Finite Group Databasebeta

← C4×#17986251 #32004094

Subgroups — C4×#17986251 #32004094

Order 18176.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284—21no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986251C418yesdirect product factor
26C4×#11765850—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C4×#11765848—24no—
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985891—21no—
43#17985887—21no—
44#17985877—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850C2×C414yescomplemented
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556103—22no—
81#14556103C2×C414yescomplemented
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yescomplemented
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—44no—
87C4×C22⋊D71—44no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C42×D71—22no—
107C42×D71—22no—
108#14556061—22no—
109#14556059—22no—
110#14556059C2×C414yescomplemented
111#14556050—22no—
112#14556050C2×C414yescomplemented
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556038—22no—
116#14556038—22no—
117C4×C71⋊C8D414yescomplemented
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71C2×C414yescomplemented
137C4×C8×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—24no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—42no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284C22×C412yes—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—41no—
168C2×C4×D71—41no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71C22×C412yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174#11765850—28no—
175#11765848—28no—
176#11765848—28no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C22×C412yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71C22×C412yes—
226C2×C8×C71#4112yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71C22×C412yes—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C42×C71—42no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71#4112yes—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71C4×D412yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—84no—
275C2×C4×C71#12112yes—
276C2×C4×C71#12112yes—
277C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71C4×D412yes—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—48no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—44no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—84no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—22no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8C4×D414yescomplemented
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71#53211yescharacteristic
330C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71#46914yescomplemented
353C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C71C4×#4111yescharacteristic
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#52911yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—41no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363C4×#469—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—82no—
365C2×C71C4×#12111yescharacteristic
366C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C71C2×#46911yescharacteristic
369C2×C71#305411yescharacteristic
370C2×C71#317111yescharacteristic
371C2×C71#317111yescharacteristic
372D71—42no—
373D71—82no—
374C2×#469—711no—
375C2×C4×D8—711no—
376C2×C4×M16—711no—
377C4×#121—711no—
378C4×#121—711no—
379#1972—711no—
380#1944—711no—
381#1936—711no—
382#1936—711no—
383#1895—711no—
384#1895—711no—
385#1809—711no—
386C4×#106—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
389C71C4×#46911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—711no—
391C22×M16—711no—
392C22×M16—711no—
393C2×#121—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C22×C42—711no—
400#469—718no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C4×M16—1424no—
412C2×#97—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
416#390—711no—
417#390—711no—
418#389—711no—
419#389—711no—
420#388—1421no—
421#388—1421no—
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#380—711no—
425#380—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1421no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C2×D8—714no—
446C2×D8—1422no—
447C2×D8—1422no—
448C2×M16—714no—
449C2×M16—1422no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458#121—714no—
459#121—714no—
460#121—1422no—
461#121—1422no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—2844no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42—1422no—
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—1422no—
495#106—714no—
496#106—1422no—
497#102—22no—
498#102—714no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102C4×D7114yescomplemented
503#97—1422no—
504#97—1422no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—714no—
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513C24—21no—
514C24—711no—
515C24—1421no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—2841no—
541C22×C4—2841no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564D8—1428no—
565M16—1428no—
566M16—1428no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8C2×C4×D7112yes—
578C2×C8#1176586512yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C42—42no—
604C42—2842no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C42—1422no—
608C42—1422no—
609C42D4×D7112yes—
610C42#1176586512yes—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—712no—
625C23—1422no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23C2×D4×D7111yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—2848no—
638D4—2848no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—2844no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2844no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4#1455610112yes—
681C2×C4#1455610112yes—
682C2×C4#1455615212yes—
683C2×C4#1455615512yes—
684C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—714no—
693C8—1422no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22C4×D4×D7111yescharacteristic
716C22C2×#1455610111yescharacteristic
717C22#1798654611yescharacteristic
718C22C2×#1455615211yescharacteristic
719C22C2×#1455615511yescharacteristic
720C22#1798679611yescharacteristic
721C22#1798679611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4—1422no—
732C4#1798625114yesdirect product factor
733C4C4×D4×D7111yescharacteristic
734C4C4×#1176586511yescharacteristic
735C4#1798650811yescharacteristic
736C4#1798652711yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—2842no—
739C2—5682no—
740C2C4×#1455610111yescharacteristic
741C2C4×#1455615211yescharacteristic
742C2C4×#1455615511yescharacteristic
743C2C2×#1798625111yescharacteristic
744C2#2259794811yescharacteristic
745C2#2259893111yescharacteristic
746C2#2259893311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986251C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71C4×#469
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C2×C4×#11765848C2semidirect
4. C4×#14556103C2semidirect
5. C4×#14556099C2semidirect
6. #22589213C2semidirect
7. #22589082C2semidirect
8. #22589039C2semidirect
9. #22589035C2semidirect
10. #22588777C2semidirect
11. #22588775C2semidirect
12. #22588372C2semidirect
13. C4×#14556059C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
25. #17986251C4direct (N × H)
71. C2×#11765850C2×C4semidirect
77. C2×#11765848C2×C4semidirect
81. #14556103C2×C4semidirect
83. #14556099C2×C4semidirect
110. #14556059C2×C4semidirect
112. #14556050C2×C4semidirect
117. C4×C71⋊C8D4semidirect
136. #102×C71C2×C4semidirect
319. C71⋊C8C4×D4semidirect
352. C4×C71#469semidirect
388. C4×#102D71semidirect
389. C71C4×#469semidirect
502. #102C4×D71semidirect
732. C4#17986251direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×C4×#117658502
C2×C4×#117658482
C4×#145561032
C4×#145560992
#225892132
#225890822
#225890392
#225890352
#225887772
#225887752
#225883722
C4×#145560592
C4×#145560502
C4×#102×C712
C4×#46971