Finite Group Databasebeta

← #32006374

Subgroups — #32006374

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986508—24no—
22#17986508—24no—
23C2×#14556113C411yescharacteristic
24C2×#14556110C411yescharacteristic
25C2×#14556106C411yescharacteristic
26C2×#14556105C411yescharacteristic
27C2×#14556101C411yescharacteristic
28C2×#14556100C411yescharacteristic
29C2×#14556098C411yescharacteristic
30C2×#14556096C411yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17985965—24no—
36#17985964—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71C2×C411yescharacteristic
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865D414yes—
69C2×#11765865D414yes—
70C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
71C22×D284C2×C411yescharacteristic
72C22×D284C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—41no—
81C22×C4×D71—41no—
82C22×C4×D71—41no—
83C22×C4×D71—41no—
84C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C2×#11765848—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—41no—
101C2×C8×D71—41no—
102#14556113—24no—
103#14556110—24no—
104#14556106—24no—
105#14556105—24no—
106#14556101—24no—
107#14556100—24no—
108#14556098—24no—
109#14556096—24no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116#14556085—22no—
117#14556085—22no—
118C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71—22no—
149C22×C8×C71—41no—
150C22×C8×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—41no—
163C22⋊C8×C71—41no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—41no—
168C23×D71—41no—
169C23×D71—41no—
170C23×D71—41no—
171C23×D71C22×C411yescharacteristic
172C23×D71C22×C411yescharacteristic
173C23×D71C22×C411yescharacteristic
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178C2×Dic142—41no—
179C2×Dic142—41no—
180C2×Dic142C22⋊C414yes—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—41no—
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235#11765849—44no—
236#11765848—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—44no—
250C4⋊Dic71—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71C22×C411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—41no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—44no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71C2×C22⋊C412yes—
318C23×C71#13112yes—
319C23×C71C23×C411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—44no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71C2×C22⋊C412yes—
346C22×D71C2×C22⋊C412yes—
347C22×D71#13112yes—
348D4×C71—44no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—44no—
393C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
395D284—44no—
396D284—44no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411Dic142—44no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C71#51811yescharacteristic
436C22×C71#51811yescharacteristic
437C22×C71C2×#13111yescharacteristic
438C22×C71C2×#13111yescharacteristic
439C22×C71#56811yescharacteristic
440C22×C71#56811yescharacteristic
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—416no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C4×C71—22no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71#53411yescharacteristic
469C4×C71#53411yescharacteristic
470C4×C71#53411yescharacteristic
471Dic71—22no—
472Dic71—22no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476#21744—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—42no—
478C2×C71—42no—
479C2×C71#230811yescharacteristic
480C2×C71#288011yescharacteristic
481C2×C71#288011yescharacteristic
482C2×C71#297611yescharacteristic
483C2×C71#297611yescharacteristic
484C2×C71#297711yescharacteristic
485C2×C71#297811yescharacteristic
486D71—42no—
487D71—42no—
488D71—42no—
489C2×#525—711no—
490C2×#408—711no—
491C2×#408—711no—
492#1870—711no—
493#1870—711no—
494#1870—711no—
495#1870—711no—
496#1869—711no—
497#1869—711no—
498#1869—711no—
499#1869D7111yescharacteristic, complemented
500#1818—711no—
501#1818—711no—
502#1779—711no—
503#1779—711no—
504C71#2174411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—711no—
506C24×C4—711no—
507C22×M16—711no—
508C22×M16—711no—
509C23×C8—711no—
510C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#525—1424no—
512#525—1424no—
513C2×#123—711no—
514C2×#123—711no—
515C2×C22⋊Q8—711no—
516C2×C22⋊Q8—711no—
517C2×#121—711no—
518C2×#121—711no—
519C2×#120—711no—
520C2×#120—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522C2×C4×D4—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
525C2×#117—711no—
526#408—1424no—
527#408—1424no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#336—711no—
545#336—711no—
546#336—711no—
547#336—711no—
548#336—711no—
549#336—711no—
550#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C25—711no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—714no—
558C2×#41—714no—
559C22×Q8—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4C4×D7111yescharacteristic
567C23×C4—2841no—
568C23×C4—2841no—
569C23×C4—2841no—
570C23×C4—2841no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—1422no—
578C23×C4—1422no—
579C23×C4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—2841no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—2841no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16—1422no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—41no—
590C22×C8—2841no—
591C22×C8—2841no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8—711no—
594C22×C8—711no—
595C22×C8—711no—
596C22×C8—1422no—
597C22×C8C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8C22×D7111yescharacteristic
601#123—1424no—
602#123—1424no—
603C22⋊Q8—1424no—
604C22⋊Q8—1424no—
605#121—1424no—
606#121—1424no—
607#120—1424no—
608#120—1424no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C4×D4—1422no—
615C4×D4—1422no—
616C4×D4—1422no—
617#117—1422no—
618#117—1422no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
635C2×C42—711no—
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—2841no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—2841no—
643C22⋊C8—2841no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—2841no—
646C22⋊C8—1422no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649C22⋊C8—1422no—
650C22⋊C8—1422no—
651C22⋊C8—1422no—
652C22⋊C8—1422no—
653C24—2841no—
654C24—2841no—
655C24—2841no—
656C24—2841no—
657C24—711no—
658C24—711no—
659C24—711no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24C2×C4×D7111yescharacteristic
664C24C2×C4×D7111yescharacteristic
665#41—2844no—
666#41—2844no—
667#41—2844no—
668#41—2844no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—714no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—714no—
685C2×D4—714no—
686C2×D4—714no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—2841no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—2844no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—2841no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7112yes—
744C22×C4D4×D7112yes—
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—2844no—
747M16—2844no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—2844no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—1422no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—2844no—
812C23—2844no—
813C23—712no—
814C23—712no—
815C23—712no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23C22⋊C4×D7112yes—
835C23#1455613412yes—
836C23C22×C4×D7111yescharacteristic
837Q8—2844no—
838D4—44no—
839D4—2844no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2844no—
844D4—2844no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C2×C4#1455617311yescharacteristic
898C2×C4#1455617311yescharacteristic
899C2×C4#1455617411yescharacteristic
900C2×C4#1455617411yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—41no—
904C8—41no—
905C8—2841no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C8—2841no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—28416no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—1422no—
937C22—1422no—
938C22—1422no—
939C22—1422no—
940C22—1422no—
941C22—1422no—
942C22—1422no—
943C22—1422no—
944C22—1422no—
945C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
946C22#1798647111yescharacteristic
947C22#1798647111yescharacteristic
948C22#131×D7111yescharacteristic
949C22C2×#1455613411yescharacteristic
950C22#1798676411yescharacteristic
951C22#1798676511yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—1422no—
960C4—1422no—
961C4#1798655711yescharacteristic
962C4#1798655711yescharacteristic
963C4#1798655911yescharacteristic
964C4#1798656011yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—2842no—
968C2—2842no—
969C2—2842no—
970C2#2259091411yescharacteristic
971C2#2259678611yescharacteristic
972C2#2259678811yescharacteristic
973C2#2259738211yescharacteristic
974C2#2259738711yescharacteristic
975C2#2259739311yescharacteristic
976C2#2259739911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1869C2
prime radicalC2×#17986508C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#21744
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985965C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. #22588638C2semidirect
5. #22588636C2semidirect
6. #22588635C2semidirect
7. #22588634C2semidirect
8. #22588632C2semidirect
9. #22588631C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588410C2semidirect
12. #22588410C2semidirect
13. #22588249C2semidirect
14. #22588249C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C23×C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
499. #1869D71semidirect
504. C71#21744semidirect
510. C23×C8C2×D71semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
550. #336C2×D71semidirect
551. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865082
C2×#179859652
C2×#179859642
#225886382
#225886362
#225886352
#225886342
#225886322
#225886312
#225886292
#225884102
#225882492
C71×#18692
#2174471