Finite Group Databasebeta

← #32006825

Subgroups — #32006825

Order 18176.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986562—24no—
19#17986562C418yescomplemented
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28#17986059—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985888—21no—
48#17985883—21no—
49#17985881—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic, complemented
51#17985864C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—41no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864C2×C414yes—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71C2×C414yes—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556124—22no—
86#14556124C2×C414yes—
87#14556116—22no—
88#14556116C2×C414yes—
89#14556115—22no—
90#14556115C2×C414yes—
91#14556100—28no—
92#14556100—28no—
93#14556096—28no—
94#14556096—28no—
95#14556085C2×C414yes—
96#14556085D414yes—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556053—41no—
115#14556053—41no—
116#14556051—41no—
117#14556051—41no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556049—41no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556049—41no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556038—22no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#127×C71—22no—
142#127×C71C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149#102×C71—41no—
150#102×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—24no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284C22×C412yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71C22×C412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—81no—
220Dic71⋊C4—81no—
221Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
222Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
230(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic71—81no—
232C4×Dic71C22×C412yes—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71C22×C412yes—
253C2×D4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C42×C71—81no—
270C42×C71C22×C412yes—
271C42×C71C2×D412yes—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71C2×C22⋊C412yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—84no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C71#53511yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C22×C71#57711yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#51811yescharacteristic
416C4×C71#51811yescharacteristic
417C4×C71#53511yescharacteristic
418C4×C71#53511yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#21813—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—82no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71#230911yescharacteristic
429C2×C71#289711yescharacteristic
430C2×C71#289711yescharacteristic
431C2×C71#322011yescharacteristic
432C2×C71#322211yescharacteristic
433C2×C71#322411yescharacteristic
434C2×C71#322411yescharacteristic
435D71—42no—
436D71—82no—
437C2×#535—711no—
438C2×#433—711no—
439#2314—711no—
440#1983—711no—
441#1983—711no—
442#1982—711no—
443#1982D7111yescharacteristic, complemented
444#1961—711no—
445#1959—711no—
446#1958—711no—
447#1957—711no—
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450#1786—711no—
451#1786—711no—
452C71#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4—711no—
455#535—718no—
456#535—1424no—
457C2×#127—711no—
458C2×#127C2×D7111yescharacteristic
459C2×#124—711no—
460C2×#124—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×#120—1421no—
465C2×#117—711no—
466#433—1424no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×#97—711no—
488C2×C4×C8—711no—
489#388—1421no—
490#388—1421no—
491#387—1421no—
492#387—1421no—
493#384—711no—
494#382—711no—
495#380—711no—
496#380—711no—
497C4×C4⋊C4—711no—
498C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C25—1421no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—714no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—714no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—714no—
530#127—1422no—
531#127C4×D7114yes—
532#124—714no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#121—1428no—
537#121—1428no—
538#120—1428no—
539#120—1428no—
540#117—714no—
541#117—714no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1422no—
564#103—2841no—
565#103—2841no—
566#103—2841no—
567#103—2841no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582#97—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—5681no—
598C24—711no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7112yes—
650C2×D4C2×C4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5681no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—714no—
690C4⋊C4—714no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—5681no—
697C22⋊C4—714no—
698C22⋊C4—714no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—81no—
704C42—5681no—
705C42—712no—
706C42—712no—
707C42C2×C4×D7112yes—
708C42D4×D7112yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—712no—
737C23—1422no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23C2×D4×D7111yescharacteristic
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—2848no—
760D4—2848no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
801C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
802C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C2×C4#1455617411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—56816no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
842C22#1798656511yescharacteristic
843C22#1798656511yescharacteristic
844C22#1798680011yescharacteristic
845C22#1798680311yescharacteristic
846C22#1798680511yescharacteristic
847C22#1798680911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—5681no—
854C4—5681no—
855C4—1422no—
856C4—1422no—
857C4—1422no—
858C4#1798647111yescharacteristic
859C4#1798647111yescharacteristic
860C4#1798656211yescharacteristic
861C4#1798656711yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—2842no—
865C2—5682no—
866C2#2259091911yescharacteristic
867C2#2259686111yescharacteristic
868C2#2259686511yescharacteristic
869C2#2259938911yescharacteristic
870C2#2259941111yescharacteristic
871C2#2259943111yescharacteristic
872C2#2259943911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986562C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#21813
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590945C2semidirect
4. #22589272C2semidirect
5. #22589270C2semidirect
6. #22589268C2semidirect
7. #22589162C2semidirect
8. #22589155C2semidirect
9. #22589150C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588277C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
19. #17986562C4semidirect
29. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556038C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985868C22semidirect
51. #17985864C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
443. #1982D71semidirect
452. C71#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
483. C2×#102C2×D71semidirect
484. C2×#102C2×D71semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865622
C2×#179860592
#225909452
#225892722
#225892702
#225892682
#225891622
#225891552
#225891502
#225891442
#225882772
#225882692
C71×#19822
#2181371