Finite Group Databasebeta

← #32006386

Subgroups — #32006386

Order 18176.

3090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#379×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588790C212yesmaximal, complemented
9#22588413C212yesmaximal, complemented
10#22588253C212yesmaximal, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C412yescomplemented
14C22×D4×D71C2211yescharacteristic
15C2×#14556098C412yescomplemented
16C2×#14556098C2211yescharacteristic
17C2×#14556097C2211yescharacteristic
18C2×#14556096C412yescomplemented
19C2×#14556096C2211yescharacteristic
20#120×D71—22no—
21#120×D71—22no—
22#120×D71—22no—
23#120×D71—22no—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
25C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
26C2×C22⋊C4×D71—22no—
27C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
28C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
30C2×#14556043C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33#17985855C2211yescharacteristic, complemented
34#17985854—22no—
35#17985854—22no—
36#17985854C2212yes—
37#17985854C2212yes—
38#17985854C2212yescomplemented
39#17985766C2212yescomplemented
40#17985765C2212yescomplemented
41#17985765C2212yescomplemented
42C2×#120×C71C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C71C2212yescomplemented
45#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
46#342×C71C2212yescomplemented
47C24×D71—42no—
48C24×D71—42no—
49C24×D71—48no—
50C24×D71C2×C412yes—
51C24×D71C2×C412yes—
52C24×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
53C24×D71D412yes—
54C24×D71D412yes—
55C24×D71D412yes—
56C24×D71D412yes—
57C24×D71C2311yescharacteristic
58C24×D71C2311yescharacteristic
59C22×D284C2×C412yescomplemented
60C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
62C22×C22⋊D71C2×C412yescomplemented
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—42no—
72C2×D4×D71—42no—
73C2×D4×D71—48no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14556098—22no—
79#14556098—22no—
80#14556098—22no—
81#14556098—22no—
82#14556098—21no—
83#14556098—22no—
84#14556098—21no—
85#14556097—21no—
86#14556097—22no—
87#14556097—21no—
88#14556096—22no—
89#14556096—22no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92#14556096—21no—
93#14556096—22no—
94#14556096—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—42no—
98C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×C22⋊Dic71C2312yes—
101C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
110C22⋊C4×D71—22no—
111C22⋊C4×D71—22no—
112C22⋊C4×D71—22no—
113C22⋊C4×D71—22no—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C22⋊C4×D71—22no—
116C22⋊C4×D71—42no—
117C22⋊C4×D71—42no—
118C22⋊C4×D71—48no—
119#14556043—42no—
120#14556042—42no—
121#14556042—42no—
122C25×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2×C412yescomplemented
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126#120×C71—21no—
127#120×C71—22no—
128#120×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71—42no—
132C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136#99×C71—42no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—28no—
142C23×D71—28no—
143C23×D71—28no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—44no—
146C23×D71—44no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—44no—
149C23×D71—44no—
150C23×D71—44no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71—44no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71—44no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—44no—
163C23×D71—44no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—44no—
166C23×D71—432no—
167C23×D71—432no—
168C23×D71C22⋊C412yes—
169C23×D71C22⋊C412yes—
170C23×D71C22⋊C412yes—
171C23×D71C22⋊C412yes—
172C23×D71C22⋊C412yes—
173C23×D71C22⋊C412yes—
174C23×D71C22⋊C412yes—
175C23×D71C22⋊C412yes—
176C23×D71C22×C411yescharacteristic
177C23×D71C22×C412yes—
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C23×D71C22×C411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C23×D71C2×D412yes—
182C23×D71C2×D412yes—
183C23×D71C2×D412yes—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—44no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—48no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—48no—
206D4×D71—48no—
207D4×D71—48no—
208D4×D71—48no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—44no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic71C22×C412yes—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71—48no—
221C2×C4×D71—44no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—42no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—48no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—48no—
241(C2×D71)⋊C4—48no—
242C24×C71—22no—
243C24×C71—22no—
244C24×C71—44no—
245C24×C71C22×C412yes—
246C24×C71C22×C411yescharacteristic
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71C2411yescharacteristic
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—44no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—44no—
262C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C22×C412yes—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—44no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—24no—
277C23×C71—24no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—24no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71—24no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—48no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71C2×C22⋊C412yes—
293C23×C71C2×C22⋊C412yes—
294C23×C71C23×C411yescharacteristic
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—24no—
302C22×D71—24no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—24no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—24no—
312C22×D71—24no—
313C22×D71—24no—
314C22×D71—24no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—432no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—432no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—416no—
355C22×D71—416no—
356C22×D71—416no—
357C22×D71—416no—
358C22×D71—432no—
359C22×D71—432no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—88no—
363C22×D71#9918yescomplemented
364C22×D71C2×C22⋊C412yes—
365C22×D71C2×C22⋊C412yes—
366C22×D71C2×C22⋊C412yes—
367C22×D71C2×C22⋊C412yes—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—44no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—84no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—44no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—44no—
395C2×Dic71—44no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—84no—
399D284—44no—
400D284—44no—
401D284—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—88no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—24no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—48no—
419C22×C71—48no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71C2×#9914yes—
426C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C71#51812yes—
428C22×C71#53411yescharacteristic
429C22×C71#53412yes—
430C22×C71#53411yescharacteristic
431C2×D71—28no—
432C2×D71—28no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—48no—
444C2×D71—48no—
445C2×D71—44no—
446C2×D71—48no—
447C2×D71—44no—
448C2×D71—48no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71—44no—
451C2×D71—48no—
452C2×D71—48no—
453C2×D71—48no—
454C2×D71—48no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—44no—
457C2×D71—48no—
458C2×D71—48no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—88no—
462C2×D71—82no—
463C2×D71C2×#9914yes—
464C2×D71C2×#9914yes—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—82no—
468C4×C71—82no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471Dic71—82no—
472Dic71—82no—
473#21746—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—22no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—22no—
478C2×C71—24no—
479C2×C71—42no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71#230811yescharacteristic
482C2×C71C22×#9912yes—
483D71—24no—
484D71—24no—
485D71—42no—
486D71—42no—
487D71—81no—
488C22×#120—711no—
489C2×#379—711no—
490C2×#379—711no—
491#1898—712no—
492#1898—711no—
493#1898—712no—
494#1898—711no—
495#1898—711no—
496#1898D7111yescharacteristic, complemented
497#1819—712no—
498#1781—712no—
499C71#2174611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C26—711no—
501C23×D4—712no—
502C23×D4—711no—
503C2×#120—711no—
504C2×#120—712no—
505C2×#120—711no—
506C2×#120—712no—
507C2×#120—711no—
508C2×#120—1422no—
509C2×#120—1422no—
510C2×#120—1422no—
511C2×#120—1422no—
512C2×#120C2×D7111yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—712no—
515C22×C22⋊C4—712no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—1422no—
518C22×C22⋊C4—1422no—
519C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#99—712no—
521C2×#99—712no—
522C2×#99—712no—
523C2×#99C2×D7112yescomplemented
524#379—711no—
525#379—712no—
526#379—712no—
527#379—712no—
528#379—1422no—
529#379—1422no—
530#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#342—712no—
532#342—712no—
533#342—712no—
534#342C2×D7112yescomplemented
535C25—2842no—
536C25—2842no—
537C25—2848no—
538C25—712no—
539C25—712no—
540C25—712no—
541C25—711no—
542C25—712no—
543C25—712no—
544C25—712no—
545C25—711no—
546C25—711no—
547C25C22×D7111yescharacteristic
548C22×D4—2842no—
549C22×D4—2842no—
550C22×D4—2848no—
551C22×D4—712no—
552C22×D4—712no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—712no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4C4×D7112yescomplemented
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—712no—
568C23×C4—1422no—
569C23×C4—1421no—
570#120—21no—
571#120—22no—
572#120—21no—
573#120—1421no—
574#120—1422no—
575#120—1421no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1421no—
581#120—1422no—
582#120—1421no—
583#120—1422no—
584#120—1422no—
585#120—1422no—
586#120—1422no—
587#120—1421no—
588#120—1422no—
589#120—1421no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—2842no—
594C2×C22⋊C4—2842no—
595C2×C22⋊C4—2848no—
596C2×C22⋊C4—2848no—
597C2×C22⋊C4—2842no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—712no—
601C2×C22⋊C4—712no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4—712no—
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1424no—
613C2×C22⋊C4—1424no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
618C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
619C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
620C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621#99—42no—
622#99—2842no—
623#99—2842no—
624#99—2842no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—44no—
628C24—2842no—
629C24—2844no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2844no—
633C24—2844no—
634C24—2844no—
635C24—2844no—
636C24—2844no—
637C24—2844no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—28432no—
641C24—28432no—
642C24—2844no—
643C24—2844no—
644C24—2844no—
645C24—2844no—
646C24—2844no—
647C24—2844no—
648C24—2844no—
649C24—2844no—
650C24—2844no—
651C24—712no—
652C24—712no—
653C24—711no—
654C24—711no—
655C24—712no—
656C24—712no—
657C24—712no—
658C24—711no—
659C24—712no—
660C24—712no—
661C24—712no—
662C24—712no—
663C24—712no—
664C24—712no—
665C24—712no—
666C24—711no—
667C24—711no—
668C24—1422no—
669C24—1428no—
670C24—1428no—
671C24—1428no—
672C24—1422no—
673C24—1422no—
674C24—1422no—
675C24—1422no—
676C24C2×C4×D7112yes—
677C24C2×C4×D7111yescharacteristic
678C24D4×D7111yescharacteristic
679C24D4×D7112yes—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681C24C23×D7111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2848no—
692C2×D4—2848no—
693C2×D4—2848no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2848no—
696C2×D4—2848no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2844no—
719C22×C4—2848no—
720C22×C4—2844no—
721C22×C4—2844no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D7112yes—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—2848no—
743C22⋊C4—2848no—
744C22⋊C4—2848no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C23—21no—
763C23—24no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—48no—
778C23—48no—
779C23—42no—
780C23—28416no—
781C23—28416no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—2842no—
803C23—28432no—
804C23—28432no—
805C23—28416no—
806C23—28416no—
807C23—2848no—
808C23—2848no—
809C23—2848no—
810C23—2848no—
811C23—28432no—
812C23—28432no—
813C23—2844no—
814C23—2844no—
815C23—2844no—
816C23—5688no—
817C23—718no—
818C23—712no—
819C23—712no—
820C23—712no—
821C23—712no—
822C23—1424no—
823C23—1424no—
824C23—1424no—
825C23—1424no—
826C23—1424no—
827C23—1424no—
828C23—1424no—
829C23—1424no—
830C23—1424no—
831C23—1424no—
832C23—1424no—
833C23—1424no—
834C23—1421no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1424no—
839C23—1424no—
840C23—1424no—
841C23—1424no—
842C23—1422no—
843C23—1424no—
844C23—1422no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23C22⋊C4×D7112yes—
850C23C22⋊C4×D7112yes—
851C23C22×C4×D7111yescharacteristic
852C23C2×D4×D7111yescharacteristic
853C23C2×D4×D7111yescharacteristic
854C23#1455617312yes—
855C23#1455617412yes—
856D4—44no—
857D4—41no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—2844no—
862D4—2844no—
863D4—2844no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2844no—
867D4—2844no—
868D4—2841no—
869D4—2844no—
870D4—2842no—
871D4—2841no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—5688no—
890C2×C4—5684no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—48no—
907C22—48no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—2844no—
914C22—2848no—
915C22—2844no—
916C22—2844no—
917C22—2844no—
918C22—2848no—
919C22—2844no—
920C22—2844no—
921C22—2848no—
922C22—2848no—
923C22—2848no—
924C22—2848no—
925C22—2848no—
926C22—2848no—
927C22—2848no—
928C22—2848no—
929C22—2842no—
930C22—2841no—
931C22—5682no—
932C22—5688no—
933C22—714no—
934C22—714no—
935C22—1428no—
936C22—1428no—
937C22—1422no—
938C22—1422no—
939C22—1422no—
940C22—1422no—
941C22—1422no—
942C22—1422no—
943C22—1422no—
944C22—1422no—
945C22—1422no—
946C22—1422no—
947C22#99×D7114yes—
948C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
949C22#1798647112yes—
950C22#1798655712yes—
951C22#1798655911yescharacteristic
952C22#1798656011yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—2842no—
958C4—2841no—
959C4—5682no—
960C4—5682no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—21no—
964C2—24no—
965C2—22no—
966C2—42no—
967C2—81no—
968C2—2842no—
969C2—2842no—
970C2—5681no—
971C2—1424no—
972C2—1424no—
973C2#2259091411yescharacteristic
974C2C2×#99×D7112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×D71C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#21746
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985854C2semidirect
3. #379×D71C2semidirect
4. #22588794C2semidirect
5. #22588793C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588791C2semidirect
8. #22588790C2semidirect
9. #22588413C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
13. C22×D4×D71C4semidirect
15. C2×#14556098C4semidirect
18. C2×#14556096C4semidirect
24. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. #17985855C22semidirect
38. #17985854C22semidirect
39. #17985766C22semidirect
40. #17985765C22semidirect
41. #17985765C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
44. C2×#99×C71C22semidirect
45. #379×C71C22semidirect
46. #342×C71C22semidirect
52. C24×D71C2×C4semidirect
59. C22×D284C2×C4semidirect
60. C22×D284C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
76. C22×C4×D71C2×C4semidirect
77. C22×C4×D71C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
107. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×D4×C71C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
363. C22×D71#99semidirect
496. #1898D71semidirect
499. C71#21746semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
523. C2×#99C2×D71semidirect
530. #379C2×D71semidirect
534. #342C2×D71semidirect
563. C22×D4C4×D71semidirect
617. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D712
C2×#179858542
#379×D712
#225887942
#225887932
#225887922
#225887912
#225887902
#225884132
#225882532
C71×#18982
#2174671