Subgroups — #32006402

Order 18176.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22588793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#381×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17986510	—	2	2	no	—
10	#17986510	—	2	2	no	—
11	#17986510	—	2	2	no	—
12	#17986510	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556107	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556102	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985859	—	2	2	no	—
23	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	#17985765	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#381×C₇₁	—	2	2	no	—
29	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
34	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	#14556111	—	2	4	no	—
41	#14556111	—	2	2	no	—
42	#14556111	—	2	2	no	—
43	#14556107	—	2	2	no	—
44	#14556107	—	2	2	no	—
45	#14556107	—	2	2	no	—
46	#14556107	—	2	2	no	—
47	#14556102	—	2	2	no	—
48	#14556102	—	2	2	no	—
49	#14556102	—	2	2	no	—
50	#14556102	—	2	2	no	—
51	#14556097	—	2	2	no	—
52	#14556097	—	2	2	no	—
53	#14556097	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
58	#14556087	—	2	2	no	—
59	#14556087	—	2	2	no	—
60	#14556087	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556042	—	4	8	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	#11765865	—	4	8	no	—
91	#11765865	—	4	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	D₂₈₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₁	#410	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
236	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	4	4	no	—
243	Dic₇₁	—	8	4	no	—
244	#21748	—	71	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇₁	#2308	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	2	yes	—
252	D₇₁	—	8	2	no	—
253	C₂×#525	—	71	1	no	—
254	#2280	—	71	1	no	—
255	C₂×#381	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1899	—	71	4	no	—
257	#1898	—	71	4	no	—
258	#1820	—	71	2	no	—
259	#1782	—	71	2	no	—
260	C₇₁	#21748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×#41	—	71	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#525	—	142	2	no	—
264	#525	—	142	2	no	—
265	#525	—	142	2	no	—
266	#525	—	142	2	no	—
267	C₂×#123	—	71	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
269	C₂×#121	—	71	2	no	—
270	C₂×#120	—	71	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
272	C₂×#117	—	71	1	no	—
273	C₂×#117	—	71	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂×#99	—	71	8	no	—
276	#381	—	2	2	no	—
277	#381	—	71	2	no	—
278	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
279	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	#380	—	142	2	no	—
281	#379	—	71	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
283	C₂×#95	—	2	2	no	—
284	#342	—	71	8	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	284	4	no	—
287	C₂×#41	—	142	2	no	—
288	C₂×#41	—	142	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#123	—	142	4	no	—
305	#123	—	142	2	no	—
306	#123	—	142	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
311	#121	—	142	2	no	—
312	#121	—	142	2	no	—
313	#121	—	142	2	no	—
314	#121	—	142	2	no	—
315	#120	—	142	2	no	—
316	#120	—	142	2	no	—
317	#120	—	142	4	no	—
318	C₄×D₄	—	142	4	no	—
319	C₄×D₄	—	142	4	no	—
320	C₄×D₄	—	142	4	no	—
321	C₄×D₄	—	142	4	no	—
322	#117	—	284	4	no	—
323	#117	—	142	2	no	—
324	#117	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
338	#99	—	284	8	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	142	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	71	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	284	8	no	—
351	#41	—	284	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	284	2	no	—
355	C₂×D₄	—	284	8	no	—
356	C₂×D₄	—	142	2	no	—
357	C₂×D₄	—	142	2	no	—
358	C₂×D₄	—	142	8	no	—
359	C₂×D₄	—	142	4	no	—
360	C₂×D₄	—	142	4	no	—
361	C₂×D₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₄²	—	284	4	no	—
410	C₄²	—	142	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	284	4	no	—
424	C₂³	—	142	2	no	—
425	C₂³	—	142	4	no	—
426	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
432	Q₈	—	284	4	no	—
433	D₄	—	284	4	no	—
434	D₄	—	284	8	no	—
435	D₄	—	284	4	no	—
436	D₄	—	284	8	no	—
437	D₄	—	284	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	284	8	no	—
458	C₂×C₄	—	284	4	no	—
459	C₂×C₄	—	284	8	no	—
460	C₂×C₄	—	284	4	no	—
461	C₂×C₄	—	142	4	no	—
462	C₂×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂×C₄	—	142	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	284	4	no	—
482	C₂²	—	284	2	no	—
483	C₂²	—	568	4	no	—
484	C₂²	#17985972	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#17986472	1	2	yes	—
487	C₂²	#17986558	1	2	yes	—
488	C₂²	#17986561	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	284	4	no	—
495	C₄	—	284	2	no	—
496	C₄	—	568	4	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	568	2	no	—
503	C₂	#22590915	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#17985972	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#381×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986510	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21748
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590723	C₂	semidirect
3. #22588796	C₂	semidirect
4. #22588793	C₂	semidirect
5. #22588415	C₂	semidirect
6. #22588257	C₂	semidirect
7. C₂×#381×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556107	C₄	semidirect
15. C₂×#14556102	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	semidirect
35. C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#381	D₇₁	semidirect
260. C₇₁	#21748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986510	2
#22590723	2
#22588796	2
#22588793	2
#22588415	2
#22588257	2
C₂×#381×C₇₁	2
#21748	71