Finite Group Databasebeta

← #32006555

Subgroups — #32006555

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic
3#22590929C211yesmaximal, characteristic
4#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986572—24no—
20#17986572C418yescomplemented
21C2×#14556127—21no—
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37#17985967—24no—
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985903—21no—
43#17985899—21no—
44#17985877—21no—
45#17985875—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—41no—
86C22×C71⋊C8—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556127—28no—
90#14556114—28no—
91#14556113—28no—
92#14556110—28no—
93#14556108—22no—
94#14556108C2×C414yes—
95#14556107—22no—
96#14556107C2×C414yescomplemented
97#14556104—22no—
98#14556104C2×C414yes—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101#14556086—41no—
102#14556086C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556053—41no—
123#14556053—41no—
124#14556052—41no—
125#14556052—41no—
126#14556051—41no—
127#14556051—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C2×M16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#103×C71—41no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—24no—
165C2×Dic142—41no—
166C2×Dic142—41no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142C22⋊C414yes—
170C2×Dic142C22×C412yes—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C22×C412yes—
205C2×C4×D71C22×C412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—44no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C22×C412yes—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—42no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C22×C412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C22×C412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71C2×C22⋊C412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
341D284—44no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71—84no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—44no—
355Dic142—48no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C71#53411yescharacteristic
371C22×C71#53411yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71#51811yescharacteristic
397C4×C71#53411yescharacteristic
398C4×C71#53411yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#21771—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#230811yescharacteristic
408C2×C71#289811yescharacteristic
409C2×C71#289811yescharacteristic
410C2×C71#320011yescharacteristic
411C2×C71#320111yescharacteristic
412C2×C71#320111yescharacteristic
413C2×C71#320211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—42no—
416C2×#536—711no—
417C2×#408—711no—
418#2311—711no—
419#1894—711no—
420#1894D7111yescharacteristic, complemented
421#1892—711no—
422#1892—711no—
423#1873—711no—
424#1873—711no—
425#1872—711no—
426#1872—711no—
427#1825—711no—
428#1825—711no—
429#1787—711no—
430#1787—711no—
431C71#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C23×Q8—711no—
434C22×M16C2×D7111yescharacteristic
435C23×C8—711no—
436#536—718no—
437#536—1424no—
438C2×C4⋊Q8—1421no—
439C2×#124—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×#123—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#117—711no—
447C2×#117—711no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457#408—1424no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462#391—1421no—
463#390—1421no—
464#386—1421no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#380—711no—
468#380—711no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#340C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—714no—
483C2×#41—714no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—2841no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—714no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—1421no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8—2841no—
506C22×C8—2841no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—1428no—
513#124—1428no—
514#123—1428no—
515#123—1428no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—714no—
518C22⋊Q8—714no—
519C22⋊Q8—714no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
524#117—2841no—
525#117—2841no—
526#117—714no—
527#117—1422no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42—1421no—
553#103—41no—
554#103—41no—
555#103—2841no—
556#103—2841no—
557#103—2841no—
558#103—2841no—
559#103—2841no—
560#103—2841no—
561C22⋊C8—1422no—
562C22⋊C8—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2841no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—714no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1424no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8C2×C4×D7112yes—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—714no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—714no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7112yes—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—2842no—
685C42—1424no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C22⋊C4×D7112yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—2844no—
713Q8—2848no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2848no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22#1798655711yescharacteristic
801C22#1798655711yescharacteristic
802C22#1798680811yescharacteristic
803C22#1798680911yescharacteristic
804C22#1798681511yescharacteristic
805C22#1798681511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4—1422no—
816C4—1422no—
817C4#1798647111yescharacteristic
818C4#1798647111yescharacteristic
819C4#1798655911yescharacteristic
820C4#1798656011yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—2842no—
823C2—2842no—
824C2#2259091411yescharacteristic
825C2#2259687111yescharacteristic
826C2#2259687211yescharacteristic
827C2#2259920811yescharacteristic
828C2#2259921711yescharacteristic
829C2#2259922311yescharacteristic
830C2#2259923211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#21771
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588773C2semidirect
5. #22588764C2semidirect
6. #22588761C2semidirect
7. #22588651C2semidirect
8. #22588649C2semidirect
9. #22588646C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588434C2semidirect
12. #22588433C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
20. #17986572C4semidirect
76. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
96. #14556107C2×C4semidirect
102. #14556086C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
420. #1894D71semidirect
431. C71#21771semidirect
523. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865722
C2×#179859672
#225909292
#225887732
#225887642
#225887612
#225886512
#225886492
#225886462
#225886442
#225884342
#225884332
#225882732
C71×#18942
#2177171