Finite Group Databasebeta

← #32006706

Subgroups — #32006706

Order 18176.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556102C211yesmaximal, characteristic
2#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589176C214yesmaximal, complemented
4#22589175C214yesmaximal, complemented
5#22588254C214yesmaximal, complemented
6C71×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×D284C411yescharacteristic, complemented
8C23×C22⋊D71C2212yes—
9C2×#14556102—21no—
10C2×#14556102—21no—
11C2×#14556102—21no—
12C2×#14556102—21no—
13C2×#14556102—21no—
14C2×#14556102—21no—
15C2×#14556102—21no—
16C2×#14556102—21no—
17C2×#14556102C412yescomplemented
18C2×#14556102C412yescomplemented
19C2×#14556102C2212yes—
20C2×#14556102C2212yes—
21C2×#14556087—21no—
22C22×C4⋊Dic71C411yescharacteristic, complemented
23C22×(C2×D71)⋊C4C412yescomplemented
24C2×#14556042C22116yescomplemented
25#17985862—21no—
26#17985859—21no—
27#17985859C2212yescomplemented
28#17985855C2212yes—
29C4×C22⋊Dic71—21no—
30C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
31C24×C4×C71C2211yescharacteristic
32C2×#117×C71—21no—
33#381×C71—21no—
34#380×C71—21no—
35#380×C71C2212yescomplemented
36#379×C71C2212yes—
37C4×C22⋊C4×C71—21no—
38C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
39C24×D71C2×C412yes—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—44no—
45C22×D284C2×C412yes—
46C22×D284C2×C412yes—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—48no—
52C22×C22⋊D71C2×C414yes—
53C22×C22⋊D71C2314yes—
54C23×Dic71C2×C412yes—
55#14556102—22no—
56#14556102—22no—
57#14556102—22no—
58#14556102—22no—
59#14556102—22no—
60#14556102—22no—
61#14556102—22no—
62#14556102—22no—
63#14556102—22no—
64#14556102—22no—
65#14556102—22no—
66#14556102—22no—
67#14556102—22no—
68#14556102—22no—
69#14556102—22no—
70#14556102—22no—
71#14556087—44no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—22no—
77C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
78C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
79C2×C22⋊Dic71—22no—
80C2×C22⋊Dic71—22no—
81C2×C22⋊Dic71C2314yes—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4×Dic71—22no—
89#14556042—416no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—22no—
92C25×C71C2311yescharacteristic
93C23×C4×C71—44no—
94C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
96C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
97C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
98C23×C4×C71D411yescharacteristic
99C23×C4×C71D411yescharacteristic
100C23×C4×C71D411yescharacteristic
101C23×C4×C71D411yescharacteristic
102C23×C4×C71D411yescharacteristic
103C23×C4×C71D411yescharacteristic
104C23×C4×C71D411yescharacteristic
105C23×C4×C71D411yescharacteristic
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108#117×C71—44no—
109C2×C4⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
113C2×C42×C71—22no—
114#95×C71—22no—
115#95×C71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—44no—
119C23×D71—44no—
120C23×D71—44no—
121C23×D71C22×C414yes—
122C2×D284—22no—
123C2×D284—22no—
124C2×D284—22no—
125C2×D284—22no—
126C2×D284—44no—
127C2×D284—44no—
128C2×D284—44no—
129C2×D284—44no—
130C2×D284—44no—
131C2×D284—44no—
132C2×C22⋊D71—24no—
133C2×C22⋊D71—24no—
134C2×C22⋊D71—24no—
135C2×C22⋊D71—24no—
136C2×C22⋊D71—216no—
137C2×C22⋊D71—48no—
138C2×C22⋊D71—48no—
139C2×C22⋊D71—48no—
140C2×C22⋊D71—48no—
141C2×C22⋊D71—48no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—24no—
145C22×Dic71—44no—
146C22×Dic71C22×C414yes—
147C4⋊Dic71—22no—
148C4⋊Dic71—22no—
149C4⋊Dic71—22no—
150C4⋊Dic71—22no—
151C4⋊Dic71—44no—
152C22⋊Dic71—28no—
153C22⋊Dic71—44no—
154C22⋊Dic71—44no—
155(C2×D71)⋊C4—24no—
156(C2×D71)⋊C4—24no—
157(C2×D71)⋊C4—24no—
158(C2×D71)⋊C4—24no—
159C4×Dic71—44no—
160C24×C71—24no—
161C24×C71—42no—
162C24×C71—42no—
163C24×C71C22×C411yescharacteristic
164C24×C71C22×C411yescharacteristic
165C24×C71C2×D411yescharacteristic
166C24×C71C2×D411yescharacteristic
167C24×C71C2×D411yescharacteristic
168C24×C71C2×D411yescharacteristic
169C24×C71C2411yescharacteristic
170C22×C4×C71—24no—
171C22×C4×C71—24no—
172C22×C4×C71—24no—
173C22×C4×C71—24no—
174C22×C4×C71—42no—
175C22×C4×C71—42no—
176C22×C4×C71—42no—
177C22×C4×C71—42no—
178C22×C4×C71—42no—
179C22×C4×C71—42no—
180C22×C4×C71—42no—
181C22×C4×C71—42no—
182C22×C4×C71—42no—
183C22×C4×C71—42no—
184C22×C4×C71—42no—
185C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
186C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
188C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C4⋊C4×C71—44no—
214C22⋊C4×C71—28no—
215C22⋊C4×C71—44no—
216C22⋊C4×C71—44no—
217C42×C71—44no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—41no—
231C23×C71—41no—
232C23×C71—41no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—416no—
239C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C71C23×C411yescharacteristic
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C23×C71H(5,𝔽2)14yes—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—28no—
249C22×D71—44no—
250C22×D71—44no—
251C22×D71—44no—
252C22×D71—44no—
253C22×D71—44no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—816no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—44no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—44no—
288C2×C4×C71#9914yescomplemented
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊D71—48no—
298C22⋊D71—48no—
299C22⋊D71—48no—
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—28no—
303C2×Dic71—44no—
304C2×Dic71—44no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—44no—
308D284—44no—
309D284—44no—
310D284—44no—
311D284—44no—
312C22×C71—28no—
313C22×C71—21no—
314C22×C71—21no—
315C22×C71—21no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—21no—
318C22×C71—21no—
319C22×C71—21no—
320C22×C71—21no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—21no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—44no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71—44no—
334C22×C71—44no—
335C22×C71C2×#9912yes—
336C22×C71#41012yes—
337C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×C71#51812yes—
339C22×C71#53512yes—
340C22×C71#53512yes—
341C2×D71—44no—
342C2×D71—44no—
343C2×D71—44no—
344C2×D71—88no—
345C2×D71—88no—
346C2×D71—88no—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—84no—
354C4×C71C2×#9912yes—
355C4×C71C2×#9912yes—
356Dic71—44no—
357Dic71—84no—
358#21793—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—22no—
360C2×C71—22no—
361C2×C71—22no—
362C2×C71—22no—
363C2×C71—22no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71—41no—
366C2×C71#230911yescharacteristic
367C2×C71C22×#9911yescharacteristic
368C2×C71C2×#41011yescharacteristic
369D71—84no—
370C22×#121—711no—
371#2280—711no—
372#2280D7111yescharacteristic, complemented
373#1964—714no—
374#1964—714no—
375#1781—714no—
376C71#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23×D4—712no—
378C23×D4—711no—
379C24×C4C2×D7111yescharacteristic
380C2×#121—712no—
381C2×#121—712no—
382C2×#121—712no—
383C2×#121—712no—
384C2×#121—1421no—
385C2×#121—1421no—
386C2×#121—1421no—
387C2×#121—1421no—
388C2×#121—1421no—
389C2×#121—1421no—
390C2×#121—1421no—
391C2×#121—1421no—
392C2×#117—21no—
393C2×#117—1421no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395C22×C22⋊C4—712no—
396C2×#99—7116no—
397#381—21no—
398#381—1421no—
399#380—21no—
400#380—712no—
401#380—1421no—
402#380C2×D7112yescomplemented
403#379—712no—
404#379C2×D7112yes—
405C4×C22⋊C4—21no—
406C4×C22⋊C4—712no—
407C4×C22⋊C4—1421no—
408C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
409C25—712no—
410C25C22×D7111yescharacteristic
411C22×D4—2844no—
412C22×D4—2848no—
413C22×D4—714no—
414C22×D4—714no—
415C22×D4—712no—
416C22×D4—712no—
417C22×D4—1422no—
418C22×D4—1422no—
419C22×D4—1422no—
420C22×D4—1422no—
421C22×D4—1421no—
422C22×D4—1421no—
423C22×D4—1421no—
424C22×D4—1421no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—712no—
427C23×C4C4×D7111yescharacteristic
428C23×C4C4×D7111yescharacteristic
429C23×C4C4×D7111yescharacteristic
430C23×C4C4×D7111yescharacteristic
431C23×C4D28411yescharacteristic
432C23×C4D28411yescharacteristic
433C23×C4D28411yescharacteristic
434C23×C4D28411yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
436C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
437C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
438C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4C22×D7111yescharacteristic
441#121—1422no—
442#121—1422no—
443#121—1422no—
444#121—1422no—
445#121—1422no—
446#121—1422no—
447#121—1422no—
448#121—1422no—
449#121—1422no—
450#121—1422no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453#121—1422no—
454#121—1422no—
455#121—1422no—
456#121—1422no—
457#117—44no—
458#117—2844no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—712no—
461C2×C4⋊C4—712no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—714no—
470C2×C22⋊C4—714no—
471C2×C22⋊C4—714no—
472C2×C22⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1422no—
474C2×C22⋊C4—1422no—
475C2×C22⋊C4—1422no—
476C2×C22⋊C4—1422no—
477C2×C22⋊C4—1422no—
478C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—1422no—
481#99—28416no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—1422no—
485#95—1422no—
486C24—24no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—2844no—
490C24—2844no—
491C24—2844no—
492C24—714no—
493C24—1422no—
494C24—1422no—
495C24C2×C4×D7111yescharacteristic
496C24C2×C4×D7111yescharacteristic
497C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
498C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
499C24C2×D28411yescharacteristic
500C24C2×D28411yescharacteristic
501C24C23×D7111yescharacteristic
502C2×D4—2844no—
503C2×D4—2844no—
504C2×D4—2844no—
505C2×D4—2844no—
506C2×D4—2844no—
507C2×D4—2848no—
508C2×D4—2848no—
509C2×D4—2848no—
510C2×D4—2848no—
511C2×D4—2848no—
512C2×D4—2844no—
513C2×D4—1424no—
514C2×D4—1424no—
515C2×D4—14216no—
516C2×D4—1424no—
517C2×D4—1424no—
518C2×D4—1422no—
519C2×D4—1422no—
520C2×D4—1422no—
521C2×D4—1422no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—2844no—
538C22×C4—714no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
543C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
544C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
545C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
546C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
547C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
548C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
549C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
550C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
551C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
552C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
553C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
554C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
555C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
556C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
557C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—2844no—
572C4⋊C4—1422no—
573C4⋊C4—1422no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1422no—
576C22⋊C4—28no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—2844no—
580C22⋊C4—2844no—
581C22⋊C4—1428no—
582C22⋊C4—1424no—
583C22⋊C4—1424no—
584C22⋊C4—1424no—
585C22⋊C4—1424no—
586C42—44no—
587C42—2844no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—416no—
609C23—2844no—
610C23—2844no—
611C23—2844no—
612C23—2844no—
613C23—2844no—
614C23—2844no—
615C23—2844no—
616C23—2844no—
617C23—56816no—
618C23—1424no—
619C23—1428no—
620C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
621C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
622C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
623C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
624C23C22×C4×D7111yescharacteristic
625C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
626C23C22×D28411yescharacteristic
627C23#1455617414yes—
628D4—2844no—
629D4—2844no—
630D4—2848no—
631D4—2848no—
632D4—2848no—
633D4—2848no—
634D4—2844no—
635D4—2844no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2844no—
669C2×C4—2844no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—1424no—
672C2×C4—1428no—
673C2×C4#1455604214yescomplemented
674C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
675C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
676C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
677C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
678C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
679C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
680C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
681C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
682C22—28no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—44no—
700C22—44no—
701C22—44no—
702C22—44no—
703C22—44no—
704C22—44no—
705C22—2844no—
706C22—2844no—
707C22—2844no—
708C22—5688no—
709C22—5688no—
710C22—5688no—
711C22C2×#1455604212yes—
712C22#1798597212yes—
713C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
714C22#1798647312yes—
715C22#1798656312yes—
716C22#1798656812yes—
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—84no—
724C4—2844no—
725C4—5684no—
726C4C2×#1455604212yes—
727C4C2×#1455604212yes—
728C2—22no—
729C2—22no—
730C2—22no—
731C2—22no—
732C2—22no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—5684no—
736C2#2259092011yescharacteristic
737C2C22×#1455604211yescharacteristic
738C2C2×#1798597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2280C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#14556102C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2280D71
hypocenterC71#21793
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590723C2semidirect
3. #22589176C2semidirect
4. #22589175C2semidirect
5. #22588254C2semidirect
6. C71×#2280C2semidirect
7. C23×D284C4semidirect
17. C2×#14556102C4semidirect
18. C2×#14556102C4semidirect
22. C22×C4⋊Dic71C4semidirect
23. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
24. C2×#14556042C22semidirect
27. #17985859C22semidirect
30. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
35. #380×C71C22semidirect
38. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
288. C2×C4×C71#99semidirect
372. #2280D71semidirect
376. C71#21793semidirect
402. #380C2×D71semidirect
408. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
673. C2×C4#14556042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561022
#225907232
#225891762
#225891752
#225882542
C71×#22802
#2179371