Finite Group Databasebeta

← #32004093

Subgroups — #32004093

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×M16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—21no—
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986250C418yescomplemented
25#17986079—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33M16×Dic71—24no—
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985892—21no—
43#17985888—21no—
44#17985879—21no—
45#17985876—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850C2×C414yescomplemented
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849C2×C414yescomplemented
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556102—22no—
77#14556102C2×C414yescomplemented
78D4×Dic71—22no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—44no—
81#14556090—22no—
82#14556090—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—22no—
106#14556059—22no—
107#14556059C2×C414yescomplemented
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556049C2×C414yescomplemented
111#14556048C2×C414yescomplemented
112#14556038—22no—
113#14556038—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C8×Dic71D414yescomplemented
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#121×C71—22no—
130#121×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284C22×C412yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168#11765850—28no—
169#11765849—28no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8C22×C412yes—
173C2×C71⋊C8C22×C412yes—
174C2×C71⋊C8C2×D412yes—
175C2×C71⋊C8#4112yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188(C2×D71)⋊C4—24no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71C2×D412yes—
199C4×Dic71#4112yes—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—24no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222M16×C71—28no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C2×D412yes—
228C2×C8×C71#4112yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C4×D412yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—48no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—44no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—44no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71#12112yes—
309C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8C4×D414yescomplemented
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C71C2×#12111yescharacteristic
336C22×C71#53211yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C71C4×#4111yescharacteristic
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#52911yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362Dic71#46914yescomplemented
363C4×#469—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—42no—
365C2×C71—82no—
366C2×C71C4×#12111yescharacteristic
367C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C2×C71C2×#46911yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#317111yescharacteristic
372C2×C71#317111yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#469—711no—
375C2×C4×D8—711no—
376C2×C4×M16—711no—
377C4×#121—711no—
378C4×#121—711no—
379#1972—711no—
380#1944—711no—
381#1936—711no—
382#1936—711no—
383#1895—711no—
384#1895D7111yescharacteristic, complemented
385#1809—711no—
386C4×#106—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×#102—711no—
389C71C4×#46911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—711no—
391C22×M16—711no—
392C22×M16C2×D7111yescharacteristic
393C2×#121—711no—
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C22×C42—711no—
400#469—718no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C4×M16—1424no—
412C2×#97—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#390—711no—
417#390—711no—
418#389—711no—
419#389—711no—
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#380—711no—
425#380C2×D7111yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—1421no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×D8—714no—
446C2×D8—1422no—
447C2×D8—1422no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—714no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458#121—22no—
459#121—714no—
460#121—1422no—
461#121C4×D7114yescomplemented
462C4×D4—2844no—
463C4×D4—2844no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1422no—
493C2×C42—1422no—
494#107—1422no—
495#106—714no—
496#106—1422no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—714no—
500#102—714no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503#97—1422no—
504#97—1422no—
505C4×C8—714no—
506C4×C8—1422no—
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—1421no—
515C24D4×D7111yescharacteristic
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—712no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2841no—
545C22×C4—2841no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4#1176586412yes—
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564D8—1428no—
565M16—28no—
566M16—1428no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8D4×D7112yes—
578C2×C8#1176586412yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—2842no—
604C42—2842no—
605C42—712no—
606C42—712no—
607C42—1422no—
608C42—1422no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—1422no—
631C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
632C23C2×D4×D7111yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—48no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—2848no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2844no—
661C2×C4—2844no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
684C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—714no—
693C8—1422no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
716C22#121×D7111yescharacteristic
717C22#1798654411yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
719C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
720C22#1798679511yescharacteristic
721C22#1798679811yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4—714no—
732C4—1422no—
733C4C4×D4×D7111yescharacteristic
734C4C4×#1176586411yescharacteristic
735C4#1798650511yescharacteristic
736C4#1798652611yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—82no—
739C2—5682no—
740C2#2259085011yescharacteristic
741C2#2259714411yescharacteristic
742C2#2259715311yescharacteristic
743C2#469×D7111yescharacteristic
744C2#2259794411yescharacteristic
745C2#2259892811yescharacteristic
746C2#2259893011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986250C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1895D71
hypocenterC71C4×#469
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. C2×M16×Dic71C2semidirect
4. #121×Dic71C2semidirect
5. #22590846C2semidirect
6. #22589213C2semidirect
7. #22589082C2semidirect
8. #22589038C2semidirect
9. #22589034C2semidirect
10. #22588778C2semidirect
11. #22588371C2semidirect
12. #22588228C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
24. #17986250C4semidirect
70. C2×#11765850C2×C4semidirect
73. C2×#11765849C2×C4semidirect
77. #14556102C2×C4semidirect
107. #14556059C2×C4semidirect
110. #14556049C2×C4semidirect
111. #14556048C2×C4semidirect
115. C8×Dic71D4semidirect
130. #121×C71C2×C4semidirect
319. C71⋊C8C4×D4semidirect
362. Dic71#469semidirect
384. #1895D71semidirect
389. C71C4×#469semidirect
461. #121C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179860792
C2×M16×Dic712
#121×Dic712
#225908462
#225892132
#225890822
#225890382
#225890342
#225887782
#225883712
#225882282
#102×Dic712
#225881542
C71×#18952
C4×#46971