Finite Group Databasebeta

← #32006558

Subgroups — #32006558

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
3#22590929C211yesmaximal, characteristic
4#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986575—24no—
21#17986575C418yescomplemented
22C2×#14556128—21no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40#17985964—24no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985899—21no—
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142—41no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142C2×C414yescomplemented
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—41no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556128—28no—
94#14556116—28no—
95#14556112—28no—
96#14556112—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556108—22no—
101#14556108C2×C414yes—
102#14556108C2×C414yes—
103#14556108C2×C414yescomplemented
104#14556108C2×C414yescomplemented
105#14556086—41no—
106#14556086—41no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125#14556053—41no—
126#14556053—41no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556051—41no—
130#14556051—41no—
131#14556051—41no—
132#14556051—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#117×C71—22no—
143#117×C71C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71—21no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—41no—
173C2×Dic142—41no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—44no—
178C2×Dic142C22⋊C414yes—
179C2×Dic142C22×C412yes—
180C2×Dic142C22×C412yes—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
189C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71C22×C412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—44no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—42no—
231C22⋊Dic71—81no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—42no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C22×C412yes—
266C4⋊C4×C71C22×C412yes—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—24no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71C2×C22⋊C412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71C2×C22⋊C412yes—
291C22×D71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—44no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—48no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
338D284—44no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—44no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C71#53411yescharacteristic
371C22×C71#53411yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#51811yescharacteristic
396C4×C71#51811yescharacteristic
397C4×C71#53411yescharacteristic
398C4×C71#53411yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#21771—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#230811yescharacteristic
408C2×C71#289811yescharacteristic
409C2×C71#289811yescharacteristic
410C2×C71#320011yescharacteristic
411C2×C71#320111yescharacteristic
412C2×C71#320111yescharacteristic
413C2×C71#320211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—42no—
416C2×#536—711no—
417C2×#408—711no—
418#2311—711no—
419#1894—711no—
420#1894—711no—
421#1892—711no—
422#1892—711no—
423#1873—711no—
424#1873—711no—
425#1872—711no—
426#1872—711no—
427#1825—711no—
428#1825D7111yescharacteristic, complemented
429#1787—711no—
430#1787—711no—
431C71#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C23×Q8—711no—
434C22×M16—711no—
435C23×C8—711no—
436#536—718no—
437#536—1424no—
438C2×C4⋊Q8—1421no—
439C2×#124—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×#123—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×#117—711no—
447C2×#117C2×D7111yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457#408—1424no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462#391—1421no—
463#390—1421no—
464#386—1421no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#380—711no—
468#380—711no—
469#380C2×D7111yescharacteristic
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340C2×D7111yescharacteristic
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#340C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—714no—
483C2×#41—714no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—2841no—
487C22×Q8—2841no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—714no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C22×C8—2841no—
506C22×C8—2841no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—1428no—
513#124—1428no—
514#123—1428no—
515#123—1428no—
516C22⋊Q8—714no—
517C22⋊Q8—714no—
518C22⋊Q8—714no—
519C22⋊Q8—714no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524#117—22no—
525#117—2841no—
526#117—2841no—
527#117C4×D7114yescomplemented
528C2×C4⋊C4—2841no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—1421no—
553#103—2841no—
554#103—2841no—
555#103—2841no—
556#103—2841no—
557#103—2841no—
558#103—2841no—
559#103—2841no—
560#103—2841no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—1422no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2841no—
583C2×Q8—2841no—
584C2×Q8—714no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—712no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—714no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—714no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7112yes—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—2844no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
673C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—24no—
685C42—2842no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C22⋊C4×D7112yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2848no—
709Q8—2844no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—1422no—
715Q8—1422no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2848no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
768C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22#1798656011yescharacteristic
801C22#1798656011yescharacteristic
802C22#1798680611yescharacteristic
803C22#1798680911yescharacteristic
804C22#1798681311yescharacteristic
805C22#1798681511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4—1422no—
816C4—1422no—
817C4#1798647311yescharacteristic
818C4#1798647311yescharacteristic
819C4#1798656011yescharacteristic
820C4#1798656011yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—2842no—
823C2—2842no—
824C2#2259091711yescharacteristic
825C2#2259686911yescharacteristic
826C2#2259687111yescharacteristic
827C2#2259921411yescharacteristic
828C2#2259922011yescharacteristic
829C2#2259922811yescharacteristic
830C2#2259923411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1825C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1825D71
hypocenterC71#21771
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588772C2semidirect
5. #22588772C2semidirect
6. #22588762C2semidirect
7. #22588762C2semidirect
8. #22588651C2semidirect
9. #22588651C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588435C2semidirect
13. #22588276C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
15. C71×#1825C2semidirect
21. #17986575C4semidirect
74. C22×Dic142C2×C4semidirect
103. #14556108C2×C4semidirect
104. #14556108C2×C4semidirect
143. #117×C71C2×C4semidirect
428. #1825D71semidirect
431. C71#21771semidirect
527. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865752
C2×#179859642
#225909292
#225887722
#225887622
#225886512
#225886462
#225884352
#225882762
#225882742
C71×#18252
#2177171