Subgroups — #32006070

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986545	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17986380	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986377	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986374	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986370	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17986121	—	2	4	no	—
24	#17986120	—	2	4	no	—
25	#17986118	—	2	8	no	—
26	#17986074	—	2	4	no	—
27	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556063	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556150	—	2	2	no	—
48	#14556150	—	2	2	no	—
49	#14556148	—	2	4	no	—
50	#14556148	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11765855	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11765853	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11765852	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11765850	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556136	—	2	4	no	—
59	#14556136	—	2	4	no	—
60	#14556135	—	2	4	no	—
61	#14556135	—	2	4	no	—
62	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
63	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
69	#14556126	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556115	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556100	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556064	—	2	2	no	—
79	#14556063	—	2	4	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14556056	—	2	4	no	—
82	#14556055	—	2	4	no	—
83	#14556054	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#14556039	D₄	1	4	yes	complemented
86	#14556038	—	2	2	no	—
87	#14556038	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#108×C₇₁	—	2	2	no	—
104	#104×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
106	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#11765865	—	2	2	no	—
108	#11765865	—	2	2	no	—
109	#11765865	—	2	2	no	—
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
119	#11765855	—	2	4	no	—
120	#11765854	—	2	4	no	—
121	#11765853	—	2	4	no	—
122	#11765852	—	2	4	no	—
123	D₅₆₈	—	2	2	no	—
124	#11765850	—	2	4	no	—
125	#11765849	—	2	2	no	—
126	#11765849	—	2	2	no	—
127	#11765849	—	4	4	no	—
128	#11765848	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
149	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
150	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
151	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
159	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
160	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊C₈	#127	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	#444	1	4	yes	complemented
234	#21706	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₇₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	C₂×#444	1	2	yes	—
240	D₇₁	—	8	2	no	—
241	#3147	—	71	1	no	—
242	C₂×#444	—	71	1	no	—
243	C₂×#444	—	71	2	no	—
244	C₂×#444	—	71	1	no	—
245	#2931	—	71	2	no	—
246	#1975	—	71	2	no	—
247	#1975	—	71	1	no	—
248	#1975	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1962	—	71	2	no	—
250	#1848	—	71	1	no	—
251	C₄×#97	—	71	1	no	—
252	C₇₁	#21706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#135	—	71	2	no	—
254	C₂×#135	—	71	1	no	—
255	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#131	—	71	2	no	—
257	C₂×#131	—	71	2	no	—
258	#532	—	71	2	no	—
259	#495	—	71	1	no	—
260	#495	—	71	2	no	—
261	#495	—	71	1	no	—
262	#494	—	71	1	no	—
263	#493	—	71	1	no	—
264	#492	—	71	2	no	—
265	#444	—	142	8	no	—
266	#444	—	142	4	no	—
267	#444	—	142	4	no	—
268	#436	—	142	4	no	—
269	C₈×D₄	—	142	4	no	—
270	C₂×#108	—	71	2	no	—
271	C₂×#108	—	71	1	no	—
272	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#423	—	71	2	no	—
274	C₂×#104	—	71	2	no	—
275	C₂×#104	—	71	2	no	—
276	C₂×#104	—	71	2	no	—
277	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#408	—	71	2	no	—
279	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂×#97	—	71	1	no	—
281	C₂×#97	—	71	1	no	—
282	C₂×#97	—	71	1	no	—
283	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
286	C₄³	—	71	1	no	—
287	C₂×#41	—	71	2	no	—
288	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#135	—	2	2	no	—
290	#135	—	2	2	no	—
291	#135	—	142	4	no	—
292	#135	—	142	4	no	—
293	#135	—	142	2	no	—
294	#135	—	142	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×D₈	—	71	2	no	—
303	C₂×D₈	—	71	1	no	—
304	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	142	4	no	—
306	#131	—	142	4	no	—
307	#131	—	142	4	no	—
308	#131	—	142	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
320	#127	—	71	2	no	—
321	#124	—	71	2	no	—
322	#124	—	71	2	no	—
323	#121	—	142	4	no	—
324	C₄×D₄	—	142	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#108	—	2	2	no	—
330	#108	—	142	4	no	—
331	#108	—	142	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
333	#104	—	2	4	no	—
334	#104	—	142	4	no	—
335	#104	—	142	4	no	—
336	#104	—	142	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#97	—	71	4	no	—
341	#97	—	71	4	no	—
342	#97	—	142	2	no	—
343	C₄×C₈	—	71	1	no	—
344	C₄×C₈	—	71	1	no	—
345	C₄×C₈	—	71	1	no	—
346	C₄×C₈	—	71	1	no	—
347	C₄×C₈	—	71	4	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	142	2	no	—
353	#41	—	142	2	no	—
354	#41	—	142	2	no	—
355	#41	—	142	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	71	2	no	—
360	C₂×D₄	—	142	4	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	142	4	no	—
371	Q₁₆	—	142	2	no	—
372	SD₁₆	—	2	4	no	—
373	SD₁₆	—	142	4	no	—
374	SD₁₆	—	142	4	no	—
375	SD₁₆	—	142	4	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	D₈	—	142	4	no	—
378	D₈	—	142	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	284	4	no	—
382	M₁₆	—	284	4	no	—
383	M₁₆	—	142	2	no	—
384	M₁₆	—	142	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	284	4	no	—
389	C₂×C₈	—	284	4	no	—
390	C₂×C₈	—	71	1	no	—
391	C₂×C₈	—	71	1	no	—
392	C₂×C₈	—	71	2	no	—
393	C₂×C₈	—	71	2	no	—
394	C₂×C₈	—	71	2	no	—
395	C₂×C₈	—	71	2	no	—
396	C₂×C₈	—	71	2	no	—
397	C₂×C₈	—	142	2	no	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	284	4	no	—
408	C₄²	—	71	1	no	—
409	C₄²	—	71	1	no	—
410	C₄²	—	71	2	no	—
411	C₄²	—	71	2	no	—
412	C₄²	—	142	1	no	—
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	142	2	no	—
416	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	142	2	no	—
420	Q₈	—	142	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	284	2	no	—
426	D₄	—	284	2	no	—
427	D₄	—	284	8	no	—
428	D₄	—	142	2	no	—
429	D₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	71	2	no	—
439	C₂×C₄	—	71	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₄	—	142	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	284	2	no	—
452	C₈	—	71	2	no	—
453	C₈	—	71	2	no	—
454	C₈	—	71	4	no	—
455	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	284	4	no	—
461	C₂²	—	284	2	no	—
462	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986544	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	284	2	no	—
468	C₄	—	284	2	no	—
469	C₄	—	71	4	no	—
470	C₄	—	142	2	no	—
471	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#17986544	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	568	2	no	—
479	C₂	#22590904	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#444×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1975	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22598764	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21706
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986121	C₂	semidirect
3. C₂×#17986120	C₂	semidirect
4. C₂×#17986118	C₂	semidirect
5. #22597048	C₂	semidirect
6. #22589233	C₂	semidirect
7. #22589232	C₂	semidirect
8. #22589166	C₂	semidirect
9. #22588510	C₂	semidirect
10. #97×Dic₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1975	C₂	semidirect
17. #17986384	C₄	semidirect
18. #17986382	C₄	semidirect
19. #17986380	C₄	semidirect
20. #17986377	C₄	semidirect
21. #17986374	C₄	semidirect
22. #17986370	C₄	semidirect
85. #14556039	D₄	semidirect
87. #14556038	D₄	semidirect
233. Dic₇₁	#444	semidirect
248. #1975	D₇₁	semidirect
252. C₇₁	#21706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598764	2
C₂×#17986121	2
C₂×#17986120	2
C₂×#17986118	2
#22597048	2
#22589233	2
#22589232	2
#22589166	2
#22588510	2
#97×Dic₇₁	2
C₇₁×#1975	2
#21706	71