Finite Group Databasebeta

← #32006822

Subgroups — #32006822

Order 18176.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986566—24no—
18#17986566C418yescomplemented
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556097—21no—
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17986057—24no—
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985893—21no—
47#17985887—21no—
48#17985884—21no—
49#17985882—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic, complemented
51#17985864C2211yescharacteristic, complemented
52#17985859C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C2×#11765865C2×C414yes—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556124—22no—
79#14556124—22no—
80#14556124C2×C414yes—
81#14556124C2×C414yes—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556115C2×C414yes—
85#14556115C2×C414yes—
86#14556099—28no—
87#14556099—28no—
88#14556097—28no—
89#14556097—28no—
90#14556087C2×C414yes—
91#14556087D414yes—
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556053—41no—
112#14556053—41no—
113#14556051—41no—
114#14556051—41no—
115#14556050—41no—
116#14556050—41no—
117#14556049—41no—
118#14556049—41no—
119#14556049—41no—
120#14556049—41no—
121#14556048—41no—
122#14556048—41no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124#14556038—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C25×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—41no—
138C22×D4×C71C2×C414yes—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—41no—
148#102×C71—41no—
149#102×C71—41no—
150#102×C71—41no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142C22×C412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
206C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—81no—
214C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
216C4×Dic71—81no—
217C4×Dic71—81no—
218C4×Dic71C22×C412yes—
219C4×Dic71C22×C412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—24no—
225C24×C71—42no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—81no—
228C24×C71—81no—
229C24×C71—81no—
230C24×C71—81no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C2×D4×C71C22×C412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C22×C412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—48no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—84no—
294C23×C71—84no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71C2×C22⋊C412yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—48no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—48no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—816no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C71#53511yescharacteristic
399C22×C71#53511yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#51811yescharacteristic
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71#53511yescharacteristic
417C4×C71#53511yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#21813—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71—82no—
429C2×C71#230911yescharacteristic
430C2×C71#289711yescharacteristic
431C2×C71#289711yescharacteristic
432C2×C71#322011yescharacteristic
433C2×C71#322211yescharacteristic
434C2×C71#322411yescharacteristic
435C2×C71#322411yescharacteristic
436D71—82no—
437C2×#535—711no—
438C2×#433—711no—
439#2314—711no—
440#1983—711no—
441#1983—711no—
442#1982—711no—
443#1982—711no—
444#1961—711no—
445#1959—711no—
446#1958—711no—
447#1957—711no—
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450#1786—711no—
451#1786D7111yescharacteristic, complemented
452C71#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4C2×D7111yescharacteristic
455#535—718no—
456#535—1424no—
457C2×#127—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#124—711no—
460C2×#124—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×#120—1421no—
465C2×#117—711no—
466#433—1424no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#97—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#388—1421no—
490#388—1421no—
491#387—1421no—
492#387—1421no—
493#384—711no—
494#382—711no—
495#380—711no—
496#380C2×D7111yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—711no—
498C4×C4⋊C4—711no—
499C25—21no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—714no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C4×D7114yes—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—714no—
529#127—714no—
530#127—1422no—
531#127—1422no—
532#124—714no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#121—1428no—
537#121—1428no—
538#120—1428no—
539#120—1428no—
540#117—714no—
541#117—714no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C4⋊C8—1422no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—2841no—
565#103—2841no—
566#103—2841no—
567#103—2841no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1422no—
582#97—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7112yes—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4C2×C4×D7112yes—
668C22×C4D4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5681no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—714no—
690C4⋊C4—714no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—714no—
698C22⋊C4—714no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—5681no—
704C42—5681no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—712no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—1422no—
743C23C22⋊C4×D7112yes—
744C23C2×D4×D7111yescharacteristic
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2848no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—5684no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
802C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
842C22#1798656411yescharacteristic
843C22#1798656411yescharacteristic
844C22#1798680011yescharacteristic
845C22#1798680311yescharacteristic
846C22#1798680511yescharacteristic
847C22#1798680911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2842no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1422no—
856C4—1422no—
857C4—1422no—
858C4#1798647211yescharacteristic
859C4#1798647211yescharacteristic
860C4#1798656411yescharacteristic
861C4#1798656411yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—5682no—
866C2#2259092111yescharacteristic
867C2#2259686111yescharacteristic
868C2#2259686511yescharacteristic
869C2#2259938611yescharacteristic
870C2#2259940811yescharacteristic
871C2#2259943011yescharacteristic
872C2#2259943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986566C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#21813
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22590947C2semidirect
4. #22589271C2semidirect
5. #22589271C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589265C2semidirect
8. #22589162C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589144C2semidirect
12. #22588281C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. #17986566C4semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985868C22semidirect
51. #17985864C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
451. #1786D71semidirect
452. C71#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179860572
#225909472
#225892712
#225892652
#225891622
#225891552
#225891502
#225891442
#225882812
#225882782
#225882712
C71×#17862
#2181371