Finite Group Databasebeta

← #32006549

Subgroups — #32006549

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986568—24no—
21#17986568C418yescomplemented
22C2×#14556125—21no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985964—24no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#17985903—21no—
45#17985899—21no—
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yes—
68C2×#11765865D414yes—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2×C414yescomplemented
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96C2×C8×D71—41no—
97#14556125—28no—
98#14556116—28no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103C2×C414yes—
104#14556103C2×C414yes—
105#14556103C2×C414yescomplemented
106#14556103C2×C414yescomplemented
107#14556098—28no—
108#14556098—28no—
109#14556086—41no—
110#14556086—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128#14556050—41no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#117×C71—22no—
143#117×C71C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—41no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142C22⋊C414yes—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C22⋊C414yes—
203C2×D284C22×C412yes—
204C2×D284C22×C412yes—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
210C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C22×C412yes—
227C2×C4×D71C22×C412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230#11765848—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—44no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—81no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251C4×Dic71—42no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C22×C412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71C22×C412yes—
278C4⋊C4×C71C22×C412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C42×C71—24no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71C2×C22⋊C412yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71C2×C22⋊C412yes—
324C22×D71C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—44no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—44no—
369D284—48no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—84no—
375D284—84no—
376D284—84no—
377D284—84no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—84no—
387Dic142—44no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C71#53411yescharacteristic
401C22×C71#53411yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C22×C71#57711yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—816no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71#51811yescharacteristic
441C4×C71#51811yescharacteristic
442C4×C71#53411yescharacteristic
443C4×C71#53411yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#21770—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—42no—
450C2×C71#230811yescharacteristic
451C2×C71#289711yescharacteristic
452C2×C71#289711yescharacteristic
453C2×C71#319811yescharacteristic
454C2×C71#319811yescharacteristic
455C2×C71#319911yescharacteristic
456C2×C71#320011yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—42no—
459D71—82no—
460D71—82no—
461C2×#535—711no—
462C2×#408—711no—
463#2311—711no—
464#1895—711no—
465#1895—711no—
466#1893—711no—
467#1893—711no—
468#1875—711no—
469#1875—711no—
470#1874—711no—
471#1874—711no—
472#1825—711no—
473#1825D7111yescharacteristic, complemented
474#1786—711no—
475#1786—711no—
476C71#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×M16—711no—
480C23×C8—711no—
481#535—718no—
482#535—1424no—
483C2×#127—1421no—
484C2×#124—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#120—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×#117—711no—
492C2×#117C2×D7111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502#408—1424no—
503C2×C22⋊C8—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
507#391—1421no—
508#390—1421no—
509#386—1421no—
510#386—1421no—
511#380—711no—
512#380—711no—
513#380—711no—
514#380C2×D7111yescharacteristic
515#340—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C25—1421no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C22×Q8—711no—
531C22×D4—2841no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—2841no—
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—714no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×M16—2841no—
552C2×M16—2841no—
553C2×M16—1422no—
554C22×C8—2841no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561#127—1428no—
562#124—1428no—
563#121—714no—
564#121—714no—
565#121—714no—
566#121—714no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—1428no—
572#120—1428no—
573#117—22no—
574#117—2841no—
575#117—2841no—
576#117C4×D7114yescomplemented
577C2×C4⋊C4—2841no—
578C2×C4⋊C4—2841no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1421no—
598#102—2841no—
599#102—2841no—
600#102—2841no—
601#102—2841no—
602#102—2841no—
603#102—2841no—
604#102—2841no—
605#102—2841no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C22⋊C8—1422no—
610#95—21no—
611#95—1421no—
612#95—1421no—
613#95—1421no—
614C24—2842no—
615C24—2842no—
616C24—5681no—
617C24—5681no—
618C24—5681no—
619C24—5681no—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24—1424no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630C2×Q8—2841no—
631C2×Q8—2841no—
632C2×Q8—714no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—714no—
654C2×D4—714no—
655C2×D4—712no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—714no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1424no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—5681no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4C2×C4×D7112yes—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704M16—2844no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2844no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
730C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—5681no—
735C22⋊C4—5681no—
736C22⋊C4—5681no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C42—24no—
742C42—2842no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2848no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—5684no—
763C23—5684no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—712no—
769C23—712no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C22⋊C4×D7112yes—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—2844no—
787D4—2848no—
788D4—2844no—
789D4—2844no—
790D4—2844no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5684no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
843C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4#1455617411yescharacteristic
846C2×C4#1455617411yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—56816no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C22#1798656011yescharacteristic
891C22#1798656011yescharacteristic
892C22#1798680111yescharacteristic
893C22#1798680311yescharacteristic
894C22#1798680611yescharacteristic
895C22#1798680811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—5681no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4#1798647311yescharacteristic
906C4#1798647311yescharacteristic
907C4#1798656011yescharacteristic
908C4#1798656011yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—2842no—
911C2—2842no—
912C2—5682no—
913C2—5682no—
914C2#2259091711yescharacteristic
915C2#2259686211yescharacteristic
916C2#2259686411yescharacteristic
917C2#2259919011yescharacteristic
918C2#2259919811yescharacteristic
919C2#2259920411yescharacteristic
920C2#2259921111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1825C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986568C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1825D71
hypocenterC71#21770
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985964C2semidirect
3. #22590929C2semidirect
4. #22588777C2semidirect
5. #22588777C2semidirect
6. #22588767C2semidirect
7. #22588767C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588661C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588435C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#1825C2semidirect
18. C22×#11765848C22semidirect
19. C22×C8×D71C22semidirect
21. #17986568C4semidirect
30. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
80. C22×D284C2×C4semidirect
105. #14556103C2×C4semidirect
106. #14556103C2×C4semidirect
143. #117×C71C2×C4semidirect
473. #1825D71semidirect
476. C71#21770semidirect
519. #340C2×D71semidirect
520. #340C2×D71semidirect
521. #340C2×D71semidirect
522. #340C2×D71semidirect
576. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179859642
#225909292
#225887772
#225887672
#225886612
#225886562
#225884352
#225882722
#225882702
C71×#18252
#2177071