Subgroups — #32006711

Order 18176.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589174	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22588258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₁×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986545	—	2	2	no	—
9	#17986545	—	2	2	no	—
10	#17986545	—	2	2	no	—
11	#17986545	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#14556124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14556117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556043	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985866	—	2	2	no	—
22	#17985863	—	2	2	no	—
23	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985857	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985850	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985844	—	2	2	no	—
28	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#99×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14556126	—	2	1	no	—
41	#14556126	—	2	2	no	—
42	#14556126	—	2	1	no	—
43	#14556124	—	2	1	no	—
44	#14556124	—	2	2	no	—
45	#14556124	—	2	1	no	—
46	#14556117	—	2	1	no	—
47	#14556117	—	2	2	no	—
48	#14556117	—	2	1	no	—
49	#14556115	—	2	1	no	—
50	#14556115	—	2	2	no	—
51	#14556115	—	2	1	no	—
52	#14556100	—	2	4	no	—
53	#14556100	—	2	4	no	—
54	#14556100	—	2	4	no	—
55	#14556100	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	#14556043	—	4	4	no	—
74	#14556042	—	4	8	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	#99×C₇₁	—	4	4	no	—
89	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#11765865	—	4	8	no	—
93	#11765865	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
138	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₂₈₄	—	4	2	no	—
208	D₂₈₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₁	#535	1	4	yes	—
223	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
231	Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	8	4	no	—
236	Dic₇₁	#410	1	4	yes	—
237	#21794	—	71	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
241	C₂×C₇₁	#2309	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	2	yes	—
243	D₇₁	—	8	2	no	—
244	C₂×#532	—	71	1	no	—
245	#2283	—	71	2	no	—
246	#1964	—	71	8	no	—
247	#1782	—	71	2	no	—
248	#1782	—	71	1	no	—
249	#1782	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₇₁	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×#41	—	71	1	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#532	—	142	2	no	—
254	#532	—	142	2	no	—
255	#532	—	142	2	no	—
256	#532	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
258	C₂×#127	—	71	1	no	—
259	C₂×#124	—	71	1	no	—
260	C₂×#124	—	71	1	no	—
261	C₂×#121	—	71	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
264	C₂×#99	—	71	4	no	—
265	C₂×#99	—	71	8	no	—
266	C₂×#99	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
267	#383	—	142	2	no	—
268	#382	—	142	2	no	—
269	#381	—	71	2	no	—
270	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	#380	—	71	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
274	#376	—	142	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	284	4	no	—
279	C₂×#41	—	142	2	no	—
280	C₂×#41	—	142	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
295	#127	—	142	1	no	—
296	#127	—	142	2	no	—
297	#127	—	142	1	no	—
298	#124	—	142	1	no	—
299	#124	—	142	2	no	—
300	#124	—	142	1	no	—
301	#124	—	142	1	no	—
302	#124	—	142	2	no	—
303	#124	—	142	1	no	—
304	#121	—	142	4	no	—
305	#121	—	142	4	no	—
306	#121	—	142	4	no	—
307	#121	—	142	4	no	—
308	C₄×D₄	—	142	4	no	—
309	C₄×D₄	—	142	4	no	—
310	C₄×D₄	—	142	4	no	—
311	C₄×D₄	—	142	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
326	#99	—	4	4	no	—
327	#99	—	284	8	no	—
328	#99	—	284	4	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	142	4	no	—
332	#95	—	142	4	no	—
333	#95	—	142	2	no	—
334	#95	—	142	2	no	—
335	C₂⁴	—	71	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	4	8	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	#41	—	284	8	no	—
341	#41	—	284	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	284	2	no	—
355	C₂×D₄	—	284	8	no	—
356	C₂×D₄	—	142	4	no	—
357	C₂×D₄	—	142	4	no	—
358	C₂×D₄	—	142	4	no	—
359	C₂×D₄	—	142	8	no	—
360	C₂×D₄	—	142	1	no	—
361	C₂×D₄	—	142	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₄²	—	284	8	no	—
393	C₄²	—	71	2	no	—
394	C₄²	—	71	2	no	—
395	C₄²	—	71	2	no	—
396	C₄²	—	71	2	no	—
397	C₄²	—	71	1	no	—
398	C₄²	—	71	2	no	—
399	C₄²	—	71	1	no	—
400	C₄²	—	71	1	no	—
401	C₄²	—	71	2	no	—
402	C₄²	—	71	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	284	4	no	—
409	C₂³	—	142	2	no	—
410	C₂³	—	142	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	284	2	no	—
417	Q₈	—	284	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	284	2	no	—
422	D₄	—	284	2	no	—
423	D₄	—	284	8	no	—
424	D₄	—	284	8	no	—
425	D₄	—	284	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	284	8	no	—
438	C₂×C₄	—	284	4	no	—
439	C₂×C₄	—	284	4	no	—
440	C₂×C₄	—	284	4	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄	—	71	2	no	—
446	C₂×C₄	—	71	2	no	—
447	C₂×C₄	—	71	2	no	—
448	C₂×C₄	—	142	2	no	—
449	C₂×C₄	—	142	4	no	—
450	C₂×C₄	—	142	4	no	—
451	C₂×C₄	—	142	4	no	—
452	C₂×C₄	—	142	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	284	4	no	—
465	C₂²	—	284	2	no	—
466	C₂²	—	568	4	no	—
467	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17986472	1	2	yes	—
469	C₂²	#17986564	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	284	2	no	—
476	C₄	—	568	4	no	—
477	C₄	—	71	4	no	—
478	C₄	—	142	2	no	—
479	C₄	—	142	2	no	—
480	C₄	—	142	2	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	568	2	no	—
485	C₂	#22590921	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#410×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1782	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986545	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590731	C₂	semidirect
3. #22589174	C₂	semidirect
4. #22588258	C₂	semidirect
5. #22588257	C₂	semidirect
6. C₇₁×#1782	C₂	semidirect
12. C₂×#14556126	C₄	semidirect
13. C₂×#14556124	C₄	semidirect
14. C₂×#14556117	C₄	semidirect
15. C₂×#14556115	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	semidirect
249. #1782	D₇₁	semidirect
250. C₇₁	#21794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986545	2
#22590731	2
#22589174	2
#22588258	2
#22588257	2
C₇₁×#1782	2
#21794	71