Finite Group Databasebeta

← #32006575

Subgroups — #32006575

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986580—24no—
21#17986580C418yescomplemented
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985964—24no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985899—21no—
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865C2×C414yes—
72C2×#11765865C2×C414yescomplemented
73C2×#11765865D414yes—
74C22×Dic142D411yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—41no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556108—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556108C2×C414yes—
99#14556108C2×C414yescomplemented
100#14556103—28no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103C2×C414yes—
104#14556103C2×C414yescomplemented
105#14556102—28no—
106#14556102—28no—
107#14556086—41no—
108#14556086—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71—41no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125#14556053—41no—
126#14556053—41no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556050—41no—
130#14556050—41no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142—41no—
171C2×Dic142C22⋊C414yes—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C22⋊C414yes—
187C2×D284C22×C412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71C22×C412yes—
217C2×C4×D71C22×C412yes—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220#11765848—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C8×D71—44no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234Dic71⋊C4—42no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—42no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C22×C412yes—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C22×C412yes—
274C4⋊C4×C71C22×C412yes—
275C22⋊C4×C71—81no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71C2×C22⋊C412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71C2×C22⋊C412yes—
304C22×D71C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—48no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—44no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—84no—
355D284—84no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—44no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C71#53411yescharacteristic
384C22×C71#53411yescharacteristic
385C22×C71#57611yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C22×C71#57811yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71#51811yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#21772—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71#230811yescharacteristic
427C2×C71#289711yescharacteristic
428C2×C71#289811yescharacteristic
429C2×C71#319811yescharacteristic
430C2×C71#320111yescharacteristic
431C2×C71#320311yescharacteristic
432C2×C71#320411yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—42no—
435D71—82no—
436C2×#537—711no—
437C2×#408—711no—
438#2311—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1893—711no—
442#1892—711no—
443#1875—711no—
444#1874—711no—
445#1873—711no—
446#1872—711no—
447#1824—711no—
448#1823D7111yescharacteristic, complemented
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451C71#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C22×#41—711no—
454C22×M16—711no—
455C23×C8—711no—
456#537—718no—
457#537—1424no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—1421no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#117—711no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477#408—1424no—
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482#391—1421no—
483#390—1421no—
484#386—1421no—
485#386—1421no—
486#380—711no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380C2×D7111yescharacteristic
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340C2×D7111yescharacteristic
495#340C2×D7111yescharacteristic
496#340C2×D7111yescharacteristic
497#340C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—714no—
508C2×#41—714no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—2841no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C22⋊Q8—714no—
536C22⋊Q8—714no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1428no—
540#121—714no—
541#121—714no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1428no—
545#121—1428no—
546#121—1428no—
547#117—2841no—
548#117—2841no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—2841no—
552C2×C4⋊C4—2841no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C4×D7114yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—1421no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#95—21no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601C2×Q8—2841no—
602C2×Q8—2841no—
603C2×Q8—714no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—714no—
623C2×D4—714no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—714no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×C4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7112yes—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2844no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
701C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C42—2842no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—712no—
725C23—712no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23C22⋊C4×D7112yes—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—2844no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—1422no—
745Q8—1422no—
746D4—2844no—
747D4—2848no—
748D4—2844no—
749D4—2844no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5684no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
801C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840C22#1798656011yescharacteristic
841C22#1798656011yescharacteristic
842C22#1798680011yescharacteristic
843C22#1798680511yescharacteristic
844C22#1798680811yescharacteristic
845C22#1798681511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2842no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1422no—
856C4#1798647311yescharacteristic
857C4#1798647311yescharacteristic
858C4#1798656011yescharacteristic
859C4#1798656011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—2842no—
862C2—2842no—
863C2—5682no—
864C2#2259091711yescharacteristic
865C2#2259686111yescharacteristic
866C2#2259687211yescharacteristic
867C2#2259919911yescharacteristic
868C2#2259922911yescharacteristic
869C2#2259924011yescharacteristic
870C2#2259925011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1823C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986580C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1823D71
hypocenterC71#21772
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985964C2semidirect
3. #22590929C2semidirect
4. #22588777C2semidirect
5. #22588772C2semidirect
6. #22588767C2semidirect
7. #22588762C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588430C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#1823C2semidirect
21. #17986580C4semidirect
72. C2×#11765865C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
104. #14556103C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
448. #1823D71semidirect
451. C71#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179859642
#225909292
#225887772
#225887722
#225887672
#225887622
#225886612
#225886562
#225886512
#225886462
#225884302
#225882812
#225882782
C71×#18232
#2177271