Finite Group Databasebeta

← #32006501

Subgroups — #32006501

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588777C212yesmaximal, complemented
5#22588775C212yesmaximal, complemented
6#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588429C212yesmaximal, complemented
10#22588269C212yesmaximal, complemented
11C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71—21no—
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic
15C22×#11765848C2212yescomplemented
16C2×#14556103C2211yescharacteristic
17C2×#14556102C2211yescharacteristic
18C2×#14556101—21no—
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21#121×D71—24no—
22#121×D71C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27C2×#14556050C2212yescomplemented
28C2×#14556049C2212yescomplemented
29C2×#14556048C2212yescomplemented
30#17985961—24no—
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
33#17985856—21no—
34#17985856—21no—
35#17985856C2212yes—
36#17985856C2212yescomplemented
37C2×C71⋊#95—21no—
38#17985762C2212yescomplemented
39#17985761C2212yescomplemented
40#17985761C2212yescomplemented
41C2×#121×C71C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#102×C71C2212yescomplemented
44C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45#340×C71C2212yescomplemented
46C24×D71—21no—
47C24×D71D411yescharacteristic
48C22×D284—21no—
49C22×D284C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D71—21no—
51C22×C22⋊D71—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C2×D4×D71—28no—
54C2×D4×D71—22no—
55C2×D4×D71—42no—
56C2×D4×D71—42no—
57C2×D4×D71—44no—
58C2×D4×D71—44no—
59C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
60C23×Dic71—21no—
61C23×Dic71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—42no—
64C22×C4×D71—42no—
65C22×C4×D71C2×C414yes—
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D414yes—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—24no—
72C2×#11765848—42no—
73C2×#11765848—42no—
74C22×C71⋊C8C2312yes—
75#14556103—22no—
76#14556103C2×C414yescomplemented
77#14556102—22no—
78#14556102C2×C414yes—
79#14556101—28no—
80#14556100—28no—
81#14556099—22no—
82#14556099C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—42no—
85C2×C4⋊Dic71C2312yes—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D71—22no—
89C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
96C22⋊C4×D71—28no—
97#14556050—42no—
98#14556049—42no—
99#14556048—42no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101(C2×D71)⋊C8—24no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—22no—
104C22×D4×C71—21no—
105C22×D4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C22×C8×C71C2312yes—
109#121×C71—22no—
110#121×C71C2×C414yes—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—42no—
113C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
114C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116#102×C71—42no—
117C22⋊C8×C71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—24no—
124C23×D71—41no—
125C23×D71—41no—
126C23×D71—42no—
127C23×D71—42no—
128C23×D71—42no—
129C23×D71—42no—
130C23×D71—42no—
131C23×D71—42no—
132C23×D71C22⋊C414yes—
133C23×D71C2×D411yescharacteristic
134C23×D71C2×D411yescharacteristic
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—24no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—42no—
140C2×D284—42no—
141C2×D284C22×C412yes—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—24no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151D4×D71—48no—
152D4×D71—48no—
153D4×D71—432no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71C22⋊C414yes—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—48no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71C22⋊C414yes—
178C2×C4×D71C22⋊C414yes—
179C2×C4×D71C22×C412yes—
180C2×C4×D71C22×C412yes—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183#11765848—48no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—42no—
191C4⋊Dic71C22×C412yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—44no—
197(C2×D71)⋊C4—44no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C71—24no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71C22×C412yes—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C2×C8×C71—22no—
219C2×C8×C71—22no—
220C2×C8×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—22no—
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71C22×C412yes—
226C22⋊C4×C71—24no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71C2×C22⋊C412yes—
239C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
240C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—28no—
253C22×D71—28no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—44no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—44no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71C2×C22⋊C412yes—
274C22×D71C2×C22⋊C412yes—
275C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C22×D71#13712yes—
277D4×C71—24no—
278D4×C71—48no—
279D4×C71—42no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—48no—
298C22⋊D71—48no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—44no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313D284—24no—
314D284—48no—
315D284—42no—
316C4×D71—24no—
317C4×D71—24no—
318C4×D71—24no—
319C4×D71—24no—
320C4×D71—44no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—48no—
323C8×C71—42no—
324C71⋊C8—42no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71#41814yes—
339C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C71#53411yescharacteristic
341C22×C71#53411yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—416no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—816no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71#41714yes—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—82no—
372C4×C71#51812yes—
373C4×C71#53412yes—
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—82no—
378#21764—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—24no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71#230811yescharacteristic
382C2×C71C2×#41811yescharacteristic
383C2×C71C2×#41711yescharacteristic
384C2×C71#319211yescharacteristic
385C2×C71#319211yescharacteristic
386C2×C71#319311yescharacteristic
387C2×C71#319311yescharacteristic
388D71—24no—
389D71—42no—
390D71—82no—
391C22×#121—711no—
392C2×#407—711no—
393C2×#380—711no—
394#1895—712no—
395#1895—712no—
396#1874—711no—
397#1874—711no—
398#1874—711no—
399#1874D7111yescharacteristic, complemented
400#1824—712no—
401#1786—712no—
402C71#2176411yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—711no—
404C23×D4—1421no—
405C24×C4—711no—
406C22×M16—712no—
407C2×#121—711no—
408C2×#121—711no—
409C2×#121—718no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—1421no—
412C2×#121—1424no—
413C2×#121—1421no—
414C2×#121C2×D7111yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
418C22×C22⋊C4—1421no—
419C22×C22⋊C4—1421no—
420C2×#102—712no—
421C2×#102—712no—
422C2×#102—712no—
423C2×#102C2×D7112yescomplemented
424#407—1424no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—712no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#380—712no—
429#380—712no—
430#380—1421no—
431#380—1421no—
432C2×#95—1421no—
433#340—712no—
434#340—712no—
435#340—712no—
436#340C2×D7112yescomplemented
437C25—711no—
438C25—1421no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—2844no—
441C22×D4—2844no—
442C22×D4—2842no—
443C22×D4—2842no—
444C22×D4—714no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1428no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—2842no—
455C23×C4—2842no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—714no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—714no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×M16—2842no—
467C2×M16—2842no—
468C2×M16—1424no—
469C22×C8—712no—
470C22×C8C22×D7112yes—
471#121—22no—
472#121—714no—
473#121—714no—
474#121—714no—
475#121—1428no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1428no—
479#121—1422no—
480#121C4×D7114yes—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—2842no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—714no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—2844no—
494C2×C22⋊C4—1428no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500#102—42no—
501#102—2842no—
502#102—2842no—
503#102—2842no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—1424no—
506C22⋊C8—1422no—
507#95—1422no—
508#95—1422no—
509C24—21no—
510C24—2841no—
511C24—2841no—
512C24—2842no—
513C24—2842no—
514C24—2842no—
515C24—2842no—
516C24—2842no—
517C24—2842no—
518C24—714no—
519C24—711no—
520C24—711no—
521C24—1424no—
522C24—1422no—
523C24—1422no—
524C24—1421no—
525C24—1422no—
526C24—1422no—
527C24D4×D7111yescharacteristic
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—28432no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2848no—
542C2×D4—2848no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4C2×C4×D7112yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—2841no—
562C22×C4—2841no—
563C22×C4—2841no—
564C22×C4—2841no—
565C22×C4—2848no—
566C22×C4—2848no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2841no—
570C22×C4—2841no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—714no—
575C22×C4—714no—
576C22×C4—714no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4C2×C4×D7112yes—
591C22×C4D4×D7112yes—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594M16—2848no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—1422no—
599C2×C8—1422no—
600C2×C8—1422no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—2844no—
614C22⋊C4—2844no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2844no—
630C23—2844no—
631C23—2844no—
632C23—2844no—
633C23—2844no—
634C23—2848no—
635C23—2848no—
636C23—2848no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—712no—
648C23—712no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—1428no—
652C23—1422no—
653C23—1421no—
654C23—1428no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23C22⋊C4×D7112yes—
665C23#1455615212yes—
666C23#1455615512yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668D4—24no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671D4—2848no—
672D4—2848no—
673D4—2848no—
674D4—2848no—
675D4—2842no—
676D4—1424no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2844no—
697C2×C4—5684no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1424no—
706C2×C4—1424no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#1455617312yes—
713C2×C4#1455617412yes—
714C8—42no—
715C8—2842no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—28416no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—56816no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—714no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22#1798600214yes—
753C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
754C22#1798655911yescharacteristic
755C22#1798656011yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
757C22C2×#1455615211yescharacteristic
758C22C2×#1455615511yescharacteristic
759C22#137×D7111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—2842no—
764C4—5682no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4#1798647112yes—
768C4#1798655712yes—
769C2—24no—
770C2—82no—
771C2—2842no—
772C2—5682no—
773C2—1424no—
774C2#2259091411yescharacteristic
775C2C2×#1798600211yescharacteristic
776C2#417×D7111yescharacteristic
777C2#2259913811yescharacteristic
778C2#2259913911yescharacteristic
779C2#2259914411yescharacteristic
780C2#2259914811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#21764
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. C2×#17985856C2semidirect
4. #22588777C2semidirect
5. #22588775C2semidirect
6. #22588658C2semidirect
7. #22588657C2semidirect
8. #22588655C2semidirect
9. #22588429C2semidirect
10. #22588269C2semidirect
11. C71×#1874C2semidirect
15. C22×#11765848C22semidirect
22. #121×D71C4semidirect
23. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
27. C2×#14556050C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
29. C2×#14556048C22semidirect
31. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. #17985856C22semidirect
38. #17985762C22semidirect
39. #17985761C22semidirect
40. #17985761C22semidirect
42. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
43. C2×#102×C71C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
45. #340×C71C22semidirect
59. C2×D4×D71C2×C4semidirect
76. #14556103C2×C4semidirect
82. #14556099C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
399. #1874D71semidirect
402. C71#21764semidirect
417. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
423. C2×#102C2×D71semidirect
427. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
436. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#179859612
C2×#179858562
#225887772
#225887752
#225886582
#225886572
#225886552
#225884292
#225882692
C71×#18742
#2176471