Finite Group Databasebeta

← #32007101

Subgroups — #32007101

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589315C212yesmaximal, complemented
5#22589166C212yesmaximal, complemented
6#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588359C212yesmaximal, complemented
10#22588358C212yesmaximal, complemented
11C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765849C2211yescharacteristic
13#17986552C2211yescharacteristic
14#17986551C411yescharacteristic, complemented
15#17986551C411yescharacteristic, complemented
16#17986545C2211yescharacteristic
17#17986544C411yescharacteristic, complemented
18#17986544C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C411yescharacteristic, complemented
20#17986535C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C411yescharacteristic, complemented
22#17986530C411yescharacteristic, complemented
23#17986529—21no—
24#17986529—21no—
25#17986526—21no—
26#17986526—21no—
27#17986510C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29#17986505—21no—
30#41×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986467C2211yescharacteristic
32C4×#11765864—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556084—21no—
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986022—21no—
37#17986022—21no—
38#17986022C2212yes—
39#17986022C2212yes—
40C2×Dic71⋊C8—21no—
41C2×Dic71⋊C8—21no—
42C2×#14556056C2212yes—
43C2×#14556055C2212yes—
44C2×#14556054C2212yes—
45C4×Dic71⋊C4C2212yes—
46#17985850—21no—
47C22⋊C4×Dic71—21no—
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985844—21no—
50C42×Dic71C2212yes—
51#17985760C2212yes—
52#17985759C2212yes—
53#17985758C2212yes—
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55#525×C71C2211yescharacteristic
56C2×#104×C71C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#339×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2311yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—42no—
66C2×#11765849C2312yes—
67C22×C71⋊C8—21no—
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556127C2×C411yescharacteristic
70#14556126C2×C411yescharacteristic
71#14556124C2×C411yescharacteristic
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556119C2×C411yescharacteristic
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556117C2×C411yescharacteristic
81#14556115C2×C411yescharacteristic
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556112—21no—
85#14556112—21no—
86#14556111—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556107C2×C411yescharacteristic
90#14556107C2×C411yescharacteristic
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556102C2×C411yescharacteristic
96#14556102C2×C411yescharacteristic
97#14556100—21no—
98#14556100—21no—
99#14556100—21no—
100#14556100—21no—
101#14556097—21no—
102Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106#14556093—21no—
107#14556093—21no—
108#14556093C2×C411yescharacteristic
109#14556093C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
116#14556090C2×C411yescharacteristic
117#14556090C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556085—21no—
133#14556084—28no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137#14556084—21no—
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2312yes—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C42×D71—21no—
157Dic71⋊C8—22no—
158Dic71⋊C8—22no—
159Dic71⋊C8—22no—
160Dic71⋊C8—22no—
161#14556056—42no—
162#14556055—42no—
163#14556054—42no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71—21no—
169C2×M16×C71—42no—
170C2×M16×C71C2312yes—
171C22×C8×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
175#121×C71C2×C411yescharacteristic
176#121×C71C2×C411yescharacteristic
177#120×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71C2312yes—
183#104×C71—42no—
184#95×C71—21no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
192C2×D284C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218#11765849—22no—
219#11765849—22no—
220#11765849—42no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—28no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—28no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—44no—
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—22no—
281#41×C71—22no—
282C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297M16×C71—22no—
298M16×C71—22no—
299M16×C71—42no—
300C2×C8×C71—22no—
301C2×C8×C71—42no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—24no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—22no—
314C42×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323Q8×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—42no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—24no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C712−1+412yes—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71#10414yescomplemented
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D284—22no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—42no—
387Dic142—22no—
388Dic142—42no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—42no—
391C71⋊C8—42no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—44no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C2×#10412yes—
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C71#53712yes—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—44no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71#52012yes—
416C4×C71#53511yescharacteristic
417C4×C71#53611yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—44no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71C2×#10412yes—
428Dic71C2×#10412yes—
429Dic71#42112yes—
430#21856—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—22no—
432C2×C71—22no—
433C2×C71—41no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#231111yescharacteristic
436C2×C71C22×#10411yescharacteristic
437C2×C71C2×#42111yescharacteristic
438D71—81no—
439#3444—711no—
440C2×#423—711no—
441C4×#117—711no—
442#1994—712no—
443#1962—712no—
444#1871—711no—
445#1871—711no—
446#1871—711no—
447#1871D7111yescharacteristic, complemented
448#1806—712no—
449#1806—712no—
450C71#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×M16—711no—
452C22×M16C2×D7111yescharacteristic
453#533—711no—
454#533—711no—
455#533—711no—
456#532—711no—
457#532—711no—
458#532—711no—
459#529—711no—
460#529—711no—
461#529—711no—
462#529—711no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467#525—711no—
468#525—1421no—
469#525—1421no—
470#525C2×D7111yescharacteristic
471C4×#41—711no—
472C4×#41—711no—
473C4×#41—1421no—
474C4×#41—1421no—
475C2×#117—1421no—
476C22×C42—711no—
477#423—712no—
478#423—712no—
479#423—1421no—
480#423—1421no—
481C2×C4⋊C8—1421no—
482C2×C4⋊C8—1421no—
483C2×#104—712no—
484C2×#104—712no—
485C2×#104—712no—
486C2×#104C2×D7112yes—
487C4×C4⋊C4—712no—
488C4×C4⋊C4—1421no—
489C4×C22⋊C4—711no—
490C4×C22⋊C4—1421no—
491C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492#376—1421no—
493C43—712no—
494#339—712no—
495#339—712no—
496#339—712no—
497#339C2×D7112yes—
498C2×#41—711no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—2842no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16C22×D7112yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516#127—711no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#125—711no—
522#125—711no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#124—711no—
526#124—711no—
527#124—1421no—
528#124—1421no—
529#123—21no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
543#121—711no—
544#121—711no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121C4×D7111yescharacteristic
550#121C4×D7111yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—711no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1428no—
591#117C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C42—711no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—712no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42—1422no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1422no—
612C2×C42C22×D7112yes—
613C4⋊C8—1422no—
614C4⋊C8—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616C4⋊C8—1422no—
617#104—42no—
618#104—2842no—
619#104—2842no—
620#104—2842no—
621#95—21no—
622#95—1422no—
623#95—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—42no—
678M16—2842no—
679M16—1422no—
680M16—1422no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—2842no—
684C2×C8—1422no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1428no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—2844no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1428no—
751C42—1422no—
752C42—1422no—
753C42—1421no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—1421no—
759C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—2842no—
764Q8—2842no—
765Q8—1422no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—2842no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—1422no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—714no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1424no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#1455617312yes—
828C2×C4#1455617512yes—
829C8—42no—
830C8—2842no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22#104×D7112yes—
846C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C22#1798657612yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2844no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—712no—
859C4—712no—
860C4—712no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4#1798647812yes—
867C4#1798656411yescharacteristic
868C4#1798657111yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—5681no—
874C2#2259092711yescharacteristic
875C2C2×#104×D7111yescharacteristic
876C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#21856
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986022C2semidirect
3. C4×#14556084C2semidirect
4. #22589315C2semidirect
5. #22589166C2semidirect
6. #22588643C2semidirect
7. #22588642C2semidirect
8. #22588640C2semidirect
9. #22588359C2semidirect
10. #22588358C2semidirect
11. C71×#1871C2semidirect
14. #17986551C4semidirect
15. #17986551C4semidirect
17. #17986544C4semidirect
18. #17986544C4semidirect
19. #17986535C4semidirect
20. #17986535C4semidirect
21. #17986530C4semidirect
22. #17986530C4semidirect
373. C2×Dic71#104semidirect
447. #1871D71semidirect
450. C71#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
C2×#179860222
C4×#145560842
#225893152
#225891662
#225886432
#225886422
#225886402
#225883592
#225883582
C71×#18712
#2185671