C2×#1455615711yescharacteristic
680C22#1798679611yescharacteristic
681C22#1798679611yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—42no—
684C4—42no—
685C4—42no—
686C4—2841no—
687C4—2841no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4—5681no—
691C4—5681no—
692C4—1422no—
693C4—1422no—
694C4C2×D4×Dic7111yescharacteristic
695C4#41×Dic7111yescharacteristic
696C4#1798650911yescharacteristic
697C4#1798653011yescharacteristic
698C2—24no—
699C2—82no—
700C2#121×Dic7111yescharacteristic
701C2C2×#1798610011yescharacteristic
702C2#2259714111yescharacteristic
703C2#2259795211yescharacteristic
704C2#2259796311yescharacteristic
705C2#2259903111yescharacteristic
706C2#2259904211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#21528
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986100C2semidirect
2. C22×#14556038C2semidirect
3. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
5. #22589223C2semidirect
6. #22589084C2semidirect
7. #22589039C2semidirect
8. #22589032C2semidirect
10. #22588764C2semidirect
11. #22588369C2semidirect
12. #22588240C2semidirect
13. #22588172C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
58. #465×C71C4semidirect
105. #14556038D4semidirect
120. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
123. C22×C8×C71C2×C4semidirect
127. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
135. #106×C71C2×C4semidirect
136. #103×C71C2×C4semidirect
137. #102×C71C2×C4semidirect
304. C8×C71C4×D4semidirect
320. C22×C71#440semidirect
369. C71#21528semidirect
379. #465Dic71semidirect
425. C2×SD16C2×Dic71semidirect
433. C22×C8C2×Dic71semidirect
437. C22⋊Q8C2×Dic71semidirect
473. #106C2×Dic71semidirect
476. #103C2×Dic71semidirect
479. #102C2×Dic71semidirect
660. C8D4×Dic71semidirect
674. C22#17986100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861002
C22×#145560382
C22⋊Q8×Dic712
#121×Dic712
#225892232
#225890842
#225890392
#225890322
#225887692
#225887642
#225883692
#225882402
#225881722
#225881672
C2×#465×C712
#2152871