Finite Group Databasebeta

← #32006364

Subgroups — #32006364

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588636C212yesmaximal, complemented
7#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588634C212yesmaximal, complemented
9#22588407C212yesmaximal, complemented
10#22588249C212yesmaximal, complemented
11C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C411yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#11765848C2212yescomplemented
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C411yescharacteristic
19C2×#14556090C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
24C4×D4×D71—24no—
25C4×D4×D71—24no—
26C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17985962—24no—
31#17985961—24no—
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
34C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
37C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
38C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
39#17985754C2212yescomplemented
40#17985753C2212yescomplemented
41#17985753C2212yescomplemented
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
46#336×C71C2212yescomplemented
47C24×D71C2×C411yescharacteristic
48C24×D71C2×C411yescharacteristic
49C22×D284C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D71—24no—
53C2×D4×D71—24no—
54C2×D4×D71—24no—
55C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D71—22no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—42no—
60C22×C4×D71—42no—
61C22×C4×D71—42no—
62C22×C4×D71—42no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71D414yes—
70C22×C4×D71D414yes—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—42no—
76C2×#11765848—24no—
77C2×#11765848—42no—
78C2×#11765848—42no—
79C22×C71⋊C8C2312yes—
80C22×C71⋊C8C2312yes—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83D4×Dic71—24no—
84#14556090—24no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—24no—
90(C22⋊D71)⋊C4—24no—
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C4⋊C4×D71—24no—
95C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22⋊C4×D71—24no—
102C22⋊C4×D71—24no—
103C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C42×D71—22no—
107C42×D71—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—42no—
110(C2×D71)⋊C8—24no—
111(C2×D71)⋊C8—24no—
112(C2×D71)⋊C8—24no—
113(C2×D71)⋊C8—42no—
114(C2×D71)⋊C8—42no—
115C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×M16×C71—22no—
119C2×M16×C71—42no—
120C22×C8×C71C2312yes—
121C22×C8×C71C2312yes—
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128C22⋊C8×C71—22no—
129C22⋊C8×C71—42no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71C22⋊C414yes—
139C23×D71M1614yescomplemented
140C23×D71C22×C411yescharacteristic
141C23×D71C22×C411yescharacteristic
142C23×D71C22×C411yescharacteristic
143C2×D284—22no—
144C2×D284—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152D4×D71—232no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71C22⋊C414yes—
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—48no—
176C2×C4×D71—44no—
177C2×C4×D71—44no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—48no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71C22⋊C414yes—
187C2×C4×D71C22⋊C414yes—
188C2×C4×D71M1614yescomplemented
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71C2×D412yes—
193#11765849—44no—
194#11765848—48no—
195C2×C71⋊C8—22no—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C2×C71⋊C8—22no—
201C4⋊Dic71—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C24×C71C22×C411yescharacteristic
215C24×C71C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232M16×C71—44no—
233C2×C8×C71—22no—
234C2×C8×C71—22no—
235C2×C8×C71—22no—
236C2×C8×C71—22no—
237C2×C8×C71—22no—
238C2×C8×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71C2×C22⋊C412yes—
253C23×C71C2×M1612yes—
254C23×C71C23×C411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—28no—
266C22×D71—28no—
267C22×D71—44no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—44no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—48no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71C2×C22⋊C412yes—
276C22×D71C2×C22⋊C412yes—
277C22×D71C2×M1612yes—
278C22×D71C2×M1612yes—
279C22×D71C2×M1612yes—
280D4×C71—28no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C71C2×M1612yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
300C22⋊D71—28no—
301C22⋊D71—28no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—44no—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71C2×M1612yes—
315D284—28no—
316C4×D71—28no—
317C4×D71—24no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—24no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—44no—
325C4×D71—44no—
326C4×D71—44no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—41no—
331C8×C71—42no—
332C8×C71—42no—
333C71⋊C8—42no—
334C71⋊C8—42no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—24no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C71#51812yes—
347C22×C71C22×M1611yescharacteristic
348C22×C71C22×M1611yescharacteristic
349C22×C71#56812yes—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—24no—
353C2×D71—24no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—416no—
360C2×D71—416no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71#40714yes—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71#53411yescharacteristic
372C4×C71#53412yes—
373C4×C71#53411yescharacteristic
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379#21742—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—42no—
381C2×C71—42no—
382C2×C71#230811yescharacteristic
383C2×C71C2×#40711yescharacteristic
384C2×C71#287911yescharacteristic
385C2×C71#297312yes—
386C2×C71#297512yes—
387D71—24no—
388D71—42no—
389D71—42no—
390C22×C4×D4—711no—
391C2×#407—711no—
392C2×#407—711no—
393#1870—712no—
394#1870—711no—
395#1870—712no—
396#1870—711no—
397#1870—711no—
398#1870D7111yescharacteristic, complemented
399#1817—712no—
400#1779—712no—
401C71#2174211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—711no—
403C24×C4—711no—
404C24×C4—711no—
405C22×M16—711no—
406C22×M16—712no—
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—1424no—
416C2×C4×D4—1424no—
417C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
418C22×C4⋊C4—711no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4—711no—
421C22×C42—711no—
422#407—1424no—
423#407—1424no—
424C2×C22⋊C8—712no—
425C2×C22⋊C8—712no—
426C2×C22⋊C8—712no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C22⋊C8—712no—
429C2×C22⋊C8—712no—
430C2×C22⋊C8—712no—
431C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
432C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
433#336—712no—
434#336—712no—
435#336—712no—
436#336C2×D7112yescomplemented
437C25—711no—
438C25—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1424no—
443C22×D4—1424no—
444C22×D4—1424no—
445C22×D4C4×D7111yescharacteristic
446C23×C4—2842no—
447C23×C4—2842no—
448C23×C4—2842no—
449C23×C4—2842no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—714no—
454C23×C4—714no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1422no—
464C23×C4—1422no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×M16—22no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—2842no—
470C2×M16—2842no—
471C2×M16—2842no—
472C2×M16—1424no—
473C2×M16—1422no—
474C22×C8—712no—
475C22×C8—712no—
476C22×C8C22×D7112yes—
477C22×C8C22×D7112yes—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1424no—
483C4×D4—1424no—
484C4×D4—1424no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1424no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1424no—
494C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1424no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—1422no—
509C2×C42—1422no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—2842no—
514C22⋊C8—2842no—
515C22⋊C8—2842no—
516C22⋊C8—1424no—
517C22⋊C8—1424no—
518C22⋊C8—1424no—
519C22⋊C8—1422no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—2842no—
523C24—2842no—
524C24—714no—
525C24—714no—
526C24—711no—
527C24—711no—
528C24—711no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1422no—
532C24—1422no—
533C24C2×C4×D7111yescharacteristic
534C24C2×C4×D7111yescharacteristic
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—14232no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2844no—
560C22×C4—2848no—
561C22×C4—2844no—
562C22×C4—2844no—
563C22×C4—2848no—
564C22×C4—2844no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—714no—
568C22×C4—714no—
569C22×C4—714no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—714no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7112yes—
599C22×C4D4×D7112yes—
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601M16—44no—
602M16—2848no—
603M16—2844no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—1422no—
611C2×C8—1422no—
612C2×C8—1422no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C2×C8—1422no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C42—1421no—
633C42—1421no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—2844no—
643C23—2844no—
644C23—2848no—
645C23—2844no—
646C23—2848no—
647C23—2848no—
648C23—2844no—
649C23—2848no—
650C23—712no—
651C23—712no—
652C23—712no—
653C23—712no—
654C23—712no—
655C23—1428no—
656C23—1428no—
657C23—1421no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23C22⋊C4×D7112yes—
668C23M16×D7112yes—
669C23C22×C4×D7111yescharacteristic
670D4—28no—
671D4—1428no—
672D4—1428no—
673D4—1428no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2844no—
691C2×C4—2844no—
692C2×C4—2844no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2844no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1428no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
716C2×C4M16×D7112yes—
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4#1455617312yes—
720C2×C4#1455617412yes—
721C8—42no—
722C8—42no—
723C8—2842no—
724C8—2842no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—24no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—28416no—
736C22—28416no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2842no—
742C22—714no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1424no—
748C22—1424no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1424no—
752C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
753C22#1798647112yes—
754C22C2×M16×D7111yescharacteristic
755C22C2×M16×D7111yescharacteristic
756C22#1798676412yes—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—1422no—
764C4—1422no—
765C4—1422no—
766C4#1798655712yes—
767C4#1798655911yescharacteristic
768C4#1798656011yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—42no—
771C2—2842no—
772C2—2842no—
773C2—1424no—
774C2#2259091411yescharacteristic
775C2#407×D7111yescharacteristic
776C2#2259678211yescharacteristic
777C2#2259736512yes—
778C2#2259737812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radicalC22×D4×D71C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#21742
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985962C2semidirect
3. C2×#17985961C2semidirect
4. #22588638C2semidirect
5. #22588637C2semidirect
6. #22588636C2semidirect
7. #22588635C2semidirect
8. #22588634C2semidirect
9. #22588407C2semidirect
10. #22588249C2semidirect
11. C71×#1870C2semidirect
15. C22×#11765849C22semidirect
16. C22×#11765848C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
39. #17985754C22semidirect
40. #17985753C22semidirect
41. #17985753C22semidirect
42. C22×M16×C71C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
45. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
46. #336×C71C22semidirect
139. C23×D71M16semidirect
188. C2×C4×D71M16semidirect
398. #1870D71semidirect
401. C71#21742semidirect
407. C22×M16C2×D71semidirect
431. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
436. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
C2×#179859622
C2×#179859612
#225886382
#225886372
#225886362
#225886352
#225886342
#225884072
#225882492
C71×#18702
#2174271