Subgroups — #32006742

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986568	—	2	4	no	—
13	#17986568	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556103	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#14556098	C₄	1	4	yes	—
20	#17986060	—	2	4	no	—
21	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556046	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556044	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#433×C₇₁	—	2	4	no	—
30	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
36	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556125	—	2	2	no	—
51	#14556125	—	2	2	no	—
52	#14556125	—	2	2	no	—
53	#14556125	—	2	2	no	—
54	#14556116	—	2	2	no	—
55	#14556116	—	2	2	no	—
56	#14556116	—	2	2	no	—
57	#14556116	—	2	2	no	—
58	#14556103	—	2	16	no	—
59	#14556098	—	2	16	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#14556046	—	4	4	no	—
64	#14556044	—	4	4	no	—
65	#14556044	—	4	4	no	—
66	#14556044	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14556039	—	2	2	no	—
69	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
72	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
73	#117×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
80	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	#11765865	—	4	8	no	—
89	#11765865	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
115	#11765849	—	2	4	no	—
116	#11765849	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	D₂₈₄	—	4	8	no	—
168	D₂₈₄	—	4	2	no	—
169	D₂₈₄	—	4	2	no	—
170	D₂₈₄	—	4	2	no	—
171	D₂₈₄	—	4	2	no	—
172	D₂₈₄	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	2	no	—
174	D₂₈₄	—	8	8	no	—
175	D₂₈₄	—	8	8	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
179	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#518	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
197	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
202	Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	#21801	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇₁	#2309	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#2888	1	2	yes	—
208	D₇₁	—	8	2	no	—
209	D₇₁	—	8	2	no	—
210	D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂×#535	—	71	1	no	—
212	#2921	—	71	1	no	—
213	#2921	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1967	—	71	2	no	—
215	#1967	—	71	2	no	—
216	#1965	—	71	2	no	—
217	#1965	—	71	2	no	—
218	#1785	—	71	2	no	—
219	#1783	—	71	2	no	—
220	C₇₁	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×#41	—	71	1	no	—
222	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
223	#535	—	142	4	no	—
224	#535	—	142	4	no	—
225	C₂×#127	—	71	1	no	—
226	C₂×#127	—	71	1	no	—
227	C₂×#124	—	71	1	no	—
228	C₂×#124	—	71	1	no	—
229	C₂×#121	—	71	4	no	—
230	C₂×#120	—	71	4	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	2	4	no	—
233	#433	—	142	4	no	—
234	#423	—	71	2	no	—
235	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
236	C₂×#101	—	71	4	no	—
237	C₂×#100	—	71	4	no	—
238	C₂×#100	—	71	4	no	—
239	C₂×#100	—	71	4	no	—
240	#407	—	71	2	no	—
241	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
244	C₂⁵	—	71	2	no	—
245	C₂×#41	—	284	4	no	—
246	C₂×#41	—	142	2	no	—
247	C₂×#41	—	142	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
263	#127	—	142	2	no	—
264	#127	—	142	2	no	—
265	#127	—	142	2	no	—
266	#127	—	142	2	no	—
267	#124	—	142	2	no	—
268	#124	—	142	2	no	—
269	#124	—	142	2	no	—
270	#124	—	142	2	no	—
271	#121	—	142	16	no	—
272	#120	—	142	16	no	—
273	#117	D₂₈₄	1	4	yes	—
274	#117	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
283	#101	—	284	4	no	—
284	#100	—	284	4	no	—
285	#100	—	284	4	no	—
286	#100	—	284	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	142	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	142	2	no	—
293	C₂⁴	—	284	4	no	—
294	C₂⁴	—	568	4	no	—
295	C₂⁴	—	71	2	no	—
296	C₂⁴	—	71	2	no	—
297	C₂⁴	—	71	2	no	—
298	C₂⁴	—	142	4	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	284	8	no	—
301	#41	—	284	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
305	C₂×D₄	—	284	8	no	—
306	C₂×D₄	—	284	8	no	—
307	C₂×D₄	—	284	4	no	—
308	C₂×D₄	—	284	4	no	—
309	C₂×D₄	—	568	4	no	—
310	C₂×D₄	—	568	4	no	—
311	C₂×D₄	—	142	4	no	—
312	C₂×D₄	—	142	1	no	—
313	C₂×D₄	—	142	1	no	—
314	C₂×D₄	—	142	1	no	—
315	C₂×D₄	—	142	1	no	—
316	C₂×D₄	—	142	1	no	—
317	C₂×D₄	—	142	1	no	—
318	C₂×D₄	—	142	4	no	—
319	C₂×D₄	—	142	4	no	—
320	C₂×D₄	—	142	4	no	—
321	C₂×D₄	—	142	4	no	—
322	C₂×D₄	—	142	8	no	—
323	C₂×D₄	—	142	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	142	4	no	—
337	M₁₆	—	142	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	142	4	no	—
340	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	284	8	no	—
351	C₂³	—	284	4	no	—
352	C₂³	—	284	4	no	—
353	C₂³	—	284	4	no	—
354	C₂³	—	568	8	no	—
355	C₂³	—	568	16	no	—
356	C₂³	—	142	2	no	—
357	C₂³	—	142	2	no	—
358	C₂³	—	142	2	no	—
359	C₂³	—	142	4	no	—
360	C₂³	—	142	4	no	—
361	C₂³	—	142	4	no	—
362	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	284	2	no	—
365	Q₈	—	284	2	no	—
366	D₄	—	284	8	no	—
367	D₄	—	284	8	no	—
368	D₄	—	284	2	no	—
369	D₄	—	284	2	no	—
370	D₄	—	284	2	no	—
371	D₄	—	284	2	no	—
372	D₄	—	284	2	no	—
373	D₄	—	284	2	no	—
374	D₄	—	568	8	no	—
375	D₄	—	568	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	8	no	—
382	C₂×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂×C₄	—	142	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	284	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	284	2	no	—
397	C₂²	—	284	2	no	—
398	C₂²	—	284	2	no	—
399	C₂²	—	284	4	no	—
400	C₂²	—	284	4	no	—
401	C₂²	—	284	4	no	—
402	C₂²	—	568	4	no	—
403	C₂²	—	568	4	no	—
404	C₂²	—	568	4	no	—
405	C₂²	—	568	16	no	—
406	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17986473	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	#17986563	1	2	yes	—
413	C₄	#17986568	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	568	2	no	—
417	C₂	—	568	2	no	—
418	C₂	—	568	2	no	—
419	C₂	#22590920	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22596818	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2921	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986568	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596978	C₂	semidirect
3. #22589189	C₂	semidirect
4. #22589187	C₂	semidirect
5. #22589180	C₂	semidirect
6. #22589179	C₂	semidirect
7. #22588266	C₂	semidirect
8. #22588260	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2921	C₂	semidirect
21. #17986023	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556046	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556044	C₂²	semidirect
27. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
30. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
213. #2921	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#21801	semidirect
235. #423	C₂×D₇₁	semidirect
243. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986568	2
#22596978	2
#22589189	2
#22589187	2
#22589180	2
#22589179	2
#22588266	2
#22588260	2
C₇₁×#2921	2
#21801	71