Finite Group Databasebeta

← #32006357

Subgroups — #32006357

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588631C212yesmaximal, complemented
8#22588629C212yesmaximal, complemented
9#22588410C212yesmaximal, complemented
10#22588251C212yesmaximal, complemented
11C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic
15C22×C8×D71C2212yes—
16#17986508—24no—
17#17986508—24no—
18C2×#14556113C411yescharacteristic
19C2×#14556110C411yescharacteristic
20C2×#14556106C411yescharacteristic
21C2×#14556105C411yescharacteristic
22C2×#14556101C411yescharacteristic
23C2×#14556100C411yescharacteristic
24C2×#14556098C411yescharacteristic
25C2×#14556096C411yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30#17985962—24no—
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
33C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
34C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
37C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D71—24no—
39#17985754C2212yescomplemented
40#17985753C2212yescomplemented
41#17985753C2212yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
46#336×C71C2212yescomplemented
47C24×D71C2×C411yescharacteristic
48C2×#11765865—22no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—42no—
51C2×#11765865—42no—
52C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
53C22×D284C2×C411yescharacteristic
54C22×D284C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D414yes—
65C22×C4×D71D414yes—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—42no—
71C22×C71⋊C8C2312yes—
72C22×C71⋊C8C2312yes—
73C2×C8×D71—24no—
74C2×C8×D71—42no—
75C2×C8×D71—42no—
76#14556113—24no—
77#14556110—24no—
78#14556106—24no—
79#14556105—24no—
80#14556101—24no—
81#14556100—24no—
82#14556098—24no—
83#14556096—24no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556085—22no—
91#14556085—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—42no—
108(C2×D71)⋊C8—24no—
109(C2×D71)⋊C8—24no—
110(C2×D71)⋊C8—24no—
111(C2×D71)⋊C8—42no—
112(C2×D71)⋊C8—42no—
113C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C2×M16×C71—22no—
117C2×M16×C71—42no—
118C22×C8×C71C2312yes—
119C22×C8×C71C2312yes—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C22⋊C8×C71—22no—
127C22⋊C8×C71—42no—
128C23×D71—24no—
129C23×D71—42no—
130C23×D71—41no—
131C23×D71—41no—
132C23×D71C22⋊C414yes—
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134C23×D71C22×C411yescharacteristic
135C23×D71C22×C411yescharacteristic
136#11765865—44no—
137#11765865—48no—
138#11765865—44no—
139C2×Dic142—22no—
140C2×Dic142—42no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—24no—
144C2×D284—42no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71C22⋊C414yes—
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—44no—
171C2×C4×D71—44no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71C22⋊C414yes—
175C2×C4×D71C22⋊C414yes—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180#11765849—44no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C8×D71—48no—
188C4⋊Dic71—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C24×C71C22×C411yescharacteristic
204C24×C71C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—41no—
207C2×D4×C71—41no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221M16×C71—44no—
222C2×C8×C71—22no—
223C2×C8×C71—22no—
224C2×C8×C71—22no—
225C2×C8×C71—22no—
226C2×C8×C71—22no—
227C2×C8×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71C2×C22⋊C412yes—
243C23×C71C23×C411yescharacteristic
244C22×D71—22no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—28no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—44no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—48no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71C2×C22⋊C412yes—
262C22×D71C2×C22⋊C412yes—
263C22×D71#13114yes—
264D4×C71—44no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
284C22⋊D71—44no—
285C22⋊D71—44no—
286C22⋊D71—44no—
287C22⋊D71—44no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—44no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300D284—44no—
301D284—44no—
302C4×D71—24no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—24no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—44no—
309C4×D71—44no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—42no—
312C4×D71—41no—
313Dic142—44no—
314C8×C71—42no—
315C8×C71—42no—
316C71⋊C8—42no—
317C71⋊C8—42no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C71#51812yes—
330C22×C71C2×#13112yes—
331C22×C71#56811yescharacteristic
332C22×C71#56811yescharacteristic
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—24no—
336C2×D71—24no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—416no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71#40814yes—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71#53411yescharacteristic
354C4×C71#53412yes—
355C4×C71#53411yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—41no—
361#21741—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—81no—
364C2×C71#230811yescharacteristic
365C2×C71C2×#40811yescharacteristic
366C2×C71#287911yescharacteristic
367C2×C71#297612yes—
368C2×C71#297612yes—
369D71—24no—
370D71—42no—
371D71—81no—
372C2×#525—711no—
373C2×#407—711no—
374C22×C22⋊C8—711no—
375#1870—711no—
376#1870—711no—
377#1870—711no—
378#1870D7111yescharacteristic, complemented
379#1869—712no—
380#1869—712no—
381#1818—712no—
382#1780—712no—
383C71#2174111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—711no—
385C24×C4—711no—
386C22×M16—711no—
387C22×M16C2×D7111yescharacteristic
388C23×C8—712no—
389#525—1424no—
390#525—1424no—
391C2×#123—711no—
392C2×#123—711no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×#121—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#120—711no—
398C2×#120—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
403C2×#117—711no—
404#407—1424no—
405C2×C22⋊C8—712no—
406C2×C22⋊C8—712no—
407C2×C22⋊C8—712no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8—712no—
410C2×C22⋊C8—712no—
411C2×C22⋊C8—712no—
412C2×C22⋊C8—1424no—
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
415#336—712no—
416#336—712no—
417#336—712no—
418#336C2×D7112yescomplemented
419C25—711no—
420C2×#41—2842no—
421C2×#41—2842no—
422C2×#41—1422no—
423C2×#41—1422no—
424C22×Q8—711no—
425C22×D4—711no—
426C22×D4—711no—
427C22×D4—711no—
428C22×D4—711no—
429C22×D4—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4C4×D7111yescharacteristic
432C23×C4—2842no—
433C23×C4—2842no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—714no—
438C23×C4—714no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C2×M16—22no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—2842no—
447C2×M16—1422no—
448C22×C8—2842no—
449C22×C8—2842no—
450C22×C8—712no—
451C22×C8—712no—
452C22×C8—1424no—
453C22×C8C22×D7112yes—
454C22×C8C22×D7112yes—
455#123—1424no—
456#123—1424no—
457C22⋊Q8—1424no—
458C22⋊Q8—1424no—
459#121—1424no—
460#121—1424no—
461#120—1424no—
462#120—1424no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
489C2×C42—711no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—2842no—
494C22⋊C8—2842no—
495C22⋊C8—2842no—
496C22⋊C8—1424no—
497C22⋊C8—1424no—
498C22⋊C8—1424no—
499C22⋊C8—1422no—
500C24—2842no—
501C24—2841no—
502C24—2841no—
503C24—714no—
504C24—711no—
505C24—711no—
506C24—711no—
507C24—1424no—
508C24C2×C4×D7111yescharacteristic
509C24C2×C4×D7111yescharacteristic
510#41—2844no—
511#41—2848no—
512#41—2844no—
513C2×Q8—2842no—
514C2×Q8—1422no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2841no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1422no—
527C2×D4—1422no—
528C2×D4—1422no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1422no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2844no—
540C22×C4—2848no—
541C22×C4—2844no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—714no—
544C22×C4—714no—
545C22×C4—714no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
567C22×C4D4×D7112yes—
568C22×C4D4×D7112yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570M16—44no—
571M16—2844no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—2848no—
579C2×C8—1422no—
580C2×C8—1422no—
581C2×C8—1422no—
582C2×C8—1422no—
583C2×C8—1422no—
584C2×C8—1422no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1422no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C22⋊C4—1422no—
597C22⋊C4—1422no—
598C22⋊C4—1422no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—1421no—
604C42—1421no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2844no—
615C23—2844no—
616C23—2848no—
617C23—2848no—
618C23—712no—
619C23—714no—
620C23—712no—
621C23—1428no—
622C23—1421no—
623C23—1422no—
624C23—1422no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1422no—
628C23—1422no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1422no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C22⋊C4×D7112yes—
635C23C22×C4×D7111yescharacteristic
636Q8—2844no—
637D4—44no—
638D4—2844no—
639D4—2844no—
640D4—2844no—
641D4—2844no—
642D4—2844no—
643D4—2844no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2844no—
659C2×C4—2844no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2842no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2844no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1424no—
678C2×C4—1424no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#1455617312yes—
685C2×C4#1455617412yes—
686C8—42no—
687C8—42no—
688C8—2842no—
689C8—2842no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—28416no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—714no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1424no—
713C22—1424no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C22#1798647112yes—
718C22#131×D7112yes—
719C22#1798676511yescharacteristic
720C22#1798676511yescharacteristic
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—2841no—
728C4—1422no—
729C4—1422no—
730C4#1798655712yes—
731C4#1798655911yescharacteristic
732C4#1798656011yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—2842no—
736C2—5681no—
737C2—1424no—
738C2#2259091411yescharacteristic
739C2#408×D7111yescharacteristic
740C2#2259678311yescharacteristic
741C2#2259738412yes—
742C2#2259738712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radicalC2×#17986508C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#21741
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985962C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
4. #22588638C2semidirect
5. #22588637C2semidirect
6. #22588635C2semidirect
7. #22588631C2semidirect
8. #22588629C2semidirect
9. #22588410C2semidirect
10. #22588251C2semidirect
11. C71×#1870C2semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
39. #17985754C22semidirect
40. #17985753C22semidirect
41. #17985753C22semidirect
45. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
46. #336×C71C22semidirect
378. #1870D71semidirect
383. C71#21741semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
418. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865082
C2×#179859622
C2×C22⋊C8×D712
#225886382
#225886372
#225886352
#225886312
#225886292
#225884102
#225882512
C71×#18702
#2174171