Subgroups — #32004235

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986241	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17986236	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986229	C₄	1	4	yes	complemented
21	#17986115	—	2	4	no	—
22	#17986076	—	2	4	no	—
23	#17986069	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985955	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985953	—	2	4	no	—
32	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985763	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556150	—	2	2	no	—
45	#14556150	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556136	—	2	4	no	—
50	#14556136	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556112	—	2	2	no	—
65	#14556108	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556103	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556098	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
69	#14556085	—	2	2	no	—
70	#14556085	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556064	—	2	2	no	—
75	#14556056	—	2	4	no	—
76	#14556054	—	2	4	no	—
77	#14556051	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14556048	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14556039	—	2	2	no	—
82	#14556039	—	2	2	no	—
83	#14556038	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#106×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	2	no	—
100	#11765865	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
115	#11765854	—	2	4	no	—
116	D₅₆₈	—	2	2	no	—
117	#11765849	—	2	2	no	—
118	#11765849	—	2	2	no	—
119	#11765848	—	2	4	no	—
120	#11765848	—	2	4	no	—
121	#11765848	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
130	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	D₂₈₄	—	2	2	no	—
181	D₂₈₄	—	2	2	no	—
182	D₂₈₄	—	8	4	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊C₈	#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	Dic₇₁	—	4	2	no	—
218	Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	#21545	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#2957	1	2	yes	—
224	D₇₁	—	4	2	no	—
225	D₇₁	—	8	2	no	—
226	#3050	—	71	1	no	—
227	C₂×#443	—	71	1	no	—
228	#2930	—	71	2	no	—
229	C₂×#405	—	71	1	no	—
230	#1974	—	71	1	no	—
231	#1945	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1938	—	71	2	no	—
233	#1897	—	71	2	no	—
234	#1810	—	71	1	no	—
235	#1772	—	71	1	no	—
236	#1765	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	71	1	no	—
239	C₂×#131	—	71	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
242	#525	—	71	2	no	—
243	C₂×#117	—	71	1	no	—
244	#467	—	71	2	no	—
245	#466	—	71	2	no	—
246	#465	—	71	4	no	—
247	#443	—	142	4	no	—
248	#436	—	142	4	no	—
249	#435	—	142	4	no	—
250	C₂×#108	—	71	1	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×#104	—	71	2	no	—
255	C₂×#104	—	71	2	no	—
256	#416	—	71	2	no	—
257	#408	—	71	2	no	—
258	#407	—	71	2	no	—
259	#405	—	71	2	no	—
260	#405	—	142	4	no	—
261	C₂×#97	—	71	1	no	—
262	C₂×#97	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#341	—	71	2	no	—
266	#339	—	71	2	no	—
267	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	71	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	#135	—	142	2	no	—
271	#135	—	142	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
274	C₂×D₈	—	71	1	no	—
275	#131	—	142	4	no	—
276	#131	—	142	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#123	—	142	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
295	#121	—	71	4	no	—
296	#120	—	142	2	no	—
297	C₄×D₄	—	142	4	no	—
298	#117	—	142	2	no	—
299	#117	—	142	2	no	—
300	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	2	no	—
306	#108	—	142	2	no	—
307	#107	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
308	#106	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	#104	—	142	4	no	—
311	#104	—	142	4	no	—
312	#103	—	71	4	no	—
313	#102	—	71	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
316	#97	—	142	2	no	—
317	#97	—	142	2	no	—
318	#97	—	142	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	71	4	no	—
321	C₄×C₈	—	142	2	no	—
322	C₂⁴	—	71	1	no	—
323	#41	—	142	2	no	—
324	#41	—	142	2	no	—
325	#41	—	142	2	no	—
326	#41	—	142	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
328	C₂×D₄	—	71	2	no	—
329	C₂×D₄	—	142	4	no	—
330	C₂×D₄	—	142	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	142	2	no	—
343	SD₁₆	—	142	4	no	—
344	D₈	—	142	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	284	4	no	—
348	M₁₆	—	142	4	no	—
349	M₁₆	—	142	4	no	—
350	M₁₆	—	142	2	no	—
351	M₁₆	—	142	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	71	2	no	—
357	C₂×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂×C₈	—	71	1	no	—
359	C₂×C₈	—	71	2	no	—
360	C₂×C₈	—	71	2	no	—
361	C₂×C₈	—	142	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	1	no	—
363	C₂×C₈	—	142	1	no	—
364	C₂×C₈	—	142	4	no	—
365	C₂×C₈	—	142	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	71	2	no	—
381	C₄²	—	142	1	no	—
382	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
383	C₂³	—	284	2	no	—
384	C₂³	—	71	2	no	—
385	C₂³	—	142	2	no	—
386	C₂³	—	142	1	no	—
387	C₂³	—	142	1	no	—
388	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	142	2	no	—
390	Q₈	—	142	2	no	—
391	D₄	—	284	2	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	568	4	no	—
394	D₄	—	142	2	no	—
395	D₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	2	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	284	2	no	—
420	C₈	—	71	2	no	—
421	C₈	—	71	2	no	—
422	C₈	—	142	2	no	—
423	C₈	#14556090	1	2	yes	—
424	C₈	#14556090	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	—	284	2	no	—
428	C₂²	—	284	2	no	—
429	C₂²	—	284	4	no	—
430	C₂²	—	142	2	no	—
431	C₂²	—	142	2	no	—
432	C₂²	—	142	2	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17986512	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17986534	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	284	2	no	—
439	C₄	—	284	2	no	—
440	C₄	—	142	2	no	—
441	C₄	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986550	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	284	2	no	—
448	C₂	—	568	2	no	—
449	C₂	#22590848	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22597252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1945	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597922	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986115	C₂	semidirect
3. #22597042	C₂	semidirect
4. C₂×#17985953	C₂	semidirect
5. #22589228	C₂	semidirect
6. #22589050	C₂	semidirect
7. #22588787	C₂	semidirect
8. #22588375	C₂	semidirect
9. #22588221	C₂	semidirect
10. #22588181	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1945	C₂	semidirect
18. #17986241	C₄	semidirect
19. #17986236	C₄	semidirect
20. #17986229	C₄	semidirect
85. C₈×Dic₇₁	D₄	semidirect
231. #1945	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597922	2
C₂×#17986115	2
#22597042	2
C₂×#17985953	2
#22589228	2
#22589050	2
#22588787	2
#22588375	2
#22588221	2
#22588181	2
C₇₁×#1945	2
#21545	71