Finite Group Databasebeta

← #32006709

Subgroups — #32006709

Order 18176.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic
2#22590735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C214yesmaximal, complemented
8#22588256C214yesmaximal, complemented
9C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765864C2212yes—
11#17986544—21no—
12#17986544—21no—
13#17986544—21no—
14#17986544—21no—
15#17986544—21no—
16#17986544—21no—
17#17986544—21no—
18#17986544—21no—
19C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556124C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556114C412yescomplemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100C2212yes—
24C2×D4×Dic71C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556090C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yescomplemented
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2214yes—
29C2×#14556042C2214yes—
30C2×#14556042C2214yes—
31#17985866—21no—
32#17985866—21no—
33#17985864—21no—
34#17985863—21no—
35#17985860C2212yes—
36#17985860C2212yes—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985857C2212yes—
39C4⋊C4×Dic71—21no—
40C4×Dic71⋊C4—21no—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985845—21no—
44#17985844—21no—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×#99×C71C2214yes—
47#380×C71C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C2×#11765864—22no—
50C2×#11765864—22no—
51C2×#11765864—22no—
52C2×#11765864—22no—
53C2×#11765864—44no—
54C2×#11765864—44no—
55C22×Dic142C2×C412yes—
56C22×D284C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2×C412yes—
58C22×C22⋊D71C2×C412yes—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60C23×Dic71C2×C412yes—
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C412yes—
64#14556127—21no—
65#14556127—21no—
66#14556127—21no—
67#14556127—21no—
68#14556124—21no—
69#14556124—21no—
70#14556124—21no—
71#14556124—21no—
72#14556114—22no—
73#14556114—22no—
74#14556114—22no—
75#14556114—22no—
76#14556102—21no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84D4×Dic71—21no—
85D4×Dic71—21no—
86D4×Dic71—21no—
87D4×Dic71—21no—
88#14556090—21no—
89#14556090—21no—
90#14556090—21no—
91#14556090—21no—
92(C22⋊D71)⋊C4—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×C22⋊Dic71C2312yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119#14556043—44no—
120#14556042—44no—
121#14556042—44no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C71C2312yes—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C42×C71—21no—
143#99×C71—44no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71C22×C412yes—
147#11765864—44no—
148#11765864—44no—
149#11765864—48no—
150#11765864—48no—
151#11765864—44no—
152#11765864—44no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—44no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—44no—
177C22×Dic71C22×C412yes—
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—44no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208C4×Dic71—44no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226C24×C71C22×C412yes—
227C24×C71C2411yescharacteristic
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—42no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C42×C71—42no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—24no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71C23×C411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269D4×C71—42no—
270D4×C71—42no—
271D4×C71—44no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—42no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊D71—44no—
293C22⋊D71—44no—
294C22⋊D71—44no—
295C22⋊D71—42no—
296C22⋊D71—44no—
297C22⋊D71—42no—
298C22⋊D71—44no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—44no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D284—42no—
332D284—42no—
333C4×D71—44no—
334C4×D71—44no—
335Dic142—44no—
336Dic142—44no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—84no—
349C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C71#51812yes—
351C22×C71#53511yescharacteristic
352C22×C71#53512yes—
353C22×C71#53511yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—84no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—21no—
360C4×C71—21no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—82no—
363C4×C71—82no—
364C4×C71#41012yes—
365Dic71—21no—
366Dic71—21no—
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—42no—
373Dic71—82no—
374Dic71—82no—
375Dic71#41012yes—
376#21794—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—22no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—22no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71#230911yescharacteristic
383C2×C71C2×#41011yescharacteristic
384C2×C71C2×#41011yescharacteristic
385D71—82no—
386C2×#532—711no—
387#2283—711no—
388#2283—711no—
389#1964—714no—
390#1964—711no—
391#1964—711no—
392#1964—711no—
393#1964D7111yescharacteristic, complemented
394#1782—714no—
395C71#2179411yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—712no—
397#532—1421no—
398#532—1421no—
399#532—1421no—
400#532—1421no—
401#532—1421no—
402#532—1421no—
403#532—1421no—
404#532—1421no—
405C2×C4⋊Q8—711no—
406C2×#127—711no—
407C2×#124—712no—
408C2×#121—712no—
409C2×#121—711no—
410C2×#121C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—712no—
414C22×C42—711no—
415C2×#99—714no—
416C2×#99—714no—
417C2×#99—714no—
418C2×#99C2×D7114yes—
419#383—1421no—
420#383—1421no—
421#382—1421no—
422#382—1421no—
423#381—712no—
424#381—712no—
425#380—711no—
426#380—712no—
427#380C2×D7111yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—1421no—
429C4×C4⋊C4—1421no—
430C4×C22⋊C4—711no—
431C4×C22⋊C4—712no—
432C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433#376—1421no—
434#376—1421no—
435C2×#41—2844no—
436C2×#41—2844no—
437C2×#41—1422no—
438C2×#41—1422no—
439C2×#41—1422no—
440C2×#41—1422no—
441C22×Q8—712no—
442C22×D4—712no—
443C22×D4—712no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4C4×D7111yescharacteristic
447C22×D4C22×D7112yes—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—712no—
450C23×C4—712no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—1421no—
454C4⋊Q8—1421no—
455C4⋊Q8—1421no—
456C4⋊Q8—1421no—
457#127—1421no—
458#127—1421no—
459#127—1421no—
460#127—1421no—
461#124—1422no—
462#124—1422no—
463#124—1422no—
464#124—1422no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1422no—
470#121—1422no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1421no—
474#121—1421no—
475#121—1421no—
476#121—1421no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1421no—
482C4×D4—1421no—
483C4×D4—1421no—
484C4×D4—1421no—
485C4×D4—1421no—
486C4×D4—1421no—
487C4×D4—1421no—
488C4×D4—1421no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—712no—
496C2×C22⋊C4—712no—
497C2×C22⋊C4—712no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—712no—
500C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
501C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
502C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—711no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1422no—
517C2×C42—1421no—
518#99—44no—
519#99—2844no—
520#99—2844no—
521#99—2844no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1422no—
525#95—1422no—
526#95—1422no—
527#95—1422no—
528#95—1422no—
529#95—1422no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532C24—712no—
533C24C2×C4×D7112yes—
534C24C23×D7111yescharacteristic
535#41—2844no—
536#41—2844no—
537#41—2848no—
538#41—2848no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541C2×Q8—2844no—
542C2×Q8—1422no—
543C2×Q8—1422no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—2844no—
568C22×C4—2844no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4C2×C4×D7112yes—
592C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2844no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—42no—
622C42—2842no—
623C42—2844no—
624C42—711no—
625C42—711no—
626C42—711no—
627C42—711no—
628C42—711no—
629C42—711no—
630C42—711no—
631C42—711no—
632C42—711no—
633C42—711no—
634C42—711no—
635C42—711no—
636C42—711no—
637C42—711no—
638C42—711no—
639C42—711no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—1422no—
649C23—1424no—
650C23C22×C4×D7111yescharacteristic
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652C23C2×D4×D7111yescharacteristic
653C23#1455617312yes—
654C23#1455617412yes—
655Q8—2844no—
656Q8—2844no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—44no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—2842no—
663D4—2842no—
664D4—2844no—
665D4—2842no—
666D4—2844no—
667D4—2844no—
668D4—2844no—
669D4—2844no—
670D4—2842no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—2844no—
686C2×C4—2844no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—711no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—711no—
702C2×C4—711no—
703C2×C4—711no—
704C2×C4—711no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—84no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—5684no—
739C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C22#1798647112yes—
741C22#1798656211yescharacteristic
742C22#1798656512yes—
743C22#1798656711yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—42no—
748C4—82no—
749C4—82no—
750C4—2842no—
751C4—5682no—
752C4—5682no—
753C4—712no—
754C4—1421no—
755C4—1421no—
756C4—1421no—
757C4—1421no—
758C4—1421no—
759C4—1421no—
760C4—1421no—
761C4#1798597112yes—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—21no—
765C2—22no—
766C2—82no—
767C2—5682no—
768C2#2259091911yescharacteristic
769C2#410×D7111yescharacteristic
770C2C2×#1798597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986544C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#21794
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590735C2semidirect
3. #22590734C2semidirect
4. #22589177C2semidirect
5. #22589176C2semidirect
6. #22589175C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. #22588256C2semidirect
9. C71×#1964C2semidirect
19. C2×#14556127C4semidirect
20. C2×#14556124C4semidirect
21. C2×#14556114C4semidirect
24. C2×D4×Dic71C4semidirect
25. C2×#14556090C4semidirect
26. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
393. #1964D71semidirect
395. C71#21794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
#225907352
#225907342
#225891772
#225891762
#225891752
#225891742
#225882562
C71×#19642
#2179471