Finite Group Databasebeta

← #32006547

Subgroups — #32006547

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986566—24no—
20#17986566C418yescomplemented
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556115—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556097—21no—
28C2×#14556097—21no—
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36#17985964—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#17985903—21no—
41#17985899—21no—
42#17985877—21no—
43#17985875—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856C2211yescharacteristic, complemented
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556124—28no—
88#14556115—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099C2×C414yes—
94#14556099C2×C414yes—
95#14556099C2×C414yescomplemented
96#14556099C2×C414yescomplemented
97#14556097—28no—
98#14556097—28no—
99#14556087—22no—
100#14556087C2×C414yescomplemented
101#14556086—41no—
102#14556086—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—41no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—41no—
138C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—41no—
148#102×C71—41no—
149#102×C71—41no—
150#102×C71—41no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×Dic142C22⋊C414yes—
162C2×D284—41no—
163C2×D284—41no—
164C2×D284C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C22×C412yes—
201C2×C4×D71C22×C412yes—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204#11765848—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C8×D71—44no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C22×C412yes—
219C4⋊Dic71C22×C412yes—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—42no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—24no—
235C24×C71—42no—
236C24×C71—42no—
237C24×C71—81no—
238C24×C71—81no—
239C24×C71—81no—
240C24×C71—81no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—44no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71C22×C412yes—
260C2×D4×C71C22×C412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C22×C412yes—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—48no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71—84no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71C2×C22⋊C412yes—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71C2×C22⋊C412yes—
324C22×D71C2×C22⋊C412yes—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—48no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—84no—
357C22⋊D71—84no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
377D284—44no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—84no—
387Dic142—44no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—816no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C71#53411yescharacteristic
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71#51811yescharacteristic
439C4×C71#51811yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71#53411yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—22no—
444Dic71—42no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#21770—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—42no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#230811yescharacteristic
453C2×C71#289711yescharacteristic
454C2×C71#289711yescharacteristic
455C2×C71#319811yescharacteristic
456C2×C71#319811yescharacteristic
457C2×C71#319911yescharacteristic
458C2×C71#320011yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—42no—
461C2×#535—711no—
462C2×#408—711no—
463#2311—711no—
464#1895—711no—
465#1895—711no—
466#1893—711no—
467#1893—711no—
468#1875—711no—
469#1875—711no—
470#1874—711no—
471#1874—711no—
472#1825—711no—
473#1825—711no—
474#1786—711no—
475#1786D7111yescharacteristic, complemented
476C71#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4C2×D7111yescharacteristic
479C22×M16—711no—
480C23×C8—711no—
481#535—718no—
482#535—1424no—
483C2×#127—1421no—
484C2×#124—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#120—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×#117—711no—
492C2×#117—711no—
493C22×C4⋊C4—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102C2×D7111yescharacteristic
499C2×#102C2×D7111yescharacteristic
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502#408—1424no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
507#391—1421no—
508#390—1421no—
509#386—1421no—
510#386—1421no—
511#380—711no—
512#380—711no—
513#380—711no—
514#380C2×D7111yescharacteristic
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523C25—21no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C4×D7114yescomplemented
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×M16—2841no—
552C2×M16—2841no—
553C2×M16—1422no—
554C22×C8—2841no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561#127—1428no—
562#124—1428no—
563#121—714no—
564#121—714no—
565#121—714no—
566#121—714no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—1428no—
572#120—1428no—
573#117—2841no—
574#117—2841no—
575#117—714no—
576#117—1422no—
577C2×C4⋊C4—2841no—
578C2×C4⋊C4—2841no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42—1421no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—2841no—
603#102—2841no—
604#102—2841no—
605#102—2841no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—21no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—2841no—
632C2×Q8—714no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2841no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—714no—
665C2×D4—714no—
666C2×D4—714no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4C2×C4×D7112yes—
672C2×D4C2×C4×D7112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—5681no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4C2×C4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704M16—2844no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2844no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—712no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—5681no—
734C22⋊C4—5681no—
735C22⋊C4—5681no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C42—2842no—
742C42—1424no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C22⋊C4×D7112yes—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—2844no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2844no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—5684no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5684no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
843C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617311yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C22#1798655911yescharacteristic
891C22#1798655911yescharacteristic
892C22#1798680011yescharacteristic
893C22#1798680311yescharacteristic
894C22#1798680511yescharacteristic
895C22#1798680911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2842no—
900C4—2842no—
901C4—5681no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4#1798647211yescharacteristic
906C4#1798647211yescharacteristic
907C4#1798655911yescharacteristic
908C4#1798655911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2842no—
913C2—2842no—
914C2#2259091611yescharacteristic
915C2#2259686111yescharacteristic
916C2#2259686511yescharacteristic
917C2#2259918811yescharacteristic
918C2#2259919611yescharacteristic
919C2#2259920311yescharacteristic
920C2#2259920911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986566C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#21770
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985964C2semidirect
3. #22590929C2semidirect
4. #22588775C2semidirect
5. #22588775C2semidirect
6. #22588765C2semidirect
7. #22588765C2semidirect
8. #22588659C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588436C2semidirect
13. #22588432C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×#11765848C22semidirect
18. C22×C8×D71C22semidirect
20. #17986566C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. #17985856C22semidirect
46. #17985856C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
95. #14556099C2×C4semidirect
96. #14556099C2×C4semidirect
100. #14556087C2×C4semidirect
138. C22×D4×C71C2×C4semidirect
475. #1786D71semidirect
476. C71#21770semidirect
544. C22×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179859642
#225909292
#225887752
#225887652
#225886592
#225886542
#225884362
#225884322
#225882712
C71×#17862
#2177071