Subgroups — #32005979

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986104	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×Dic₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591056	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589208	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22589158	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22588026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986377	C₄	1	8	yes	complemented
17	#17986104	—	2	8	no	—
18	C₄×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985883	—	2	4	no	—
32	#17985880	—	2	4	no	—
33	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
46	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
47	C₂×#11765855	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556126	—	2	4	no	—
51	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556062	—	2	2	no	—
61	#14556059	—	2	4	no	—
62	#14556053	—	2	4	no	—
63	#14556052	—	2	4	no	—
64	#14556051	—	2	4	no	—
65	#14556039	D₄	1	4	yes	—
66	#14556038	—	2	2	no	—
67	#14556038	—	2	2	no	—
68	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
74	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
101	#11765855	—	2	16	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
173	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
174	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
175	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	Dic₇₁	—	8	2	no	—
197	#21698	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2950	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₁	#3156	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3156	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3177	1	2	yes	—
203	C₂×#494	—	71	1	no	—
204	C₂×#441	—	71	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	#2327	—	71	2	no	—
208	#1971	—	71	2	no	—
209	#1969	—	71	1	no	—
210	#1969	—	71	1	no	—
211	#1960	—	71	2	no	—
212	#1846	—	71	1	no	—
213	#1726	—	71	1	no	—
214	C₇₁	#21698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
221	#494	—	71	8	no	—
222	#441	—	142	8	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	142	4	no	—
225	C₂×#107	—	71	1	no	—
226	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	—	71	2	no	—
228	C₂×#103	—	71	2	no	—
229	C₂×#103	—	71	2	no	—
230	C₂×#103	—	71	2	no	—
231	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	C₂×#97	—	71	1	no	—
233	C₂×#97	—	71	1	no	—
234	C₂×#97	—	71	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	71	2	no	—
239	#391	—	71	2	no	—
240	#387	—	142	4	no	—
241	#387	—	142	4	no	—
242	#382	—	71	2	no	—
243	#376	—	71	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	142	2	no	—
277	#106	—	142	4	no	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#103	—	142	4	no	—
280	#103	—	142	4	no	—
281	#103	—	142	4	no	—
282	#97	—	71	4	no	—
283	#97	—	142	2	no	—
284	#97	—	142	2	no	—
285	C₄×C₈	—	71	4	no	—
286	C₄×C₈	—	142	2	no	—
287	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
288	#95	—	71	2	no	—
289	#95	—	71	2	no	—
290	#95	—	142	4	no	—
291	#95	—	142	4	no	—
292	#95	—	142	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	142	16	no	—
316	Q₁₆	—	142	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	71	2	no	—
320	C₂×C₈	—	71	2	no	—
321	C₂×C₈	—	71	2	no	—
322	C₂×C₈	—	71	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	1	no	—
324	C₂×C₈	—	142	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	284	4	no	—
338	C₄²	—	71	2	no	—
339	C₄²	—	71	2	no	—
340	C₄²	—	142	1	no	—
341	C₄²	—	142	1	no	—
342	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	Q₈	—	284	2	no	—
350	Q₈	—	284	2	no	—
351	Q₈	—	142	4	no	—
352	Q₈	—	142	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	—	71	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	71	4	no	—
381	C₈	—	142	2	no	—
382	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986546	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986812	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	284	2	no	—
393	C₄	—	284	4	no	—
394	C₄	—	568	2	no	—
395	C₄	—	142	4	no	—
396	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986546	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₄×#14556124	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22597203	1	2	yes	—
402	C₂	#22598829	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22598835	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22598995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #17986377	C₄	semidirect
214. C₇₁	#21698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986377	2
C₂×#17986104	2
C₂×C₄×Dic₂₈₄	2
#22591056	2
#22589208	2
#22589202	2
#22589199	2
#22589158	2
#22588503	2
#22588026	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₁	2
#21698	71