Subgroups — #32004253

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#97×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986241	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17986236	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986229	C₄	1	4	yes	complemented
21	#17986122	—	2	4	no	—
22	#17986072	—	2	4	no	—
23	C₈×D₂₈₄	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#97×D₇₁	—	2	4	no	—
35	#17985763	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14556150	—	2	2	no	—
46	#14556150	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556134	—	2	4	no	—
51	#14556134	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
64	#14556112	—	2	2	no	—
65	#14556108	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556103	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556098	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
73	#14556064	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	#14556056	—	2	4	no	—
76	#14556054	—	2	4	no	—
77	#14556051	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14556048	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14556039	—	2	2	no	—
82	#14556038	—	2	2	no	—
83	#14556038	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#106×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#97×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	#11765865	—	2	2	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
116	#11765854	—	2	4	no	—
117	D₅₆₈	—	2	2	no	—
118	#11765849	—	2	2	no	—
119	#11765849	—	2	2	no	—
120	#11765848	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
129	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
131	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	D₂₈₄	—	2	2	no	—
179	D₂₈₄	—	2	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	8	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₇₁	#121	1	4	yes	—
194	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	#444	1	4	yes	complemented
208	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	#21546	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#444	1	2	yes	—
222	D₇₁	—	2	4	no	—
223	D₇₁	—	8	2	no	—
224	#3050	—	71	1	no	—
225	C₂×#444	—	71	1	no	—
226	#2929	—	71	2	no	—
227	C₂²×#97	—	71	1	no	—
228	#1975	—	71	1	no	—
229	#1946	—	71	1	no	—
230	#1938	—	71	2	no	—
231	#1896	—	71	2	no	—
232	#1810	—	71	1	no	—
233	#1773	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1765	—	71	2	no	—
235	C₇₁	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	—	71	1	no	—
237	C₂×#131	—	71	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
240	#525	—	71	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
242	#467	—	71	2	no	—
243	#466	—	71	2	no	—
244	#465	—	71	4	no	—
245	#444	—	142	4	no	—
246	#435	—	142	4	no	—
247	C₈×D₄	—	142	4	no	—
248	C₂×#108	—	71	1	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#424	—	71	2	no	—
252	C₂×#104	—	71	2	no	—
253	C₂×#104	—	71	2	no	—
254	#416	—	71	2	no	—
255	#408	—	71	2	no	—
256	#407	—	71	2	no	—
257	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×#97	—	71	1	no	—
259	C₂×#97	—	71	1	no	—
260	C₂×#97	—	71	1	no	—
261	C₂×#97	—	142	4	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#341	—	71	2	no	—
264	#339	—	71	2	no	—
265	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	71	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
269	#135	—	142	2	no	—
270	#135	—	142	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
273	C₂×D₈	—	71	1	no	—
274	#131	—	142	4	no	—
275	#131	—	142	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#123	—	142	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
293	#121	—	71	4	no	—
294	#120	—	142	2	no	—
295	C₄×D₄	—	142	4	no	—
296	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#108	—	2	2	no	—
303	#108	—	142	2	no	—
304	#107	C₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
305	#106	C₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
306	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
307	#104	—	142	4	no	—
308	#104	—	142	4	no	—
309	#103	—	71	4	no	—
310	#102	—	71	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	142	2	no	—
315	#97	—	142	2	no	—
316	#97	—	142	2	no	—
317	#97	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	71	1	no	—
320	#41	—	142	2	no	—
321	#41	—	142	2	no	—
322	#41	—	142	2	no	—
323	#41	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
325	C₂×D₄	—	71	2	no	—
326	C₂×D₄	—	142	4	no	—
327	C₂×D₄	—	142	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	142	2	no	—
342	SD₁₆	—	142	4	no	—
343	D₈	—	142	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	284	4	no	—
347	M₁₆	—	142	2	no	—
348	M₁₆	—	142	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	284	4	no	—
351	C₂×C₈	—	71	2	no	—
352	C₂×C₈	—	71	2	no	—
353	C₂×C₈	—	142	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	1	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₂×C₈	—	142	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	4	no	—
359	C₂×C₈	—	142	4	no	—
360	C₂×C₈	—	142	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	71	2	no	—
376	C₄²	—	142	4	no	—
377	C₄²	—	142	1	no	—
378	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
379	C₂³	—	71	2	no	—
380	C₂³	—	142	4	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	—	142	1	no	—
383	C₂³	—	142	1	no	—
384	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	142	2	no	—
386	Q₈	—	142	2	no	—
387	D₄	—	284	8	no	—
388	D₄	—	284	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	142	2	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	8	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	284	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	284	2	no	—
416	C₈	—	142	2	no	—
417	C₈	—	142	2	no	—
418	C₈	C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
419	C₈	C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
420	C₈	#14556103	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	284	4	no	—
423	C₂²	—	284	2	no	—
424	C₂²	—	71	4	no	—
425	C₂²	—	142	4	no	—
426	C₂²	—	142	4	no	—
427	C₂²	—	142	2	no	—
428	C₂²	—	142	2	no	—
429	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17986536	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	284	2	no	—
435	C₄	—	284	2	no	—
436	C₄	—	142	2	no	—
437	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986546	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	568	2	no	—
444	C₂	—	142	4	no	—
445	C₂	C₄×#14556103	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#444×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1773	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597922	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1773	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986122	C₂	semidirect
3. #22597036	C₂	semidirect
4. C₂×#97×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22589231	C₂	semidirect
6. #22589094	C₂	semidirect
7. #22589052	C₂	semidirect
8. #22588782	C₂	semidirect
9. #22588375	C₂	semidirect
10. #22588186	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1773	C₂	semidirect
18. #17986241	C₄	semidirect
19. #17986236	C₄	semidirect
20. #17986229	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11765854	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	semidirect
77. #14556051	C₂×C₄	semidirect
78. #14556048	C₂×C₄	semidirect
90. #107×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
91. #106×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
93. #97×C₇₁	D₄	semidirect
207. C₂×D₇₁	#444	semidirect
233. #1773	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#21546	semidirect
304. #107	C₄×D₇₁	semidirect
305. #106	C₄×D₇₁	semidirect
317. #97	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597922	2
C₂×#17986122	2
#22597036	2
C₂×#97×D₇₁	2
#22589231	2
#22589094	2
#22589052	2
#22588782	2
#22588375	2
#22588186	2
C₇₁×#1773	2
#21546	71