Finite Group Databasebeta

← C4×#17986250 #32004092

Subgroups — C4×#17986250 #32004092

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22#17986250C418yesdirect product factor
23C4×#11765850—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C4×#11765849—24no—
34C2×#14556039C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985890—21no—
41#17985878—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71—21no—
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850C2×C414yescomplemented
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849C2×C414yescomplemented
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556102—22no—
79#14556102C2×C414yescomplemented
80C4×D284—22no—
81C4×D284—22no—
82C4×C22⋊D71—44no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93#14556061—22no—
94#14556059—22no—
95#14556059C2×C414yescomplemented
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049C2×C414yescomplemented
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048C2×C414yescomplemented
102#14556039—22no—
103#14556039—22no—
104C4×C71⋊C8—22no—
105C4×C71⋊C8D414yescomplemented
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#121×C71—22no—
116#121×C71C2×C414yescomplemented
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—44no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C42×C71—22no—
130C2×C42×C71—22no—
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C22×C412yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—42no—
154C2×C4×D71—42no—
155#11765850—28no—
156#11765849—28no—
157#11765849—28no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8C22×C412yes—
165C2×C71⋊C8C22×C412yes—
166C2×C71⋊C8C2×D412yes—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C2×C71⋊C8#4112yes—
169C2×C71⋊C8#4112yes—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71C22×C412yes—
176Dic71⋊C4—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178(C2×D71)⋊C4—24no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182C4×Dic71—42no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C71—24no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—42no—
192C2×D4×C71—42no—
193C2×D4×C71C22×C412yes—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—41no—
206C22×C4×C71—41no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71C22×C412yes—
225C22⋊C4×C71—24no—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C42×C71—22no—
231C42×C71—22no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—42no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71#4112yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C4×D412yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—48no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—44no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—44no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—84no—
290C2×C4×C71C4×D412yes—
291C2×C4×C71#12112yes—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8C4×D414yescomplemented
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71C2×#12111yescharacteristic
336C22×C71#53211yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#46914yescomplemented
356C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C71C4×#4111yescharacteristic
358C4×C71#52511yescharacteristic
359C4×C71#52911yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363C4×#469—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—42no—
365C2×C71—82no—
366C2×C71C4×#12111yescharacteristic
367C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C2×C71C2×#46911yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#317111yescharacteristic
372C2×C71#317111yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#469—711no—
375C2×C4×D8—711no—
376C2×C4×M16—711no—
377C4×#121—711no—
378C4×#121D7111yescharacteristic, complemented
379#1972—711no—
380#1944—711no—
381#1936—711no—
382#1936—711no—
383#1895—711no—
384#1895—711no—
385#1809—711no—
386C4×#106—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×#102—711no—
389C71C4×#46911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—711no—
391C22×M16—711no—
392C22×M16—711no—
393C2×#121—711no—
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×D4—21no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C22×C42C2×D7111yescharacteristic
400#469—718no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C4×M16—1424no—
412C2×#97—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#390—711no—
417#390C2×D7111yescharacteristic
418#389—711no—
419#389C2×D7111yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—1421no—
422#386—21no—
423#386—1421no—
424#380—711no—
425#380C2×D7111yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—21no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×D8—714no—
446C2×D8—1422no—
447C2×D8—1422no—
448C2×M16—714no—
449C2×M16—1422no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458#121—22no—
459#121—714no—
460#121—1422no—
461#121C4×D7114yescomplemented
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—1422no—
495#106—714no—
496#106—1422no—
497#102—714no—
498#102—714no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#97—1422no—
504#97—1422no—
505C4×C8—714no—
506C4×C8—1422no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—1421no—
515C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—712no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4C2×C4×D7112yes—
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4#1176586512yes—
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564D8—1428no—
565M16—1428no—
566M16—1428no—
567C2×C8—712no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—22no—
606C42—22no—
607C42—42no—
608C42—2842no—
609C42D4×D7112yes—
610C42#1176586412yes—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—1422no—
631C23C4×C22⋊D7112yes—
632C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—48no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—2848no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—44no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
680C2×C4#1455610012yes—
681C2×C4#1455610012yes—
682C2×C4#1455615312yes—
683C2×C4#1455615412yes—
684C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
690C8—714no—
691C8—1422no—
692C8—1422no—
693C8—1422no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
716C22C2×#1455610011yescharacteristic
717C22#1798654511yescharacteristic
718C22C2×#1455615311yescharacteristic
719C22C2×#1455615411yescharacteristic
720C22#1798679711yescharacteristic
721C22#1798679711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4#1798625014yesdirect product factor
733C4C4×D4×D7111yescharacteristic
734C4C4×#1176586411yescharacteristic
735C4#1798650811yescharacteristic
736C4#1798652911yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—82no—
739C2—5682no—
740C2C4×#1455610011yescharacteristic
741C2C4×#1455615311yescharacteristic
742C2C4×#1455615411yescharacteristic
743C2C2×#1798625011yescharacteristic
744C2#2259794611yescharacteristic
745C2#2259892911yescharacteristic
746C2#2259893611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#121×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986250C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#121D71
hypocenterC71C4×#469
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C2×C4×#11765849C2semidirect
4. C4×#14556102C2semidirect
5. #22589215C2semidirect
6. #22589080C2semidirect
7. #22589040C2semidirect
8. #22589036C2semidirect
9. #22588779C2semidirect
10. #22588776C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. C4×#14556059C2semidirect
13. C4×#14556048C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C4×#121×C71C2semidirect
22. #17986250C4direct (N × H)
67. C2×#11765850C2×C4semidirect
73. C2×#11765849C2×C4semidirect
79. #14556102C2×C4semidirect
95. #14556059C2×C4semidirect
98. #14556049C2×C4semidirect
101. #14556048C2×C4semidirect
105. C4×C71⋊C8D4semidirect
116. #121×C71C2×C4semidirect
319. C71⋊C8C4×D4semidirect
355. C4×C71#469semidirect
378. C4×#121D71semidirect
389. C71C4×#469semidirect
461. #121C4×D71semidirect
732. C4#17986250direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×C4×#117658502
C2×C4×#117658492
C4×#145561022
#225892152
#225890802
#225890402
#225890362
#225887792
#225887762
#225883712
C4×#145560592
C4×#145560482
C4×#145560492
C4×#121×C712
C4×#46971