Finite Group Databasebeta

← #32006382

Subgroups — #32006382

Order 18176.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C411yescharacteristic
24C2×#14556124C411yescharacteristic
25C2×#14556114C411yescharacteristic
26C2×#14556114C411yescharacteristic
27C2×#14556103C411yescharacteristic
28C2×#14556101C411yescharacteristic
29C2×#14556101C411yescharacteristic
30C2×#14556099C411yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17985967—24no—
36#17985964—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865D414yes—
74C2×#11765865D414yes—
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×D284C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—41no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8—22no—
95C22×C71⋊C8—41no—
96C22×C71⋊C8—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—41no—
103C2×C8×D71—41no—
104#14556127—24no—
105#14556124—24no—
106#14556114—24no—
107#14556114—24no—
108#14556103—24no—
109#14556101—24no—
110#14556101—24no—
111#14556099—24no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C42×D71—22no—
131C42×D71—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71—41no—
150C2×M16×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—41no—
163C22⋊C8×C71—41no—
164C23×D71C22×C411yescharacteristic
165C23×D71C22×C411yescharacteristic
166C23×D71C22×C411yescharacteristic
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—41no—
177C2×Dic142—41no—
178C2×Dic142—41no—
179C2×Dic142—41no—
180C2×Dic142C22⋊C414yes—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—41no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
208C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237#11765848—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—44no—
251C8×D71—44no—
252C4⋊Dic71—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—22no—
265C24×C71C22×C411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—41no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—44no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71C2×C22⋊C412yes—
319C23×C71C23×C411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71C2×C22⋊C412yes—
340C22×D71C2×C22⋊C412yes—
341D4×C71—44no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C71#13112yes—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic71#13112yes—
389D284—44no—
390D284—44no—
391D284—44no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—44no—
407Dic142—44no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C71#51811yescharacteristic
432C22×C71#51811yescharacteristic
433C22×C71C2×#13111yescharacteristic
434C22×C71C2×#13111yescharacteristic
435C22×C71#56811yescharacteristic
436C22×C71#56811yescharacteristic
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71#53411yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466Dic71—22no—
467Dic71—22no—
468Dic71—22no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471#21745—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—42no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71#230811yescharacteristic
475C2×C71#288011yescharacteristic
476C2×C71#288011yescharacteristic
477C2×C71#297911yescharacteristic
478C2×C71#298011yescharacteristic
479C2×C71#298111yescharacteristic
480C2×C71#298111yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—42no—
483D71—81no—
484C2×#532—711no—
485C2×#408—711no—
486C2×#408—711no—
487#1870—711no—
488#1870—711no—
489#1870—711no—
490#1870D7111yescharacteristic, complemented
491#1869—711no—
492#1869—711no—
493#1869—711no—
494#1869—711no—
495#1817—711no—
496#1817—711no—
497#1780—711no—
498#1780—711no—
499C71#2174511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502C22×M16—711no—
503C22×M16C2×D7111yescharacteristic
504C23×C8—711no—
505C23×C8—711no—
506#532—1424no—
507#532—1424no—
508C2×C4⋊Q8—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—711no—
511C2×#124—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—711no—
515C2×#121—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
520C22×C42—711no—
521#408—1424no—
522#408—1424no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8—711no—
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539#336—711no—
540#336—711no—
541#336—711no—
542#336—711no—
543#336—711no—
544#336—711no—
545#336C2×D7111yescharacteristic
546#336C2×D7111yescharacteristic
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—714no—
556C2×#41—714no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C22×Q8—711no—
560C22×Q8—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4C4×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×M16—22no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—2841no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—2841no—
585C22×C8—2841no—
586C22×C8—2841no—
587C22×C8—2841no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1422no—
593C22×C8—1422no—
594C22×C8C22×D7111yescharacteristic
595C22×C8C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8C22×D7111yescharacteristic
598C4⋊Q8—1424no—
599#127—1424no—
600#124—1424no—
601#124—1424no—
602#121—1424no—
603#121—1424no—
604#121—1424no—
605#121—1424no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1422no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1422no—
630C2×C42—1422no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—2841no—
636C22⋊C8—2841no—
637C22⋊C8—2841no—
638C22⋊C8—2841no—
639C22⋊C8—2841no—
640C22⋊C8—2841no—
641C22⋊C8—1422no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647C22⋊C8—1422no—
648C24—711no—
649C24—711no—
650C24—711no—
651C24C2×C4×D7111yescharacteristic
652C24C2×C4×D7111yescharacteristic
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2841no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—714no—
666C2×Q8—1422no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—714no—
686C2×D4—714no—
687C2×D4—714no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743M16—44no—
744M16—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2844no—
758C2×C8—2844no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1422no—
786C42—1422no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—712no—
803C23—712no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C22⋊C4×D7112yes—
824C23C22×C4×D7111yescharacteristic
825Q8—2844no—
826Q8—2844no—
827D4—44no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2844no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
885C2×C4#1455613612yes—
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C2×C4#1455617411yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
936C22#1798647111yescharacteristic
937C22#1798647111yescharacteristic
938C22#131×D7111yescharacteristic
939C22C2×#1455613611yescharacteristic
940C22#1798676411yescharacteristic
941C22#1798676511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—1422no—
949C4—1422no—
950C4—1422no—
951C4#1798655711yescharacteristic
952C4#1798655711yescharacteristic
953C4#1798655911yescharacteristic
954C4#1798656011yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—2842no—
958C2—2842no—
959C2—5681no—
960C2#2259091411yescharacteristic
961C2#2259678811yescharacteristic
962C2#2259679011yescharacteristic
963C2#2259740511yescharacteristic
964C2#2259740811yescharacteristic
965C2#2259741211yescharacteristic
966C2#2259741711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1870C2
prime radicalC2×#17986546C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#21745
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985967C2semidirect
3. C2×#17985964C2semidirect
4. #22588637C2semidirect
5. #22588636C2semidirect
6. #22588634C2semidirect
7. #22588633C2semidirect
8. #22588631C2semidirect
9. #22588630C2semidirect
10. #22588629C2semidirect
11. #22588407C2semidirect
12. #22588407C2semidirect
13. #22588251C2semidirect
14. #22588251C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
490. #1870D71semidirect
499. C71#21745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179859672
C2×#179859642
#225886372
#225886362
#225886342
#225886332
#225886312
#225886302
#225886292
#225884072
#225882512
C71×#18702
#2174571