Finite Group Databasebeta

← #32006705

Subgroups — #32006705

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C214yesmaximal, complemented
8#22588253C214yesmaximal, complemented
9C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D71C2212yes—
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14556102C2211yescharacteristic
15C2×#14556101C412yescomplemented
16C2×#14556100C2212yes—
17C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
18#121×D71—21no—
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71—21no—
24#121×D71—21no—
25#121×D71—21no—
26C2×#14556086—21no—
27C2×#14556085—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
30C2×#14556043C2214yescomplemented
31C2×#14556042C2214yescomplemented
32C2×#14556042C2214yescomplemented
33#17985861—21no—
34#17985861—21no—
35#17985859C2211yescharacteristic, complemented
36#17985858—21no—
37#17985857C2212yescomplemented
38#17985856—21no—
39#17985854C2212yes—
40#17985854C2212yes—
41C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
42C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985846—21no—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×#99×C71C2214yescomplemented
47#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D71C2×C412yes—
50C24×D71C2311yescharacteristic
51C22×D284C2×C411yescharacteristic
52C22×D284C2×C412yes—
53C22×C22⋊D71C2×C412yes—
54C22×C22⋊D71C2×C412yes—
55C22×C22⋊D71C2312yes—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—44no—
65C2×D4×D71—44no—
66C2×D4×D71—44no—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—44no—
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C412yes—
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82#14556103—21no—
83#14556103—21no—
84#14556103—21no—
85#14556103—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556101—22no—
91#14556101—22no—
92#14556101—22no—
93#14556101—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556100—22no—
98#14556099—21no—
99#14556099—21no—
100#14556099—21no—
101#14556099—21no—
102#14556086—44no—
103#14556085—44no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C4⋊C4×D71—21no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C4⋊C4×D71—21no—
112C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C22⋊C4×D71—22no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127#14556043—44no—
128#14556042—44no—
129#14556042—44no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2312yes—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146C2×C42×C71—21no—
147#99×C71—44no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—44no—
157C23×D71—44no—
158C23×D71—44no—
159C23×D71C22×C411yescharacteristic
160C23×D71C22×C412yes—
161C23×D71C22×C411yescharacteristic
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—42no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—44no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—48no—
188D4×D71—48no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C22×C412yes—
196C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—44no—
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—42no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—44no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252C4×Dic71—44no—
253C4×Dic71—42no—
254C24×C71C22×C412yes—
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—42no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C22×C412yes—
267C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—42no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C42×C71—42no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71C23×C411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—24no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—44no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—44no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D4×C71—42no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—42no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—24no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—44no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D284—42no—
379D284—44no—
380D284—44no—
381D284—42no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71#9914yescomplemented
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—84no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71#51812yes—
414C22×C71#53511yescharacteristic
415C22×C71#53512yes—
416C22×C71#53511yescharacteristic
417C2×D71—28no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—88no—
439C2×D71—88no—
440C2×D71—84no—
441C2×D71C2×#9912yes—
442C2×D71#41012yes—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—82no—
448C4×C71—82no—
449C4×C71C2×#9912yes—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—42no—
454Dic71—82no—
455Dic71—82no—
456Dic71C2×#9912yes—
457#21793—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—22no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—22no—
462C2×C71—82no—
463C2×C71#230911yescharacteristic
464C2×C71C22×#9911yescharacteristic
465C2×C71C2×#41011yescharacteristic
466D71—22no—
467D71—22no—
468D71—41no—
469D71—41no—
470D71—82no—
471C22×#121—711no—
472#2280—711no—
473#2280—711no—
474#1964—714no—
475#1964—711no—
476#1964—711no—
477#1964—711no—
478#1964D7111yescharacteristic, complemented
479#1781—714no—
480C71#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×D4—711no—
482C23×D4—712no—
483C24×C4—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—712no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—712no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#121—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#121—1421no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#117—1421no—
499C2×#117—1421no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—712no—
502C2×#99—714no—
503C2×#99—714no—
504C2×#99—714no—
505C2×#99C2×D7114yescomplemented
506#381—1421no—
507#381—1421no—
508#380—711no—
509#380—712no—
510#380—1421no—
511#380—1421no—
512#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#379—712no—
514#379—712no—
515C4×C22⋊C4—711no—
516C4×C22⋊C4—712no—
517C4×C22⋊C4—1421no—
518C4×C22⋊C4—1421no—
519C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C25—712no—
521C25—711no—
522C22×D4—2844no—
523C22×D4—2844no—
524C22×D4—2844no—
525C22×D4—712no—
526C22×D4—712no—
527C22×D4—712no—
528C22×D4—712no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4—1422no—
536C22×D4—1422no—
537C22×D4—1422no—
538C22×D4C4×D7111yescharacteristic
539C22×D4C22×D7112yes—
540C23×C4—2844no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—712no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4C22×D7111yescharacteristic
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#117—2844no—
581#117—2844no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—712no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—712no—
593C2×C22⋊C4—712no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C22⋊C4—1422no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
606C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
607C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1422no—
610C2×C42—1421no—
611#99—44no—
612#99—2844no—
613#99—2844no—
614#99—2844no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1422no—
618#95—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—2844no—
622C24—2842no—
623C24—2842no—
624C24—2844no—
625C24—2844no—
626C24—711no—
627C24—712no—
628C24—711no—
629C24—711no—
630C24—711no—
631C24—711no—
632C24—711no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24C2×C4×D7112yes—
638C24C23×D7111yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2848no—
651C2×D4—2848no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—2844no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1424no—
712C22×C4—1424no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4C2×C4×D7112yes—
717C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—2844no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—2844no—
738C22⋊C4—2844no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C42—42no—
751C42—2842no—
752C42—2844no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2848no—
768C23—2848no—
769C23—2844no—
770C23—2844no—
771C23—2844no—
772C23—2844no—
773C23—2844no—
774C23—2844no—
775C23—56816no—
776C23—711no—
777C23—711no—
778C23—711no—
779C23—711no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1422no—
794C23—1424no—
795C23—1422no—
796C23C22×C4×D7111yescharacteristic
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798C23C2×D4×D7111yescharacteristic
799C23#1455617312yes—
800C23#1455617412yes—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—2842no—
807D4—2844no—
808D4—2844no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2842no—
812D4—2844no—
813D4—2842no—
814D4—2844no—
815D4—2844no—
816D4—2842no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—714no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1424no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—2844no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2844no—
887C22—2844no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—5684no—
894C22—5688no—
895C22—5688no—
896C22—712no—
897C22—712no—
898C22—1428no—
899C22—1421no—
900C22—1421no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
910C22#1798647112yes—
911C22#1798656211yescharacteristic
912C22#1798656512yes—
913C22#1798656711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—2842no—
921C4—5682no—
922C4—5682no—
923C4—712no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4—1421no—
927C4#99×D7112yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—82no—
933C2—2841no—
934C2—2841no—
935C2—5682no—
936C2—1422no—
937C2—1422no—
938C2#2259091911yescharacteristic
939C2C2×#99×D7111yescharacteristic
940C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#21793
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590722C2semidirect
3. #22590721C2semidirect
4. #22589177C2semidirect
5. #22589176C2semidirect
6. #22589175C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. #22588253C2semidirect
9. C71×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D71C4semidirect
13. C2×#14556103C4semidirect
15. C2×#14556101C4semidirect
17. C2×#14556099C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
35. #17985859C22semidirect
37. #17985857C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
46. C2×#99×C71C22semidirect
47. #380×C71C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
399. C4×D71#99semidirect
478. #1964D71semidirect
480. C71#21793semidirect
505. C2×#99C2×D71semidirect
512. #380C2×D71semidirect
519. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
#225907222
#225907212
#225891772
#225891762
#225891752
#225891742
#225882532
C71×#19642
#2179371