Subgroups — #32006736

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22596971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986550	—	2	2	no	—
12	#17986550	—	2	2	no	—
13	#17986550	—	2	2	no	—
14	#17986550	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556103	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#14556090	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986055	—	2	2	no	—
21	#17986054	—	2	2	no	—
22	#17986051	—	2	2	no	—
23	#17986050	—	2	2	no	—
24	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556047	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
38	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
40	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556125	—	2	1	no	—
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556125	—	2	2	no	—
52	#14556117	—	2	2	no	—
53	#14556117	—	2	2	no	—
54	#14556117	—	2	4	no	—
55	#14556103	—	2	4	no	—
56	#14556103	—	2	4	no	—
57	#14556103	—	2	4	no	—
58	#14556103	—	2	4	no	—
59	#14556090	—	2	4	no	—
60	#14556090	—	2	4	no	—
61	#14556090	—	2	4	no	—
62	#14556090	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14556047	—	4	4	no	—
73	#14556044	—	4	4	no	—
74	#14556044	—	4	4	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14556039	—	2	1	no	—
78	#14556038	—	2	2	no	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#101×C₇₁	—	4	4	no	—
91	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11765866	—	4	8	no	—
96	#11765866	—	4	16	no	—
97	#11765866	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11765849	—	2	2	no	—
121	#11765849	—	2	4	no	—
122	#11765849	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₂₈₄	—	4	8	no	—
176	D₂₈₄	—	4	16	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	4	no	—
179	D₂₈₄	—	4	2	no	—
180	D₂₈₄	—	4	8	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₁	#413	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₁	—	2	2	no	—
210	Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	#21800	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₁	#2309	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#413	1	2	yes	—
216	D₇₁	—	4	2	no	—
217	D₇₁	—	8	4	no	—
218	C₂×#532	—	71	1	no	—
219	#2920	—	71	1	no	—
220	#2920	—	71	1	no	—
221	#1967	—	71	4	no	—
222	#1966	—	71	1	no	—
223	#1966	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1965	—	71	1	no	—
225	#1965	—	71	1	no	—
226	#1785	—	71	4	no	—
227	C₇₁	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	71	2	no	—
229	#532	—	142	2	no	—
230	#532	—	142	2	no	—
231	#532	—	142	2	no	—
232	#532	—	142	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	—	71	1	no	—
235	C₂×#124	—	71	2	no	—
236	C₂×#121	—	71	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
239	#432	—	142	2	no	—
240	#432	—	142	2	no	—
241	#431	—	142	2	no	—
242	#431	—	142	2	no	—
243	#423	—	71	2	no	—
244	#423	—	71	1	no	—
245	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#101	—	71	4	no	—
247	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
248	C₂×#100	—	71	4	no	—
249	C₂×#100	—	71	4	no	—
250	#407	—	71	2	no	—
251	#407	—	71	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	—	284	4	no	—
256	C₂×#41	—	284	4	no	—
257	C₂×#41	—	142	4	no	—
258	C₂×#41	—	142	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	#127	—	142	1	no	—
274	#127	—	142	1	no	—
275	#127	—	142	2	no	—
276	#124	—	142	2	no	—
277	#124	—	142	2	no	—
278	#124	—	142	4	no	—
279	#121	—	142	4	no	—
280	#121	—	142	4	no	—
281	#121	—	142	4	no	—
282	#121	—	142	4	no	—
283	C₄×D₄	—	142	4	no	—
284	C₄×D₄	—	142	4	no	—
285	C₄×D₄	—	142	4	no	—
286	C₄×D₄	—	142	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
299	#101	—	4	4	no	—
300	#101	—	284	4	no	—
301	#100	—	284	4	no	—
302	#100	—	284	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
305	#97	—	2	1	no	—
306	#97	—	142	2	no	—
307	#97	—	142	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	142	2	no	—
310	C₄×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂⁴	—	71	1	no	—
312	C₂⁴	—	71	4	no	—
313	#41	—	284	8	no	—
314	#41	—	284	16	no	—
315	#41	—	284	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	284	8	no	—
321	C₂×D₄	—	284	8	no	—
322	C₂×D₄	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	—	142	4	no	—
326	C₂×D₄	—	142	4	no	—
327	C₂×D₄	—	142	4	no	—
328	C₂×D₄	—	142	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	142	2	no	—
349	M₁₆	—	142	4	no	—
350	M₁₆	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	142	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
359	C₄²	—	71	1	no	—
360	C₄²	—	71	1	no	—
361	C₄²	—	71	2	no	—
362	C₄²	—	71	2	no	—
363	C₄²	—	71	2	no	—
364	C₄²	—	71	2	no	—
365	C₄²	—	71	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂³	—	284	2	no	—
370	C₂³	—	284	8	no	—
371	C₂³	—	71	2	no	—
372	C₂³	—	142	4	no	—
373	C₂³	—	142	2	no	—
374	C₂³	—	142	8	no	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	284	8	no	—
380	D₄	—	284	16	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	4	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	284	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	284	2	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	284	16	no	—
391	C₂×C₄	—	284	2	no	—
392	C₂×C₄	—	71	2	no	—
393	C₂×C₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	4	no	—
398	C₂×C₄	—	142	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	284	2	no	—
410	C₈	—	284	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	284	4	no	—
413	C₂²	—	284	4	no	—
414	C₂²	—	284	8	no	—
415	C₂²	—	568	8	no	—
416	C₂²	—	142	2	no	—
417	C₂²	—	142	2	no	—
418	C₂²	—	142	2	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17986471	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	142	2	no	—
424	C₄	—	142	2	no	—
425	C₄	—	142	2	no	—
426	C₄	#17985982	1	4	yes	—
427	C₄	#17986562	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#17986565	1	2	yes	—
429	C₄	#17986567	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	284	2	no	—
432	C₂	—	568	4	no	—
433	C₂	#22590919	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17985982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1966	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986550	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596972	C₂	semidirect
3. #22596971	C₂	semidirect
4. #22589188	C₂	semidirect
5. #22589185	C₂	semidirect
6. #22589180	C₂	semidirect
7. #22589179	C₂	semidirect
8. #22588267	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1966	C₂	semidirect
223. #1966	D₇₁	semidirect
227. C₇₁	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986550	2
#22596972	2
#22596971	2
#22589188	2
#22589185	2
#22589180	2
#22589179	2
#22588267	2
C₇₁×#1966	2
#21800	71