Subgroups — #32007083

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22588323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765848	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986536	—	2	4	no	—
12	#17986536	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556123	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14556119	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556117	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556113	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556104	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556103	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986054	—	2	4	no	—
24	#17986021	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765848	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556123	—	2	8	no	—
48	#14556119	—	2	4	no	—
49	#14556117	—	2	4	no	—
50	#14556113	—	2	8	no	—
51	#14556104	—	2	4	no	—
52	#14556103	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
57	#14556085	—	2	4	no	—
58	#14556085	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
78	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
79	#14556039	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#11765848	—	4	8	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	D₂₈₄	—	4	4	no	—
181	D₂₈₄	—	4	8	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
190	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
213	Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	#21854	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#2879	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#2879	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#2995	1	4	yes	—
222	D₇₁	—	4	2	no	—
223	D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₂×#529	—	71	1	no	—
225	C₂×#432	—	71	1	no	—
226	C₂×#423	—	71	1	no	—
227	#1985	—	71	1	no	—
228	#1985	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1955	—	71	1	no	—
230	#1955	—	71	1	no	—
231	#1870	—	71	4	no	—
232	#1798	—	71	4	no	—
233	C₇₁	#21854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
235	#529	—	142	4	no	—
236	#529	—	142	4	no	—
237	C₂×#126	—	71	2	no	—
238	C₂×#125	—	71	1	no	—
239	C₂×#124	—	71	1	no	—
240	C₂×#123	—	71	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×#121	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
246	C₂×#117	—	71	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
248	#432	—	142	4	no	—
249	#423	—	142	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
257	C₂×#97	—	71	1	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	#336	—	71	4	no	—
260	#336	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	#126	—	142	8	no	—
275	#125	—	142	4	no	—
276	#124	—	142	4	no	—
277	#123	—	142	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
279	#121	—	142	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	142	4	no	—
283	C₄×D₄	—	142	4	no	—
284	C₄×D₄	—	142	2	no	—
285	C₄×D₄	—	142	2	no	—
286	#117	—	142	4	no	—
287	#117	—	142	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	142	2	no	—
315	C₂⁴	—	71	1	no	—
316	C₂⁴	—	71	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	284	2	no	—
320	C₂×D₄	—	284	4	no	—
321	C₂×D₄	—	142	4	no	—
322	C₂×D₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	284	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	2	no	—
352	C₂×C₈	—	142	2	no	—
353	C₂×C₈	—	142	4	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	71	2	no	—
369	C₄²	—	71	2	no	—
370	C₄²	—	71	4	no	—
371	C₄²	—	71	4	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂³	—	71	2	no	—
375	C₂³	—	142	2	no	—
376	C₂³	—	142	4	no	—
377	C₂³	—	142	4	no	—
378	C₂³	—	142	4	no	—
379	C₂³	—	142	2	no	—
380	C₂³	—	142	2	no	—
381	C₂³	—	142	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	284	4	no	—
385	D₄	—	284	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	284	4	no	—
393	C₂×C₄	—	284	4	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	4	no	—
397	C₂×C₄	—	71	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	2	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	284	2	no	—
417	C₈	—	284	2	no	—
418	C₂²	—	284	4	no	—
419	C₂²	—	284	8	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	284	2	no	—
422	C₂²	—	284	2	no	—
423	C₂²	—	142	2	no	—
424	C₂²	—	142	2	no	—
425	C₂²	—	142	2	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986481	1	2	yes	—
428	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
429	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	284	2	no	—
435	C₄	—	142	2	no	—
436	C₄	—	142	2	no	—
437	C₄	—	142	2	no	—
438	C₄	#17986567	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17986574	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986579	1	2	yes	—
441	C₂	—	284	2	no	—
442	C₂	—	568	2	no	—
443	C₂	#22590931	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22596782	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22596783	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22597509	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1985	C₂
prime radical	C₂×#14556103	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21854
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986054	C₂	semidirect
3. C₂×#17986021	C₂	semidirect
4. #22589281	C₂	semidirect
5. #22589138	C₂	semidirect
6. #22589137	C₂	semidirect
7. #22588636	C₂	semidirect
8. #22588323	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1985	C₂	semidirect
228. #1985	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#21854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986536	2
C₂×#17986054	2
C₂×#17986021	2
#22589281	2
#22589138	2
#22589137	2
#22588636	2
#22588323	2
C₇₁×#1985	2
#21854	71