Finite Group Databasebeta

← #32006834

Subgroups — #32006834

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic
12#22588277C211yesmaximal, characteristic
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986569—24no—
19#17986569C418yescomplemented
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28#17986059—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985890—21no—
47#17985888—21no—
48#17985883—21no—
49#17985881—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—41no—
64C2×#11765864—41no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864C2×C414yes—
68C22×Dic142—21no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C2×Q8×D71—41no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71C2×C414yes—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556128—22no—
84#14556128C2×C414yes—
85#14556126—22no—
86#14556126C2×C414yes—
87#14556115—22no—
88#14556115C2×C414yes—
89#14556110—28no—
90#14556110—28no—
91#14556105—28no—
92#14556105—28no—
93#14556085C2×C414yes—
94#14556085D414yes—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556053—41no—
115#14556053—41no—
116#14556053—41no—
117#14556053—41no—
118#14556052—41no—
119#14556052—41no—
120#14556051—41no—
121#14556051—41no—
122#14556051—41no—
123#14556051—41no—
124#14556049—41no—
125#14556049—41no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556038—22no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71—22no—
140#124×C71C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—41no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C22×C412yes—
172C2×Dic142C22×C412yes—
173Q8×D71—44no—
174Q8×D71—44no—
175Q8×D71—44no—
176Q8×D71—44no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71C22×C412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—81no—
214Dic71⋊C4—81no—
215Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
216Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
222(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
223C4×Dic71—81no—
224C4×Dic71C22×C412yes—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C24×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C22×C412yes—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C42×C71—81no—
258C42×C71C22×C412yes—
259C42×C71C2×D412yes—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71C2×C22⋊C412yes—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—48no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—48no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C71#53511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#51811yescharacteristic
372C4×C71#51811yescharacteristic
373C4×C71#53511yescharacteristic
374C4×C71#53511yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382#21814—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71#230911yescharacteristic
385C2×C71#289811yescharacteristic
386C2×C71#289811yescharacteristic
387C2×C71#322111yescharacteristic
388C2×C71#322311yescharacteristic
389C2×C71#322511yescharacteristic
390C2×C71#322511yescharacteristic
391D71—42no—
392C2×#536—711no—
393C2×#433—711no—
394#2314—711no—
395#1983—711no—
396#1983D7111yescharacteristic, complemented
397#1981—711no—
398#1981—711no—
399#1960—711no—
400#1959—711no—
401#1958—711no—
402#1956—711no—
403#1788—711no—
404#1788—711no—
405#1787—711no—
406#1787—711no—
407C71#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—711no—
409C23×Q8—711no—
410#536—718no—
411#536—1424no—
412C2×C4⋊Q8—711no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×#124C2×D7111yescharacteristic
416C2×#123—1421no—
417C2×#123—1421no—
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420C2×#117—711no—
421#433—1424no—
422C2×C4⋊C8—711no—
423C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×#97—711no—
443C2×C4×C8—711no—
444#388—1421no—
445#388—1421no—
446#387—1421no—
447#387—1421no—
448#384—711no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452C4×C4⋊C4—711no—
453C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454C2×#41—2841no—
455C2×#41—2841no—
456C2×#41—2841no—
457C2×#41—2841no—
458C2×#41—714no—
459C2×#41—1422no—
460C22×Q8—2841no—
461C22×Q8—2841no—
462C22×Q8—2841no—
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—714no—
465C22×Q8—711no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—1421no—
468C22×Q8—1422no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—714no—
480C4⋊Q8—714no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1422no—
483#124—22no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#124C4×D7114yes—
487#123—1428no—
488#123—1428no—
489C22⋊Q8—1428no—
490C22⋊Q8—1428no—
491#117—714no—
492#117—714no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—1422no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—2841no—
522#103—2841no—
523#103—2841no—
524#103—2841no—
525#103—2841no—
526#103—2841no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—2841no—
530#103—2841no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535C22⋊C8—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537#97—1422no—
538C4×C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—711no—
547#41—2844no—
548#41—2844no—
549#41—2844no—
550#41—2844no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—2842no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2844no—
559C2×Q8—2844no—
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—1424no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8C2×C4×D7112yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4C2×C4×D7112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—5681no—
627C4⋊C4—5681no—
628C4⋊C4—714no—
629C4⋊C4—714no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—5681no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—714no—
643C22⋊C4—714no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1424no—
646C42—81no—
647C42—5681no—
648C42—712no—
649C42—712no—
650C42C2×C4×D7112yes—
651C42D4×D7112yes—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—712no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2848no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1422no—
677Q8—1422no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2848no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2848no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
726C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
727C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617311yescharacteristic
731C2×C4#1455617411yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
752C22#1798656511yescharacteristic
753C22#1798656511yescharacteristic
754C22#1798680611yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C22#1798681311yescharacteristic
757C22#1798681511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—5681no—
766C4—5681no—
767C4—1422no—
768C4—1422no—
769C4—1422no—
770C4#1798647111yescharacteristic
771C4#1798647111yescharacteristic
772C4#1798656211yescharacteristic
773C4#1798656711yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—2842no—
776C2#2259091911yescharacteristic
777C2#2259686911yescharacteristic
778C2#2259687111yescharacteristic
779C2#2259939811yescharacteristic
780C2#2259942011yescharacteristic
781C2#2259944611yescharacteristic
782C2#2259945411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#21814
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590945C2semidirect
4. #22589273C2semidirect
5. #22589263C2semidirect
6. #22589262C2semidirect
7. #22589158C2semidirect
8. #22589155C2semidirect
9. #22589150C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
19. #17986569C4semidirect
396. #1983D71semidirect
407. C71#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865692
C2×#179860592
#225909452
#225892732
#225892632
#225892622
#225891582
#225891552
#225891502
#225891402
#225882772
#225882732
C71×#19832
#2181471