Subgroups — #32004888

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588518	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588116	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²×C₄×C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556107	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986129	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985905	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17985897	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17985883	C₄	1	2	yes	—
25	#17985872	C₄	1	2	yes	—
26	#17985859	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556107	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	#14556038	—	2	4	no	—
65	#14556038	—	2	4	no	—
66	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
206	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
210	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	#446	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₁	#435	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	#533	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	#21597	—	71	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#2929	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#2960	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#2965	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	#2966	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#446	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
251	#1984	—	71	1	no	—
252	#1939	—	71	1	no	—
253	#1916	—	71	2	no	—
254	#1850	—	71	2	no	—
255	#1797	—	71	1	no	—
256	#1771	—	71	2	no	—
257	#1770	—	71	1	no	—
258	#1752	—	71	2	no	—
259	C₇₁	#21597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#446	—	142	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
271	C₂×#97	—	71	2	no	—
272	C₂×#97	—	71	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#391	—	71	1	no	—
279	#389	—	71	1	no	—
280	#387	—	71	2	no	—
281	#385	—	71	2	no	—
282	#380	—	71	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
286	#336	—	71	2	no	—
287	#336	—	71	2	no	—
288	#336	—	71	2	no	—
289	#336	—	71	2	no	—
290	#336	—	71	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₈	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
331	#97	—	142	4	no	—
332	#97	—	142	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
337	#95	—	71	2	no	—
338	#95	—	71	2	no	—
339	#95	—	71	2	no	—
340	#95	—	71	2	no	—
341	#95	—	71	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂²×C₄	#11765848	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₂×C₈	—	142	2	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₂×C₈	—	142	2	no	—
380	C₂×C₈	—	142	2	no	—
381	C₂×C₈	—	142	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	142	2	no	—
401	C₄²	—	142	2	no	—
402	C₄²	—	142	2	no	—
403	C₄²	—	142	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
405	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	C₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#11765848	1	2	yes	—
412	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	284	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂×C₄	—	142	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	2	no	—
436	C₂×C₄	—	142	2	no	—
437	C₂×C₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556134	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556134	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	284	2	no	—
458	C₈	—	284	2	no	—
459	C₈	#14556107	1	4	yes	complemented
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	#17986129	1	4	yes	complemented
467	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	284	2	no	—
479	C₄	—	284	2	no	—
480	C₄	—	284	2	no	—
481	C₄	—	284	2	no	—
482	C₄	#17986070	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17986510	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#17986533	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#17986556	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	C₄×#14556107	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#17986070	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22597034	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17986129	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22597274	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22597306	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22597315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21597
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986129	C₂	semidirect
3. #22589276	C₂	semidirect
4. #22589058	C₂	semidirect
5. #22588897	C₂	semidirect
8. #22588214	C₂	semidirect
9. #22588207	C₂	semidirect
79. C₂²×C₈×C₇₁	Q₈	semidirect
209. C₈×C₇₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
218. C₂²×C₇₁	#446	semidirect
259. C₇₁	#21597	semidirect
302. C₂²×C₈	Dic₁₄₂	semidirect
459. C₈	#14556107	semidirect
466. C₂²	#17986129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986129	2
C₄×#14556107	2
#22589276	2
#22589058	2
#22588897	2
#22588518	2
#22588320	2
#22588214	2
#22588207	2
#22588116	2
C₂²×C₄×C₈×C₇₁	2
#21597	71