Finite Group Databasebeta

← #32006844

Subgroups — #32006844

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589166C214yesmaximal, complemented
8#22588282C214yesmaximal, complemented
9C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D71C2212yes—
11#17986550C411yescharacteristic, complemented
12#17986549C2211yescharacteristic
13#17986548C412yescomplemented
14#17986547C411yescharacteristic, complemented
15#17986546—21no—
16#17986546—21no—
17#17986545C2212yes—
18#17986544—21no—
19#17986544—21no—
20C4⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
21#127×D71C411yescharacteristic, complemented
22#124×D71C412yescomplemented
23#121×D71—21no—
24#121×D71—21no—
25C4×D4×D71—21no—
26C4×D4×D71—21no—
27C2×#14556086—21no—
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986054—21no—
30#17986054—21no—
31#17986050—21no—
32#17986050—21no—
33#17986022C2212yescomplemented
34C2×#14556056C2214yescomplemented
35C2×#14556055C2214yescomplemented
36C2×#14556054C2214yescomplemented
37#17985962C2212yes—
38C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊C4×Dic71—21no—
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
42#17985846—21no—
43#17985844—21no—
44C42×Dic71C2212yescomplemented
45#532×C71C2211yescharacteristic
46C2×#104×C71C2214yescomplemented
47C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#11765866C2×C412yes—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865C2312yes—
52C2×#11765864—22no—
53C2×#11765864C2×C412yes—
54#41×D71—44no—
55#41×D71—44no—
56C2×Q8×D71C2×C412yes—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—21no—
59C2×D4×D71—21no—
60C2×D4×D71C2×C412yes—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C2×#11765849C2312yes—
66#14556128C2×C411yescharacteristic
67#14556127—21no—
68#14556127—21no—
69#14556126C2×C412yes—
70#14556125C2×C411yescharacteristic
71#14556124—21no—
72#14556124—21no—
73#14556124C2×C412yes—
74#14556117C2×C412yes—
75#14556116C2×C412yes—
76#14556115C2×C412yes—
77#14556114—22no—
78#14556114—22no—
79#14556103—21no—
80#14556103—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556101—22no—
84#14556101—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556099—21no—
88#14556099—21no—
89C4×D284—21no—
90C4×D284—21no—
91D4×Dic71—21no—
92D4×Dic71—21no—
93#14556090—21no—
94#14556090—21no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556086—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C4⋊C4×D71—21no—
102C4⋊C4×D71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C22⋊C4×D71—22no—
105C22⋊C4×D71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2312yes—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C42×D71C2×C411yescharacteristic
113C42×D71C2×C411yescharacteristic
114C42×D71C2×C411yescharacteristic
115C42×D71C2×C411yescharacteristic
116C42×D71D411yescharacteristic
117C42×D71D411yescharacteristic
118C42×D71D411yescharacteristic
119C42×D71D411yescharacteristic
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556056—44no—
123#14556055—44no—
124#14556054—44no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127#14556039—21no—
128C4×C71⋊C8—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C2×#41×C71C2312yes—
132C2×M16×C71C2312yes—
133C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
134#127×C71C2×C411yescharacteristic
135#124×C71C2×C412yes—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138C4×D4×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2312yes—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#104×C71—44no—
144#97×C71—21no—
145C4×C8×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149#11765866—44no—
150#11765865—24no—
151#11765865—24no—
152#11765865—48no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142C22×C412yes—
158Q8×D71—44no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C22×C412yes—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172D4×D71—44no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—48no—
186C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765849—22no—
199#11765849—22no—
200C2×C71⋊C8—22no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213C4×Dic71—28no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—44no—
216C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
228#41×C71—24no—
229#41×C71—24no—
230C2×Q8×C71C22×C412yes—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71C22×C412yes—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240M16×C71—22no—
241M16×C71—22no—
242C2×C8×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C42×C71—24no—
249C42×C71C22×C411yescharacteristic
250C42×C71C22×C411yescharacteristic
251C42×C71C2×D411yescharacteristic
252C42×C71C2×D411yescharacteristic
253C23×C71—22no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—44no—
262C22×D71—44no—
263C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265Q8×C71—24no—
266D4×C71—24no—
267D4×C71—42no—
268D4×C71—42no—
269D4×C71—42no—
270D4×C71—42no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—44no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
286C22⋊D71—44no—
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—42no—
289C22⋊D71—42no—
290C22⋊D71—44no—
291C22⋊D71—44no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—24no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—44no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D284—24no—
308D284—42no—
309D284—44no—
310D284—42no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—44no—
325C4×D71#10414yescomplemented
326Dic142—24no—
327Dic142—44no—
328C8×C71—42no—
329C71⋊C8—42no—
330C22×C71—21no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#53511yescharacteristic
338C2×D71—21no—
339C2×D71—21no—
340C2×D71—21no—
341C2×D71—21no—
342C2×D71—21no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—88no—
349C2×D71C2×#10412yes—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—44no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71C2×#10412yes—
356C4×C71#51812yes—
357C4×C71#53512yes—
358Dic71—21no—
359Dic71—21no—
360Dic71—21no—
361Dic71—21no—
362Dic71—44no—
363Dic71—42no—
364Dic71C2×#10412yes—
365Dic71#42112yes—
366#21815—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#230911yescharacteristic
371C2×C71C22×#10411yescharacteristic
372C2×C71C2×#42111yescharacteristic
373D71—22no—
374D71—41no—
375D71—82no—
376C2×#532—711no—
377#2920—711no—
378C4×#117—711no—
379#1980—711no—
380#1980—711no—
381#1980—711no—
382#1980D7111yescharacteristic, complemented
383#1962—714no—
384#1789—714no—
385C71#2181511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×#41—712no—
387#532—712no—
388#532—711no—
389#532—711no—
390#532—712no—
391#532—711no—
392#532—1421no—
393#532—1421no—
394#532—1421no—
395#532—1421no—
396#532C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×#127—711no—
399C2×#124—712no—
400C2×#121—1421no—
401C2×#121—1421no—
402C2×C4×D4—1421no—
403C2×C4×D4—1421no—
404C2×#117—1421no—
405C22×C42—711no—
406#432—1421no—
407#432—1421no—
408#431—1421no—
409#431—1421no—
410#423—712no—
411C2×#104—714no—
412C2×#104—714no—
413C2×#104—714no—
414C2×#104C2×D7114yescomplemented
415#407—712no—
416C4×M16—711no—
417C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
418C4×C4⋊C4—711no—
419C4×C4⋊C4—1421no—
420C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
421C4×C22⋊C4—712no—
422C4×C22⋊C4—1421no—
423#376—1421no—
424C43—712no—
425C2×#41—2844no—
426C2×#41—2844no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—712no—
429C2×#41—712no—
430C2×#41—1422no—
431C2×#41—1422no—
432C2×#41C22×D7112yes—
433C22×Q8—712no—
434C22×D4—712no—
435C22×D4—1421no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1422no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1422no—
442C2×M16—712no—
443C2×M16C22×D7112yes—
444C4⋊Q8—712no—
445C4⋊Q8—711no—
446C4⋊Q8—1421no—
447C4⋊Q8—1421no—
448C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
449#127—712no—
450#127—711no—
451#127—1421no—
452#127—1421no—
453#127C4×D7111yescharacteristic
454#124—712no—
455#124—712no—
456#124—712no—
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459#124C4×D7112yes—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1421no—
465#121—1421no—
466#121—1421no—
467#121—1421no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#121—1421no—
471#121—1421no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1421no—
477C4×D4—1421no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1421no—
481C4×D4—1421no—
482C4×D4—1421no—
483C4×D4—1421no—
484#117—1428no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1422no—
490C2×C22⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—1422no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—712no—
504C2×C42—1422no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42C22×D7112yes—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#104—44no—
511#104—2844no—
512#104—2844no—
513#104—2844no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516#97—21no—
517#97—1421no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—1421no—
520#95—21no—
521#95—1422no—
522#95—1421no—
523C24—711no—
524C24—1422no—
525#41—24no—
526#41—24no—
527#41—2848no—
528#41—2844no—
529#41—2844no—
530#41—2844no—
531#41—2844no—
532#41—1424no—
533#41—1424no—
534C2×Q8—2844no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1422no—
537C2×Q8C2×C4×D7112yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4C2×C4×D7112yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—2848no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—1422no—
589M16—1422no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—1422no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1428no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C42—24no—
610C42—2844no—
611C42—711no—
612C42—711no—
613C42—711no—
614C42—711no—
615C42—711no—
616C42—711no—
617C42—711no—
618C42—711no—
619C42—711no—
620C42—711no—
621C42—711no—
622C42—711no—
623C42—1428no—
624C42—1424no—
625C42C2×C4×D7111yescharacteristic
626C42C2×C4×D7111yescharacteristic
627C42D4×D7111yescharacteristic
628C42D4×D7111yescharacteristic
629C23—22no—
630C23—2841no—
631C23—2844no—
632C23—2844no—
633C23—2844no—
634C23—711no—
635C23—711no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23C2×D4×D7111yescharacteristic
641Q8—24no—
642Q8—2844no—
643Q8—1424no—
644D4—24no—
645D4—42no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—2842no—
650D4—2844no—
651D4—2844no—
652D4—2842no—
653D4—2842no—
654D4—2844no—
655D4—2844no—
656D4—2844no—
657D4—2842no—
658D4—1424no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2844no—
669C2×C4—2844no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2844no—
673C2×C4—2844no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—711no—
676C2×C4—714no—
677C2×C4—711no—
678C2×C4—711no—
679C2×C4—711no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1424no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4#1455617312yes—
703C2×C4#1455617412yes—
704C8—42no—
705C8—2842no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—5688no—
717C22—712no—
718C22—1421no—
719C22—1421no—
720C22—1421no—
721C22—1421no—
722C22—1421no—
723C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724C22#1798656211yescharacteristic
725C22#1798656711yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—44no—
730C4—42no—
731C4—2844no—
732C4—2842no—
733C4—712no—
734C4—712no—
735C4—1421no—
736C4—1421no—
737C4—1421no—
738C4—1421no—
739C4#104×D7112yes—
740C4#1798647112yes—
741C4#1798656512yes—
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—82no—
745C2—2841no—
746C2—5682no—
747C2—1422no—
748C2#2259091911yescharacteristic
749C2C2×#104×D7111yescharacteristic
750C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#532×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1980D71
hypocenterC71#21815
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596971C2semidirect
3. C4×#14556086C2semidirect
4. #22589260C2semidirect
5. #22589259C2semidirect
6. #22589258C2semidirect
7. #22589166C2semidirect
8. #22588282C2semidirect
9. C71×#1980C2semidirect
11. #17986550C4semidirect
13. #17986548C4semidirect
14. #17986547C4semidirect
20. C4⋊Q8×D71C4semidirect
21. #127×D71C4semidirect
22. #124×D71C4semidirect
33. #17986022C22semidirect
34. C2×#14556056C22semidirect
35. C2×#14556055C22semidirect
36. C2×#14556054C22semidirect
38. C4×#11765849C22semidirect
40. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
44. C42×Dic71C22semidirect
46. C2×#104×C71C22semidirect
47. C4×M16×C71C22semidirect
48. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
325. C4×D71#104semidirect
382. #1980D71semidirect
385. C71#21815semidirect
414. C2×#104C2×D71semidirect
417. C4×M16C2×D71semidirect
420. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D712
#225969712
C4×#145560862
#225892602
#225892592
#225892582
#225891662
#225882822
C71×#19802
#2181571