Finite Group Databasebeta

← #32006425

Subgroups — #32006425

Order 18176.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
3#407×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588807C212yesmaximal, complemented
7#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C212yesmaximal, complemented
9#22588419C212yesmaximal, complemented
10#22588262C212yesmaximal, complemented
11C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765849C2211yescharacteristic
15C2×M16×D71C2212yes—
16C2×#14556108C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556106C412yes—
19C2×#14556105C412yes—
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C22⋊Q8×D71—21no—
22C22⋊Q8×D71—21no—
23C22⋊Q8×D71—21no—
24C22⋊Q8×D71—21no—
25C22⋊Q8×D71—21no—
26C22⋊Q8×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C412yes—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71C412yes—
32C2×#14556047C2212yescomplemented
33C2×#14556046C2212yescomplemented
34C2×#14556046C2212yescomplemented
35#17985963C2211yescharacteristic
36#17985962—21no—
37#17985962—21no—
38#17985962C2212yes—
39#17985962C2212yes—
40#17985962C2212yes—
41#17985961—21no—
42#17985961—21no—
43C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D71—21no—
46C22⋊C8×D71—21no—
47#17985768C2212yescomplemented
48#17985767C2212yescomplemented
49#17985767C2212yescomplemented
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#101×C71C2212yescomplemented
53#407×C71C2211yescharacteristic
54#343×C71C2212yescomplemented
55C24×D71C2×C411yescharacteristic
56C22×Dic142C2×C412yes—
57C22×Dic142C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D71—21no—
59C2×Q8×D71—21no—
60C2×Q8×D71—21no—
61C2×Q8×D71—21no—
62C2×Q8×D71—42no—
63C2×Q8×D71—42no—
64C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71—42no—
66C22×C4×D71—42no—
67C22×C4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71C2×C412yes—
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—42no—
83C2×#11765849C2312yes—
84C2×#11765849C2312yes—
85C2×#11765848—22no—
86M16×D71—42no—
87M16×D71—42no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C2×C8×D71—22no—
90#14556108—21no—
91#14556108—21no—
92#14556108—21no—
93#14556108—21no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
113C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
114C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—21no—
120C4⋊C4×D71—21no—
121C4⋊C4×D71—21no—
122C4⋊C4×D71—21no—
123C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
126C22⋊C4×D71—22no—
127C22⋊C4×D71—22no—
128C22⋊C4×D71—22no—
129C22⋊C4×D71—22no—
130#14556047—42no—
131#14556046—42no—
132#14556046—42no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)—21no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×M16×C71—21no—
144C2×M16×C71—42no—
145C2×M16×C71C2312yes—
146C2×M16×C71C2312yes—
147C22×C8×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71—21no—
149C22⋊Q8×C71—21no—
150C22⋊Q8×C71—21no—
151C22⋊Q8×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
155#101×C71—42no—
156C22⋊C8×C71—21no—
157C22⋊C8×C71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D71C22×C411yescharacteristic
166C23×D71C22×C411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—22no—
171C2×Dic142—22no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—44no—
174Q8×D71—42no—
175Q8×D71—42no—
176Q8×D71—44no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—42no—
179Q8×D71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic71C22×C412yes—
186C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22×C412yes—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765849—22no—
230#11765849—22no—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—42no—
234#11765848—44no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—22no—
237C2×C71⋊C8—42no—
238C8×D71—44no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255C24×C71C22×C411yescharacteristic
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71C22×C412yes—
263C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C71C22×C412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—22no—
271M16×C71—22no—
272M16×C71—22no—
273M16×C71—22no—
274M16×C71—42no—
275C2×C8×C71—22no—
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—42no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C71C23×C411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—416no—
308C22×D71#10114yescomplemented
309C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—42no—
315Q8×C71—41no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—24no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—44no—
371Dic142—44no—
372Dic142—44no—
373Dic142—41no—
374Dic142—42no—
375Dic142—41no—
376C8×C71—42no—
377C8×C71—42no—
378C71⋊C8—42no—
379C71⋊C8—42no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71C2×#10112yes—
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C71#51812yes—
391C2×D71—28no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71C2×#10112yes—
407C2×D71C2×#10112yes—
408C2×D71#41312yes—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71#53411yescharacteristic
414C4×C71#53412yes—
415C4×C71#53411yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422#21753—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—22no—
424C2×C71—22no—
425C2×C71—41no—
426C2×C71#230811yescharacteristic
427C2×C71C22×#10111yescharacteristic
428C2×C71C2×#41311yescharacteristic
429D71—22no—
430D71—22no—
431D71—22no—
432D71—41no—
433C22×C22⋊Q8—711no—
434C2×#407—711no—
435C2×#407—711no—
436#1901—712no—
437#1901—711no—
438#1901—712no—
439#1901—711no—
440#1901—711no—
441#1901D7111yescharacteristic, complemented
442#1821—712no—
443#1784—712no—
444C71#2175311yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×Q8—711no—
446C24×C4—711no—
447C22×M16—711no—
448C22×M16—712no—
449C22×M16C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—712no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×C22⋊Q8—712no—
455C2×C22⋊Q8—1421no—
456C2×C22⋊Q8—1421no—
457C2×C22⋊Q8—1421no—
458C2×C22⋊Q8—1421no—
459C2×C22⋊Q8—1421no—
460C2×C22⋊Q8—1421no—
461C2×C22⋊Q8—1421no—
462C2×C22⋊Q8—1421no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—712no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466C22×C22⋊C4—712no—
467C2×#101—712no—
468C2×#101—712no—
469C2×#101—712no—
470C2×#101C2×D7112yescomplemented
471#407—711no—
472#407—712no—
473#407—712no—
474#407—712no—
475#407—1421no—
476#407—1421no—
477#407—1421no—
478#407—1421no—
479#407C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—1421no—
481C2×C22⋊C8—1421no—
482C2×C22⋊C8—1421no—
483C2×C22⋊C8—1421no—
484#343—712no—
485#343—712no—
486#343—712no—
487#343C2×D7112yescomplemented
488C25—711no—
489C22×Q8—2842no—
490C22×Q8—2842no—
491C22×Q8—712no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×Q8—1421no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—2842no—
499C23×C4—2842no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—712no—
512C23×C4—712no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16—21no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—2842no—
519C2×M16—2842no—
520C2×M16—2842no—
521C2×M16—712no—
522C2×M16—712no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16C22×D7112yes—
526C2×M16C22×D7112yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8—1421no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—712no—
557C2×C4⋊C4—712no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
577#101—42no—
578#101—2842no—
579#101—2842no—
580#101—2842no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585C22⋊C8—1422no—
586C22⋊C8—1422no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1421no—
590C22⋊C8—1421no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595C24—711no—
596C24—711no—
597C24—711no—
598C24—711no—
599C24—1424no—
600C24C2×C4×D7111yescharacteristic
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—2844no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—2842no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1422no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4C2×C4×D7112yes—
670C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D7112yes—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—42no—
682M16—2844no—
683M16—2842no—
684M16—1422no—
685M16—1422no—
686M16—1422no—
687M16—1422no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—2844no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—1422no—
694C2×C8—1422no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—28416no—
728C23—714no—
729C23—711no—
730C23—711no—
731C23—711no—
732C23—711no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C23C22×C4×D7111yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—41no—
749Q8—2844no—
750Q8—2844no—
751Q8—2841no—
752Q8—2842no—
753Q8—2841no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4#1455617312yes—
808C2×C4#1455617412yes—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—2842no—
812C8—2842no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—2844no—
822C22—2844no—
823C22—2844no—
824C22—2844no—
825C22—2844no—
826C22—712no—
827C22—712no—
828C22—712no—
829C22—1428no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22#101×D7112yes—
840C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
841C22#1798647112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2842no—
847C4—2842no—
848C4—1421no—
849C4—1421no—
850C4—1421no—
851C4—1421no—
852C4#1798655712yes—
853C4#1798655911yescharacteristic
854C4#1798656011yescharacteristic
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—2841no—
859C2—1422no—
860C2—1422no—
861C2—1422no—
862C2#2259091411yescharacteristic
863C2C2×#101×D7111yescharacteristic
864C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#21753
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588809C2semidirect
5. #22588808C2semidirect
6. #22588807C2semidirect
7. #22588806C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588419C2semidirect
10. #22588262C2semidirect
11. C71×#1901C2semidirect
32. C2×#14556047C22semidirect
33. C2×#14556046C22semidirect
34. C2×#14556046C22semidirect
47. #17985768C22semidirect
48. #17985767C22semidirect
49. #17985767C22semidirect
52. C2×#101×C71C22semidirect
54. #343×C71C22semidirect
308. C22×D71#101semidirect
441. #1901D71semidirect
444. C71#21753semidirect
470. C2×#101C2×D71semidirect
487. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179859622
#407×D712
#225888092
#225888082
#225888072
#225888062
#225888052
#225884192
#225882622
C71×#19012
#2175371