Subgroups — #32006379

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22588638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22588633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22588411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#525×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#17985966	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17985754	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17985754	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#525×C₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂×#123×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#121×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#120×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
28	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
29	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
36	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
37	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
38	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
40	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
42	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
43	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
60	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
61	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
64	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	#11765849	—	4	8	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
88	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
218	#21744	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#2880	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₁	#2976	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₁	#2977	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	#2978	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#525	D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#408	—	71	2	no	—
229	#1870	—	71	4	no	—
230	#1869	—	71	4	no	—
231	#1818	—	71	2	no	—
232	#1779	—	71	2	no	—
233	C₇₁	#21744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
238	#525	—	2	8	no	—
239	C₂×#123	Dic₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₁	1	2	yes	—
241	C₂×#121	Dic₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×#120	Dic₇₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
244	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#408	—	142	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
251	#336	—	71	2	no	—
252	#336	—	71	4	no	—
253	#336	—	71	2	no	—
254	C₂⁵	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	4	2	no	—
257	C₂×#41	—	4	1	no	—
258	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
280	#123	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#120	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	8	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	4	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
319	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	284	8	no	—
348	C₂×C₈	—	284	8	no	—
349	C₂×C₈	—	142	4	no	—
350	C₂×C₈	—	142	4	no	—
351	C₂×C₈	—	142	4	no	—
352	C₂×C₈	—	142	4	no	—
353	C₂×C₈	—	142	4	no	—
354	C₂×C₈	—	142	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
382	C₂³	#14556135	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
414	C₈	—	284	4	no	—
415	C₈	—	284	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14556135	1	2	yes	—
438	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	#17986558	1	2	yes	—
444	C₄	#17986558	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#22590918	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22596789	1	2	yes	—
450	C₂	#22597388	1	2	yes	—
451	C₂	#22597396	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22597402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₇₁	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21744
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17985966	C₂	semidirect
2. #22588638	C₂	semidirect
3. #22588633	C₂	semidirect
4. #22588411	C₂	semidirect
5. #22588250	C₂	semidirect
7. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
8. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
15. #17985754	C₂²	semidirect
16. #17985754	C₂²	semidirect
17. #17985754	C₂²	semidirect
233. C₇₁	#21744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985966	2
#22588638	2
#22588633	2
#22588411	2
#22588250	2
C₂×#525×C₇₁	2
#21744	71