Subgroups — #32004264

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986241	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17986236	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986229	C₄	1	4	yes	complemented
21	#17986122	—	2	4	no	—
22	#17986078	—	2	4	no	—
23	#17986072	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985956	—	2	4	no	—
32	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985763	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556150	—	2	2	no	—
45	#14556150	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556134	—	2	4	no	—
50	#14556134	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765848	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556112	—	2	2	no	—
64	#14556108	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556103	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14556098	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
68	#14556085	—	2	2	no	—
69	#14556085	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556064	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	#14556056	—	2	4	no	—
76	#14556054	—	2	4	no	—
77	#14556051	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14556048	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14556038	—	2	2	no	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#107×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#106×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#97×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
96	#11765865	—	2	2	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	#11765865	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
114	#11765854	—	2	4	no	—
115	D₅₆₈	—	2	2	no	—
116	#11765849	—	2	2	no	—
117	#11765849	—	2	2	no	—
118	#11765848	—	2	8	no	—
119	#11765848	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
129	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	D₂₈₄	—	2	2	no	—
178	D₂₈₄	—	2	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	4	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₇₁	#121	1	4	yes	—
192	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	#21547	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#2957	1	2	yes	—
220	D₇₁	—	4	2	no	—
221	D₇₁	—	8	2	no	—
222	#3050	—	71	1	no	—
223	C₂×#444	—	71	1	no	—
224	#2930	—	71	2	no	—
225	C₂×#405	—	71	1	no	—
226	#1975	—	71	1	no	—
227	#1946	—	71	1	no	—
228	#1937	—	71	2	no	—
229	#1897	—	71	2	no	—
230	#1810	—	71	1	no	—
231	#1773	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1764	—	71	2	no	—
233	C₇₁	#21547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#135	—	71	1	no	—
235	C₂×#131	—	71	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
238	#525	—	71	2	no	—
239	C₂×#117	—	71	1	no	—
240	#467	—	71	2	no	—
241	#466	—	71	2	no	—
242	#465	—	71	4	no	—
243	#444	—	142	4	no	—
244	#436	—	142	4	no	—
245	#435	—	142	4	no	—
246	C₂×#108	—	71	1	no	—
247	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#424	—	71	2	no	—
250	C₂×#104	—	71	2	no	—
251	C₂×#104	—	71	2	no	—
252	#416	—	71	2	no	—
253	#408	—	71	2	no	—
254	#407	—	71	2	no	—
255	#405	—	142	4	no	—
256	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×#97	—	71	1	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
261	#341	—	71	2	no	—
262	#339	—	71	2	no	—
263	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×#41	—	71	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
266	#135	—	142	2	no	—
267	#135	—	142	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
270	C₂×D₈	—	71	1	no	—
271	#131	—	142	4	no	—
272	#131	—	142	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#123	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
290	#121	—	71	4	no	—
291	#120	—	142	2	no	—
292	C₄×D₄	—	142	4	no	—
293	#117	—	142	2	no	—
294	#117	—	142	2	no	—
295	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#108	—	2	2	no	—
301	#108	—	142	2	no	—
302	#107	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	#106	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
305	#104	—	142	4	no	—
306	#104	—	142	4	no	—
307	#103	—	71	4	no	—
308	#102	—	71	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
311	#97	—	2	2	no	—
312	#97	—	142	2	no	—
313	#97	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	142	2	no	—
316	C₄×C₈	—	142	2	no	—
317	C₂⁴	—	71	1	no	—
318	#41	—	142	2	no	—
319	#41	—	142	2	no	—
320	#41	—	142	2	no	—
321	#41	—	142	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₂×D₄	—	71	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	4	no	—
325	C₂×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	142	2	no	—
338	SD₁₆	—	142	4	no	—
339	D₈	—	142	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	284	4	no	—
343	M₁₆	—	142	2	no	—
344	M₁₆	—	142	2	no	—
345	M₁₆	—	142	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	284	4	no	—
348	C₂×C₈	—	71	2	no	—
349	C₂×C₈	—	71	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	1	no	—
352	C₂×C₈	—	142	1	no	—
353	C₂×C₈	—	142	1	no	—
354	C₂×C₈	—	142	1	no	—
355	C₂×C₈	—	142	4	no	—
356	C₂×C₈	—	142	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	71	2	no	—
374	C₄²	—	142	1	no	—
375	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂³	—	284	2	no	—
377	C₂³	—	71	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	—	142	1	no	—
380	C₂³	—	142	1	no	—
381	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	142	2	no	—
383	Q₈	—	142	2	no	—
384	D₄	—	284	2	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	568	4	no	—
387	D₄	—	142	2	no	—
388	D₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	71	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	284	2	no	—
412	C₈	—	142	2	no	—
413	C₈	—	142	2	no	—
414	C₈	C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
415	C₈	C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
416	C₈	#14556103	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	284	2	no	—
419	C₂²	—	284	2	no	—
420	C₂²	—	284	4	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	—	142	2	no	—
423	C₂²	—	142	2	no	—
424	C₂²	—	142	2	no	—
425	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986536	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	284	2	no	—
431	C₄	—	284	2	no	—
432	C₄	—	142	2	no	—
433	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17986546	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	284	2	no	—
440	C₂	—	568	2	no	—
441	C₂	C₄×#14556103	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22597254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1773	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597922	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1773	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986122	C₂	semidirect
3. #22597045	C₂	semidirect
4. C₂×#17985956	C₂	semidirect
5. #22589231	C₂	semidirect
6. #22589094	C₂	semidirect
7. #22589045	C₂	semidirect
8. #22588787	C₂	semidirect
9. #22588375	C₂	semidirect
10. #22588179	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1773	C₂	semidirect
18. #17986241	C₄	semidirect
19. #17986236	C₄	semidirect
20. #17986229	C₄	semidirect
93. #97×C₇₁	D₄	semidirect
231. #1773	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#21547	semidirect
313. #97	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597922	2
C₂×#17986122	2
#22597045	2
C₂×#17985956	2
#22589231	2
#22589094	2
#22589045	2
#22588787	2
#22588375	2
#22588179	2
C₇₁×#1773	2
#21547	71