Subgroups — #32004244

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986240	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17986235	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17986228	C₄	1	4	yes	complemented
20	#17986120	—	2	4	no	—
21	#17986067	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556038	—	2	4	no	—
31	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#341×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	#14556150	—	2	2	no	—
45	#14556150	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14556136	—	2	4	no	—
50	#14556136	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
58	#14556111	—	2	2	no	—
59	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556097	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
63	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556062	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14556060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14556054	—	2	4	no	—
73	#14556054	—	2	4	no	—
74	#14556053	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14556050	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14556038	—	2	2	no	—
78	#14556038	—	2	2	no	—
79	#14556038	—	2	2	no	—
80	#14556038	—	2	2	no	—
81	#14556038	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	—	2	2	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
108	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
109	#11765854	—	2	4	no	—
110	D₅₆₈	—	2	2	no	—
111	#11765848	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
119	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	D₂₈₄	—	2	2	no	—
185	D₂₈₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	#121	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	#444	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	#21546	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#444	1	2	yes	—
223	D₇₁	—	8	2	no	—
224	#3050	—	71	1	no	—
225	C₂×#444	—	71	1	no	—
226	#2929	—	71	2	no	—
227	C₂²×#97	—	71	1	no	—
228	#1975	—	71	1	no	—
229	#1946	—	71	1	no	—
230	#1938	—	71	2	no	—
231	#1896	—	71	2	no	—
232	#1810	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1773	—	71	1	no	—
234	#1765	—	71	2	no	—
235	C₇₁	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	—	71	1	no	—
237	C₂×#131	—	71	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#525	—	71	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
242	#467	—	71	2	no	—
243	#466	—	71	2	no	—
244	#465	—	71	4	no	—
245	#444	—	142	4	no	—
246	#435	—	142	4	no	—
247	C₈×D₄	—	142	4	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	71	1	no	—
251	#424	—	71	2	no	—
252	C₂×#104	—	71	2	no	—
253	C₂×#104	—	71	2	no	—
254	#416	—	71	2	no	—
255	#408	—	71	2	no	—
256	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
257	#405	—	71	2	no	—
258	C₂×#97	—	71	1	no	—
259	C₂×#97	—	71	1	no	—
260	C₂×#97	—	71	1	no	—
261	C₂×#97	—	71	1	no	—
262	C₂×#97	—	142	4	no	—
263	#341	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	#339	—	71	2	no	—
265	#339	—	71	2	no	—
266	C₂×#41	—	71	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#135	—	142	2	no	—
270	#135	—	142	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
273	C₂×D₈	—	71	1	no	—
274	#131	—	142	4	no	—
275	#131	—	142	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#123	—	142	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
293	#121	—	71	4	no	—
294	#120	—	142	2	no	—
295	C₄×D₄	—	142	4	no	—
296	#117	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
302	#108	—	2	2	no	—
303	#108	—	2	2	no	—
304	#107	—	71	2	no	—
305	#106	—	71	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
307	#104	—	142	4	no	—
308	#104	—	142	4	no	—
309	#103	—	71	4	no	—
310	#102	—	71	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
313	#97	—	71	4	no	—
314	#97	—	142	2	no	—
315	#97	—	142	2	no	—
316	#97	—	142	2	no	—
317	#97	—	142	2	no	—
318	C₄×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂⁴	#11765866	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	142	2	no	—
321	#41	—	142	2	no	—
322	#41	—	142	2	no	—
323	#41	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
325	C₂×D₄	—	71	2	no	—
326	C₂×D₄	—	142	2	no	—
327	C₂×D₄	—	142	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	142	2	no	—
342	SD₁₆	—	142	4	no	—
343	D₈	—	142	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	284	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	71	2	no	—
357	C₂×C₈	—	71	2	no	—
358	C₂×C₈	—	71	2	no	—
359	C₂×C₈	—	71	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	8	no	—
361	C₂×C₈	—	142	1	no	—
362	C₂×C₈	—	142	1	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₄²	—	71	2	no	—
374	C₄²	—	71	2	no	—
375	C₄²	—	142	4	no	—
376	C₄²	—	142	1	no	—
377	C₄²	—	142	2	no	—
378	C₄²	—	142	1	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	142	2	no	—
383	C₂³	#14556090	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	142	2	no	—
386	Q₈	—	142	2	no	—
387	D₄	—	284	8	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	142	2	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	8	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	#14556090	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	71	4	no	—
418	C₈	—	142	2	no	—
419	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	284	4	no	—
427	C₂²	—	284	2	no	—
428	C₂²	#17986120	1	4	yes	complemented
429	C₂²	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986512	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17986535	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	284	2	no	—
434	C₄	—	284	2	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	—	284	2	no	—
437	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#17986467	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986544	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	568	2	no	—
445	C₂	#22590846	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#17986120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1810	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597921	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986120	C₂	semidirect
3. #22597030	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556038	C₂	semidirect
5. #22589231	C₂	semidirect
6. #22589091	C₂	semidirect
7. #22589049	C₂	semidirect
8. #22588781	C₂	semidirect
9. #22588227	C₂	semidirect
10. #22588183	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1810	C₂	semidirect
17. #17986240	C₄	semidirect
18. #17986235	C₄	semidirect
19. #17986228	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11765854	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	semidirect
69. #14556062	C₂×C₄	semidirect
70. #14556060	C₂×C₄	semidirect
74. #14556053	C₂×C₄	semidirect
75. #14556050	C₂×C₄	semidirect
81. #14556038	D₄	semidirect
202. C₂²×C₇₁	#444	semidirect
232. #1810	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#21546	semidirect
428. C₂²	#17986120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597921	2
C₂×#17986120	2
#22597030	2
C₂²×#14556038	2
#22589231	2
#22589091	2
#22589049	2
#22588781	2
#22588227	2
#22588183	2
C₇₁×#1810	2
#21546	71