Finite Group Databasebeta

← #32006556

Subgroups — #32006556

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
3#22590929C211yesmaximal, characteristic
4#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986573—24no—
20#17986573C418yescomplemented
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36#17985964—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985899—21no—
42#17985877—21no—
43#17985875—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—41no—
77C2×#11765848—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556126—28no—
84#14556117—28no—
85#14556111—28no—
86#14556111—28no—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556104—22no—
90#14556104—22no—
91#14556104C2×C414yes—
92#14556104C2×C414yes—
93#14556104C2×C414yescomplemented
94#14556104C2×C414yescomplemented
95#14556087—22no—
96#14556087C2×C414yescomplemented
97#14556086—41no—
98#14556086—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—41no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556052—41no—
122#14556052—41no—
123#14556052—41no—
124#14556052—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71—22no—
132C22×Q8×C71—21no—
133C22×Q8×C71—41no—
134C22×Q8×C71—41no—
135C22×Q8×C71—41no—
136C22×Q8×C71—41no—
137C22×Q8×C71C2×C414yescomplemented
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—41no—
148#103×C71—41no—
149#103×C71—41no—
150#103×C71—41no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×Dic142C22⋊C414yes—
162C2×D284—41no—
163C2×D284—41no—
164C2×D284C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C2×C22⋊D71—41no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
170C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71C22×C412yes—
189C2×C4×D71C22×C412yes—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192#11765848—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C22×C412yes—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—81no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—42no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C71—24no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—44no—
237C2×Q8×C71—44no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—44no—
241C2×Q8×C71—44no—
242C2×Q8×C71C22×C412yes—
243C2×Q8×C71C22×C412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71C2×C22⋊C412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—48no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—48no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—44no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
347D284—44no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—44no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C71#53411yescharacteristic
371C22×C71#53411yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71#51811yescharacteristic
397C4×C71#53411yescharacteristic
398C4×C71#53411yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#21771—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#230811yescharacteristic
408C2×C71#289811yescharacteristic
409C2×C71#289811yescharacteristic
410C2×C71#320011yescharacteristic
411C2×C71#320111yescharacteristic
412C2×C71#320111yescharacteristic
413C2×C71#320211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—42no—
416C2×#536—711no—
417C2×#408—711no—
418#2311—711no—
419#1894—711no—
420#1894—711no—
421#1892—711no—
422#1892—711no—
423#1873—711no—
424#1873—711no—
425#1872—711no—
426#1872—711no—
427#1825—711no—
428#1825—711no—
429#1787—711no—
430#1787D7111yescharacteristic, complemented
431C71#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
434C22×M16—711no—
435C23×C8—711no—
436#536—718no—
437#536—1424no—
438C2×C4⋊Q8—1421no—
439C2×#124—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×#123—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#117—711no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457#408—1424no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462#391—1421no—
463#390—1421no—
464#386—1421no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#380—711no—
468#380—711no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—714no—
483C2×#41—714no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8C4×D7114yescomplemented
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C22×C8—2841no—
506C22×C8—2841no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—1428no—
513#124—1428no—
514#123—1428no—
515#123—1428no—
516C22⋊Q8—714no—
517C22⋊Q8—714no—
518C22⋊Q8—714no—
519C22⋊Q8—714no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524#117—2841no—
525#117—2841no—
526#117—714no—
527#117—1422no—
528C2×C4⋊C4—2841no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42—1421no—
553#103—41no—
554#103—41no—
555#103—41no—
556#103—41no—
557#103—2841no—
558#103—2841no—
559#103—2841no—
560#103—2841no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—714no—
596C2×Q8C2×C4×D7112yes—
597C2×Q8C2×C4×D7112yes—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—714no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—714no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—5681no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7112yes—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—2844no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—2842no—
685C42—1424no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C22⋊C4×D7112yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—48no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C2×C4#1455617311yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22#1798655911yescharacteristic
801C22#1798655911yescharacteristic
802C22#1798680511yescharacteristic
803C22#1798680811yescharacteristic
804C22#1798681211yescharacteristic
805C22#1798681511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4—1422no—
816C4—1422no—
817C4#1798647211yescharacteristic
818C4#1798647211yescharacteristic
819C4#1798655911yescharacteristic
820C4#1798655911yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—2842no—
823C2—2842no—
824C2#2259091611yescharacteristic
825C2#2259686811yescharacteristic
826C2#2259687211yescharacteristic
827C2#2259921011yescharacteristic
828C2#2259921811yescharacteristic
829C2#2259922611yescharacteristic
830C2#2259923311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#21771
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588770C2semidirect
5. #22588770C2semidirect
6. #22588760C2semidirect
7. #22588760C2semidirect
8. #22588649C2semidirect
9. #22588649C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588436C2semidirect
13. #22588432C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
20. #17986573C4semidirect
93. #14556104C2×C4semidirect
94. #14556104C2×C4semidirect
96. #14556087C2×C4semidirect
137. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
430. #1787D71semidirect
431. C71#21771semidirect
491. C22×Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865732
C2×#179859642
#225909292
#225887702
#225887602
#225886492
#225886442
#225884362
#225884322
#225882752
C71×#17872
#2177171