Finite Group Databasebeta

← #32007110

Subgroups — #32007110

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589319C212yesmaximal, complemented
5#22589170C212yesmaximal, complemented
6#22588641C212yesmaximal, complemented
7#22588639C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D71C2212yes—
13#17986553C411yescharacteristic, complemented
14#17986553C411yescharacteristic, complemented
15#17986552C2211yescharacteristic
16#17986546C411yescharacteristic, complemented
17#17986546C411yescharacteristic, complemented
18#17986545C2211yescharacteristic
19#17986536C411yescharacteristic, complemented
20#17986536C411yescharacteristic, complemented
21#17986531C411yescharacteristic, complemented
22#17986531C411yescharacteristic, complemented
23#17986529—21no—
24#17986529—21no—
25#17986527—21no—
26#17986527—21no—
27#17986511C2211yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986023C2211yescharacteristic
36#17986022C2212yes—
37#17986021—21no—
38#17986021—21no—
39C4⋊C8×D71—21no—
40C4⋊C8×D71—21no—
41C2×#14556056C2212yes—
42C2×#14556055C2212yes—
43C2×#14556054C2212yes—
44#17985866—21no—
45#17985864—21no—
46#17985861—21no—
47#17985856—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
50#17985845C2212yes—
51#17985760C2212yes—
52#17985759C2212yes—
53#17985758C2212yes—
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#423×C71C2211yescharacteristic
56C2×#104×C71C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#339×C71C2212yes—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C2×#11765849C2312yes—
66C2×#11765848—22no—
67M16×D71—42no—
68M16×D71—42no—
69C2×C8×D71—22no—
70#14556127C2×C411yescharacteristic
71#14556127C2×C411yescharacteristic
72#14556126C2×C411yescharacteristic
73#14556124C2×C411yescharacteristic
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119C2×C411yescharacteristic
79#14556119C2×C411yescharacteristic
80#14556118—21no—
81#14556118—21no—
82#14556117C2×C411yescharacteristic
83#14556115C2×C411yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556109—21no—
92#14556108C2×C411yescharacteristic
93#14556108C2×C411yescharacteristic
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556104C2×C411yescharacteristic
99#14556104C2×C411yescharacteristic
100#14556103C2×C411yescharacteristic
101#14556103C2×C411yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099C2×C411yescharacteristic
107#14556099C2×C411yescharacteristic
108#14556098—21no—
109#14556096—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2×C411yescharacteristic
121C4×D284C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2312yes—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71C2×C411yescharacteristic
149C42×D71C2×C411yescharacteristic
150C42×D71C2×C411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71D411yescharacteristic
153C42×D71D411yescharacteristic
154C42×D71D411yescharacteristic
155C4⋊(C71⋊C8)—21no—
156C4⋊(C71⋊C8)—21no—
157Dic71⋊C8—22no—
158Dic71⋊C8—22no—
159#14556056—42no—
160#14556055—42no—
161#14556054—42no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2312yes—
168C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
174#117×C71—21no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2312yes—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C71—21no—
181C4⋊C8×C71—21no—
182#104×C71—42no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765849—22no—
228#11765849—22no—
229#11765848—44no—
230C2×C71⋊C8—22no—
231C8×D71—44no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296M16×C71—22no—
297M16×C71—22no—
298C2×C8×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—42no—
302C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—22no—
311C42×C71—22no—
312C42×C71C22×C411yescharacteristic
313C42×C71C22×C411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C23×C71—21no—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—42no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—42no—
378D284—42no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—42no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—42no—
402Dic142—42no—
403C8×C71—42no—
404C71⋊C8—42no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C71#53711yescharacteristic
412C22×C71#53711yescharacteristic
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#42112yes—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—82no—
431C4×C71#42112yes—
432C4×C71#52011yescharacteristic
433C4×C71#52011yescharacteristic
434C4×C71#53511yescharacteristic
435C4×C71#53611yescharacteristic
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—82no—
446#21857—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#231111yescharacteristic
451C2×C71C2×#42111yescharacteristic
452C2×C71C2×#42111yescharacteristic
453D71—22no—
454D71—41no—
455D71—81no—
456#3444—711no—
457C2×#423—711no—
458#2283—711no—
459#1995—712no—
460#1963—712no—
461#1871—712no—
462#1871—712no—
463#1806—711no—
464#1806—711no—
465#1806—711no—
466#1806D7111yescharacteristic, complemented
467C71#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×M16—712no—
469#533—711no—
470#533—711no—
471#533—711no—
472#532—711no—
473#532—711no—
474#532—711no—
475#529—711no—
476#529—711no—
477#529—711no—
478#529—711no—
479#529—1421no—
480#529—1421no—
481#529—1421no—
482#529—1421no—
483#525—711no—
484#525—711no—
485#525—1421no—
486#525—1421no—
487C4×#41—711no—
488C4×#41—1421no—
489C4×#41—1421no—
490C4×#41C2×D7111yescharacteristic
491C22×C42—711no—
492#423—712no—
493#423—711no—
494#423—1421no—
495#423—1421no—
496#423C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C8—1421no—
498C2×C4⋊C8—1421no—
499C2×#104—712no—
500C2×#104—712no—
501C2×#104—712no—
502C2×#104C2×D7112yes—
503#383—1421no—
504#382—1421no—
505#381—1421no—
506#380—1421no—
507C4×C4⋊C4—711no—
508C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—712no—
510#376—712no—
511#339—712no—
512#339—712no—
513#339—712no—
514#339C2×D7112yes—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C2×M16—2842no—
523C2×M16—2842no—
524C2×M16—712no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16C22×D7112yes—
527C22×C8—1422no—
528C4⋊Q8—711no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531#127—711no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#125—711no—
537#125—711no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#124—711no—
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#120—1421no—
567#120—1421no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
575C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4C4×D7111yescharacteristic
595C4×D4C4×D7111yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—711no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—712no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7112yes—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1422no—
628C4⋊C8—1422no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#104—42no—
632#104—2842no—
633#104—2842no—
634#104—2842no—
635#95—21no—
636#95—1422no—
637#95—1422no—
638#95—1422no—
639#95—1421no—
640C24—711no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4C23×D7111yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—2844no—
700M16—1422no—
701M16—1422no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—2844no—
704C2×C8—1422no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—2842no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1422no—
764C42—1422no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42C2×C4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C4×D7111yescharacteristic
770C42D4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2841no—
774C23—711no—
775C23—711no—
776C23—1422no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2842no—
784Q8—2842no—
785Q8—1421no—
786Q8—1421no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2842no—
798D4—2842no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C2×C4#1455617511yescharacteristic
858C2×C4#1455617611yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2842no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—712no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C22#1798657811yescharacteristic
879C22#1798657911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5682no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C4#1798601412yes—
898C4#1798647911yescharacteristic
899C4#1798648011yescharacteristic
900C4#1798656511yescharacteristic
901C4#1798657211yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—2841no—
906C2—5681no—
907C2—1422no—
908C2#2259092911yescharacteristic
909C2#421×D7111yescharacteristic
910C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#21857
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D71C2semidirect
3. #22590736C2semidirect
4. #22589319C2semidirect
5. #22589170C2semidirect
6. #22588641C2semidirect
7. #22588639C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. #22588360C2semidirect
10. #22588357C2semidirect
11. C71×#1806C2semidirect
13. #17986553C4semidirect
14. #17986553C4semidirect
16. #17986546C4semidirect
17. #17986546C4semidirect
19. #17986536C4semidirect
20. #17986536C4semidirect
21. #17986531C4semidirect
22. #17986531C4semidirect
466. #1806D71semidirect
467. C71#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#423×D712
#225907362
#225893192
#225891702
#225886412
#225886392
#225883612
#225883602
#225883572
C71×#18062
#2185771