Subgroups — #32004288

Order 18176.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986257	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17986252	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17986245	C₄	1	4	yes	complemented
20	#17986120	—	2	4	no	—
21	#17986067	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985967	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985957	—	2	4	no	—
30	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#341×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556150	—	2	2	no	—
44	#14556150	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14556136	—	2	4	no	—
49	#14556136	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
57	#14556111	—	2	2	no	—
58	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556097	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
62	#14556087	—	2	2	no	—
63	#14556087	—	2	2	no	—
64	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556062	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556060	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14556054	—	2	4	no	—
73	#14556054	—	2	4	no	—
74	#14556053	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14556050	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14556038	—	2	2	no	—
78	#14556038	—	2	2	no	—
79	#14556038	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	—	2	2	no	—
97	#11765865	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
106	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
107	#11765854	—	2	4	no	—
108	D₅₆₈	—	2	2	no	—
109	#11765848	—	4	4	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
117	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₂₈₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	#121	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁	—	4	2	no	—
214	#21550	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#2955	1	2	yes	—
220	D₇₁	—	8	2	no	—
221	#3054	—	71	1	no	—
222	C₂×#444	—	71	1	no	—
223	#2929	—	71	2	no	—
224	C₂×#405	—	71	1	no	—
225	#1974	—	71	1	no	—
226	#1945	—	71	1	no	—
227	#1937	—	71	2	no	—
228	#1897	—	71	2	no	—
229	#1811	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1773	—	71	1	no	—
231	#1765	—	71	2	no	—
232	C₇₁	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	—	71	1	no	—
234	C₂×#131	—	71	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
237	#525	—	71	2	no	—
238	C₂×#117	—	71	1	no	—
239	#470	—	71	2	no	—
240	#469	—	71	2	no	—
241	#468	—	71	4	no	—
242	#444	—	142	4	no	—
243	#435	—	142	4	no	—
244	C₈×D₄	—	142	4	no	—
245	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#427	—	71	1	no	—
248	#424	—	71	2	no	—
249	C₂×#104	—	71	2	no	—
250	C₂×#104	—	71	2	no	—
251	#416	—	71	2	no	—
252	#408	—	71	2	no	—
253	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	#405	—	71	2	no	—
255	#405	—	142	4	no	—
256	C₂×#97	—	71	1	no	—
257	C₂×#97	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
260	#341	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	#339	—	71	2	no	—
262	#339	—	71	2	no	—
263	C₂×#41	—	71	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	142	2	no	—
266	#135	—	142	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
269	C₂×D₈	—	71	1	no	—
270	#131	—	142	4	no	—
271	#131	—	142	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
289	#121	—	71	4	no	—
290	#120	—	142	2	no	—
291	C₄×D₄	—	142	4	no	—
292	#117	—	71	2	no	—
293	#117	—	142	2	no	—
294	#117	—	142	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
299	#108	—	2	2	no	—
300	#108	—	2	2	no	—
301	#107	—	71	2	no	—
302	#106	—	71	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
304	#104	—	142	4	no	—
305	#104	—	142	4	no	—
306	#103	—	71	4	no	—
307	#102	—	71	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
310	#97	—	71	4	no	—
311	#97	—	142	2	no	—
312	#97	—	142	2	no	—
313	C₄×C₈	—	142	2	no	—
314	C₄×C₈	—	142	2	no	—
315	C₄×C₈	—	142	2	no	—
316	C₂⁴	#11765866	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	142	2	no	—
318	#41	—	142	2	no	—
319	#41	—	142	2	no	—
320	#41	—	142	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
322	C₂×D₄	—	71	2	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	142	2	no	—
337	SD₁₆	—	142	4	no	—
338	D₈	—	142	2	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	284	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	284	4	no	—
351	C₂×C₈	—	71	2	no	—
352	C₂×C₈	—	71	2	no	—
353	C₂×C₈	—	71	2	no	—
354	C₂×C₈	—	71	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	8	no	—
356	C₂×C₈	—	142	1	no	—
357	C₂×C₈	—	142	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₄²	—	71	2	no	—
371	C₄²	—	71	2	no	—
372	C₄²	—	142	1	no	—
373	C₄²	—	142	2	no	—
374	C₄²	—	142	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	#14556090	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	142	2	no	—
382	Q₈	—	142	2	no	—
383	D₄	—	284	8	no	—
384	D₄	—	284	2	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	142	2	no	—
387	D₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	284	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	4	no	—
399	C₂×C₄	—	142	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	#14556090	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	71	4	no	—
413	C₈	—	142	2	no	—
414	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	284	4	no	—
422	C₂²	—	284	2	no	—
423	C₂²	C₂×#14556090	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#17986512	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986535	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	284	2	no	—
428	C₄	—	284	2	no	—
429	C₄	—	284	4	no	—
430	C₄	—	284	2	no	—
431	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#17986467	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#17986544	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	568	2	no	—
439	C₂	#22590846	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22597242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1811	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22597949	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986120	C₂	semidirect
3. #22597030	C₂	semidirect
4. C₂×#17985957	C₂	semidirect
5. #22589226	C₂	semidirect
6. #22589086	C₂	semidirect
7. #22589042	C₂	semidirect
8. #22588786	C₂	semidirect
9. #22588227	C₂	semidirect
10. #22588183	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1811	C₂	semidirect
17. #17986257	C₄	semidirect
18. #17986252	C₄	semidirect
19. #17986245	C₄	semidirect
79. #14556038	D₄	semidirect
229. #1811	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597949	2
C₂×#17986120	2
#22597030	2
C₂×#17985957	2
#22589226	2
#22589086	2
#22589042	2
#22588786	2
#22588227	2
#22588183	2
C₇₁×#1811	2
#21550	71