Finite Group Databasebeta

← #32006569

Subgroups — #32006569

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556052C2211yescharacteristic
21C2×#14556052C2211yescharacteristic
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28#17985966—24no—
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17985906—21no—
34#17985902—21no—
35#17985879—21no—
36#17985879—21no—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49C22×#41×C71C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51#537×C71—24no—
52#537×C71C418yescomplemented
53C2×C22⋊Q8×C71—21no—
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71—21no—
57C2×#121×C71—21no—
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—41no—
65C2×#11765849—41no—
66C22×C71⋊C8—22no—
67C22×C71⋊C8—41no—
68C22×C71⋊C8—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556087—41no—
74#14556087—41no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—41no—
77C2×C4⋊Dic71—41no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88#14556052—41no—
89#14556052—41no—
90#14556052—41no—
91#14556052—41no—
92#14556049—41no—
93#14556049—41no—
94#14556049—41no—
95#14556049—41no—
96C22⋊(C71⋊C8)—22no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—22no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C2×#41×C71—22no—
105C2×#41×C71—41no—
106C2×#41×C71—41no—
107C2×#41×C71—41no—
108C2×#41×C71—41no—
109C2×#41×C71—41no—
110C2×#41×C71—41no—
111C2×#41×C71—41no—
112C2×#41×C71—41no—
113C2×#41×C71C2×C414yes—
114C2×#41×C71C2×C414yescomplemented
115C2×#41×C71D414yes—
116C22×Q8×C71D411yescharacteristic
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C22×D4×C71D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—28no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
134C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
135#121×C71—28no—
136#121×C71—28no—
137#121×C71—28no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71C2×C414yes—
141#121×C71C2×C414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71—81no—
160#11765849—44no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—44no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C22⋊Dic71—81no—
187C22⋊Dic71—81no—
188C4×Dic71—42no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193#41×C71—44no—
194#41×C71—44no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198#41×C71—44no—
199#41×C71—44no—
200#41×C71—44no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—41no—
207C2×Q8×C71—41no—
208C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
209C2×Q8×C71C22×C412yes—
210C2×D4×C71—24no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C22⋊C414yes—
231C2×D4×C71C22⋊C414yes—
232C2×D4×C71C22⋊C414yes—
233C2×D4×C71C22×C412yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—24no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71C22×C412yes—
256C22×C4×C71C22×C412yes—
257C22×C4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—24no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C22×C412yes—
271C4⋊C4×C71C22×C412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C22⋊C4×C71—24no—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C2×C22⋊C412yes—
302C23×C71C2×C22⋊C412yes—
303C23×C71C2×C22⋊C412yes—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—44no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—44no—
313D4×C71—44no—
314D4×C71—44no—
315D4×C71—48no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—84no—
319D4×C71—84no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—48no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—84no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—84no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C71#53411yescharacteristic
405C22×C71#53411yescharacteristic
406C22×C71#57611yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71#51811yescharacteristic
417C4×C71#51811yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419C4×C71#53411yescharacteristic
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#21772—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71—42no—
427C2×C71—42no—
428C2×C71—82no—
429C2×C71#230811yescharacteristic
430C2×C71#289711yescharacteristic
431C2×C71#289811yescharacteristic
432C2×C71#319811yescharacteristic
433C2×C71#320111yescharacteristic
434C2×C71#320311yescharacteristic
435C2×C71#320411yescharacteristic
436C2×#537D7111yescharacteristic
437C2×#408—711no—
438#2311—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1893—711no—
442#1892—711no—
443#1875—711no—
444#1874—711no—
445#1873—711no—
446#1872—711no—
447#1824—711no—
448#1823—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451C71#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D7111yescharacteristic
453C22×#41C2×D7111yescharacteristic
454C22×M16—711no—
455C23×C8—711no—
456#537—24no—
457#537Dic7118yescomplemented
458C2×C22⋊Q8—21no—
459C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#121—21no—
462C2×#121—21no—
463C2×#121—21no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×#117—711no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477#408—1424no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482#391—1421no—
483#390—1421no—
484#386—1421no—
485#386—1421no—
486#380—711no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41C2×Dic7114yes—
508C2×#41C2×Dic7114yescomplemented
509C2×#41C22⋊D7114yes—
510C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—1422no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8C2×Dic7114yes—
539C22⋊Q8C2×Dic7114yescomplemented
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121C2×Dic7114yes—
546#121C2×Dic7114yescomplemented
547#117—2841no—
548#117—2841no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—2841no—
554C2×C4⋊C4—2841no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C2×Dic7114yescomplemented
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—1421no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8C22⋊Dic7114yes—
609C2×Q8C22×Dic7112yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4C22⋊Dic7114yes—
631C2×D4C22⋊Dic7114yes—
632C2×D4C22⋊Dic7114yes—
633C2×D4C22×Dic7112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4C22×Dic7112yes—
663C22×C4C22×Dic7112yes—
664C22×C4C22×Dic7112yes—
665C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
666C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—2844no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C22×Dic7112yes—
701C4⋊C4C22×Dic7112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—5681no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—5681no—
711C42—2842no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23C2×C22⋊Dic7112yes—
738C23C2×C22⋊Dic7112yes—
739C23C2×C22⋊Dic7112yes—
740C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—44no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
799C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
800C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
801C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
840C22#1798655811yescharacteristic
841C22#1798655811yescharacteristic
842C22#1798680211yescharacteristic
843C22#1798680711yescharacteristic
844C22#1798681011yescharacteristic
845C22#1798681411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4#1798647411yescharacteristic
857C4#1798647411yescharacteristic
858C4#1798655811yescharacteristic
859C4#1798655811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2#2259091811yescharacteristic
865C2#2259686611yescharacteristic
866C2#2259687311yescharacteristic
867C2#2259918611yescharacteristic
868C2#2259921611yescharacteristic
869C2#2259923711yescharacteristic
870C2#2259924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#537×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#537D71
hypocenterC71#21772
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985966C2semidirect
2. #22590932C2semidirect
3. #22588779C2semidirect
4. #22588774C2semidirect
5. #22588769C2semidirect
6. #22588764C2semidirect
7. #22588663C2semidirect
8. #22588658C2semidirect
9. #22588653C2semidirect
10. #22588648C2semidirect
11. #22588430C2semidirect
12. #22588426C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
52. #537×C71C4semidirect
114. C2×#41×C71C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
141. #121×C71C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
451. C71#21772semidirect
457. #537Dic71semidirect
508. C2×#41C2×Dic71semidirect
539. C22⋊Q8C2×Dic71semidirect
546. #121C2×Dic71semidirect
560. C2×C4⋊C4C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859662
#225909322
#225887792
#225887742
#225887692
#225887642
#225886632
#225886582
#225886532
#225886482
#225884302
#225884262
#225882802
C2×#537×C712
#2177271