Finite Group Databasebeta

← #32006574

Subgroups — #32006574

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986578—24no—
21#17986578C418yescomplemented
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37#17985964—24no—
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985905—21no—
42#17985901—21no—
43#17985876—21no—
44#17985876—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864C2×C414yescomplemented
74C22×Dic142D411yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—41no—
93C2×C8×D71—41no—
94#14556108—22no—
95#14556108C2×C414yescomplemented
96#14556107—22no—
97#14556107C2×C414yes—
98#14556105—28no—
99#14556101—28no—
100#14556100—28no—
101#14556099—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099C2×C414yescomplemented
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—41no—
107C2×C4⋊Dic71—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122#14556053—41no—
123#14556053—41no—
124#14556051—41no—
125#14556051—41no—
126#14556049—41no—
127#14556049—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71C2×C414yes—
142#117×C71—41no—
143#117×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150#102×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—22no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—41no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142C22⋊C414yes—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×D284—41no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
186C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71C22×C412yes—
211C2×C4×D71C22×C412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C8×D71—44no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71C22×C412yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C22×C412yes—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C22⋊C4×C71—42no—
275C42×C71—42no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C2×C22⋊C412yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71C2×C22⋊C412yes—
304C22×D71C2×C22⋊C412yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—84no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—84no—
354C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
356D284—44no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—44no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C71#53411yescharacteristic
391C22×C71#53411yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C22×C71#57811yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#51811yescharacteristic
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#21772—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71#230811yescharacteristic
428C2×C71#289711yescharacteristic
429C2×C71#289811yescharacteristic
430C2×C71#319811yescharacteristic
431C2×C71#320111yescharacteristic
432C2×C71#320311yescharacteristic
433C2×C71#320411yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—42no—
436C2×#537—711no—
437C2×#408—711no—
438#2311—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1893—711no—
442#1892—711no—
443#1875D7111yescharacteristic, complemented
444#1874—711no—
445#1873—711no—
446#1872—711no—
447#1824—711no—
448#1823—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451C71#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C22×#41—711no—
454C22×M16—711no—
455C23×C8—711no—
456#537—718no—
457#537—1424no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—1421no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×#117C2×D7111yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477#408—1424no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482#391—1421no—
483#390—1421no—
484#386—1421no—
485#386—1421no—
486#380—711no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#340C2×D7111yescharacteristic
497#340C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—714no—
508C2×#41—714no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22⋊Q8—714no—
536C22⋊Q8—714no—
537C22⋊Q8—1428no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—22no—
541#121—714no—
542#121—1428no—
543#121—1422no—
544#121—1428no—
545#121—1428no—
546#121C4×D7114yes—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—2841no—
550C2×C4⋊C4—2841no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—714no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1422no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—21no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—2841no—
603C2×Q8—714no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—714no—
629C2×D4—714no—
630C2×D4—714no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4C2×C4×D7112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—5681no—
647C22×C4—5681no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×C4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7112yes—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2844no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—712no—
726C23—712no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23C22⋊C4×D7112yes—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—2844no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—1422no—
745Q8—1422no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—2844no—
752D4—2848no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—5684no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
801C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840C22#1798655911yescharacteristic
841C22#1798656011yescharacteristic
842C22#1798680311yescharacteristic
843C22#1798680611yescharacteristic
844C22#1798680911yescharacteristic
845C22#1798681311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2842no—
851C4—2842no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1422no—
856C4#1798647111yescharacteristic
857C4#1798647111yescharacteristic
858C4#1798655711yescharacteristic
859C4#1798655711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—2842no—
863C2—2842no—
864C2#2259091411yescharacteristic
865C2#2259686511yescharacteristic
866C2#2259686911yescharacteristic
867C2#2259919011yescharacteristic
868C2#2259922011yescharacteristic
869C2#2259923911yescharacteristic
870C2#2259924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#21772
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985964C2semidirect
3. #22590928C2semidirect
4. #22588775C2semidirect
5. #22588772C2semidirect
6. #22588765C2semidirect
7. #22588762C2semidirect
8. #22588658C2semidirect
9. #22588652C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588429C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
21. #17986578C4semidirect
73. C2×#11765864C2×C4semidirect
95. #14556108C2×C4semidirect
103. #14556099C2×C4semidirect
114. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
443. #1875D71semidirect
451. C71#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179859642
#225909282
#225887752
#225887722
#225887652
#225887622
#225886582
#225886522
#225886452
#225884292
#225884252
#225882772
C71×#18752
#2177271