Subgroups — #32006784

Order 18176.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986052	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556049	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#17985867	—	2	1	no	—
15	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
16	#17985862	—	2	1	no	—
17	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	#17985845	—	2	1	no	—
21	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#532×C₇₁	—	2	4	no	—
23	#532×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	#14556052	—	4	8	no	—
38	#14556049	—	4	8	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₇₁	—	4	8	no	—
47	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
60	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
62	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
64	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
83	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
87	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
136	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
137	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
139	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
140	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
165	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
174	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
178	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₄×C₇₁	#416	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₁	#518	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
186	Dic₇₁	—	8	4	no	—
187	#21807	—	71	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
190	C₂×C₇₁	#2309	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	#3212	1	4	yes	—
194	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#431	—	71	1	no	—
196	#2283	—	71	1	no	—
197	#1982	—	71	2	no	—
198	#1981	—	71	2	no	—
199	#1958	—	71	4	no	—
200	#1788	—	71	4	no	—
201	C₇₁	#21807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	#532	—	2	4	no	—
204	#532	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#431	—	142	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
215	C₂×#103	—	71	8	no	—
216	C₂×#102	—	71	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
219	#383	—	142	1	no	—
220	#382	—	71	2	no	—
221	#381	—	142	1	no	—
222	#380	—	71	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
225	#376	—	142	1	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	4	8	no	—
228	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
263	#103	—	284	8	no	—
264	#102	—	284	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
266	C₄×C₈	—	142	4	no	—
267	#95	—	142	2	no	—
268	#95	—	142	2	no	—
269	#95	—	142	2	no	—
270	#95	—	142	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	142	4	no	—
305	C₂×C₈	—	142	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
313	C₄²	—	284	4	no	—
314	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	8	no	—
330	Q₈	—	4	4	no	—
331	D₄	—	2	8	no	—
332	D₄	—	4	8	no	—
333	D₄	—	4	16	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	284	4	no	—
348	C₂×C₄	—	284	4	no	—
349	C₂×C₄	—	284	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
359	C₈	—	284	4	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	8	8	no	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#17986566	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
371	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	568	4	no	—
378	C₄	#17985995	1	4	yes	—
379	C₄	#17986474	1	2	yes	—
380	C₄	#17986566	1	2	yes	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	8	4	no	—
383	C₂	#22590922	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#17985995	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#22596859	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#22599316	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986052	C₂	semidirect
2. #22590738	C₂	semidirect
3. #22589268	C₂	semidirect
4. #22589264	C₂	semidirect
5. #22589152	C₂	semidirect
6. #22588280	C₂	semidirect
23. #532×C₇₁	C₄	semidirect
201. C₇₁	#21807	semidirect
204. #532	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986052	2
#22590738	2
#22589268	2
#22589264	2
#22589152	2
#22588280	2
C₂×#532×C₇₁	2
#21807	71